Вопрос 50.

Применение метода математического планирования эксперимента для анализа погрешности обработки.

Метод математического планирования эксперимента заклю­чается в проведении серии опытов и математической обработке их результатов по специальной методике, применяется для исследо­вания многофакторных систем (процессов, объектов) при одно­временном варьировании факторов, иногда называется многофак­торным экспериментом.

В основу метода заложен кибернетический принцип "черного ящика", согласно которому на изучаемую систему мож­но воздействовать "на входе" при помощи нескольких варьируе­мых факторов, а "на выходе" по результатам воздействия - полу­чить формализованную функцию, математическую модель, кото­рая математически, не вникая в природу явления, отражает количественную взаимосвязь между факторами и выходными парамет­рами системы.

Метод математического планирования обладает явными достоинствами:

Метод позволяет проводить эксперимент при одновремен­ном варьировании всех факторов, в их взаимодействии. По срав­нению с методом однофакторного эксперимента (когда варьирует­ся только один фактор при фиксированных значениях других фак­торов) это дает возможность более тонко оценить результат экспе­римента в условиях взаимодействия факторов.

Метод позволяет существенно уменьшить объем эксперименталь­ных работ, сократить количество опытов. Например, для исследо­вания сложной 15 -факторной системы по методу дробного фак­торного эксперимента можно использовать всего 2^15-11 = 16 опы­тов.

Метод позволяет получить математическую модель процесса с есественными натуральными размерностями факторов и коэффициентов, что является свидетельством физического смысла зависимости и упрощает ее объяснение.

Метод формализован, позволяет пользоваться готовыми планами - матрицами и формулами для расчета коэффициентов уравнения регрессии, что уменьшает трудоемкость обработки ре­зультатов эксперимента.

К недостаткам метода относятся:

Негибкость эксперимента (должны быть, безусловно, вы­полнены все опыты из плана - матрицы без изменения условий эксперимента). Нельзя оперативно вводить новые факторы, изме­нять диапазоны варьирования факторов, менять значения неварь­ируемых факторов, которые рассматриваются как условия экспе­римента. Даже если один из опытов не будет осуществлен, пропа­дает или снижается уровень использования всей серии опытов.

Низкая чувствительность метода. Результат эксперимента получается сильно усредненным, сглаженным из-за априорно выбранного вида модели особенно в районе экстремального зна­чения функции. Метод может не выявить тонкие эффекты, пики зависимости.

Формализация метода может быть и его недостатком, т. к. может лишить исследование наиболее оригинальных решений.

Вопрос 51.

Применение метода однофакторного эксперимента для анализа погрешности обработки.

Метод однофакторного эксперимента является одним из основных методов изучения однофакторных и многофакторных систем. В технологии машиностроения к таким системам относятся, например, влияние одного или нескольких режимов резания на погрешность обработки, на износ (стойкость) режущего инструмента, на силы резания. Метод является наиболее простым и гибким по постановке эксперимента. В случае однофакторной системы (например, когда исследуется влияние глубины резания на погрешность обработки) значение изучаемой функции исследуется при ступенчатом или бесступенчатом варьировании фактора. Диапазон варьирования фактора выбирается либо в пределах, интересующих исследователя, либо в пределах ограничений (например, минимальное значение глубины резания ограничивается остротой режущей кромки инструмента и погрешностью установки детали, а максимальное значение механической прочностью наиболее слабого звена технологической системы СПИД или длиной режущей кромки инструмента)