2.3.4 Определение диэлектрической проницаемости ԑ, тангенса угла диэлектрических потерь tgδԐ и проводимости γ методом волноводных линий

В соответствии с рисунком 16 представлена схема волноводного моста. Половина электромагнитной энергии проходит через плечо моста, в котором находится исследуемый образец, заполняющий все сечение волновода, вентили, а также развязывающий аттенюатор, необходимый для плавного снижения мощности электромагнитной энергии и устранения взаимного влияния отдельных трактов волноводной линии.

При прохождении электромагнитной энергии через образец происходит ее частичное поглощение (переход в тепловую энергию), а также изменение фазы электромагнитной волны. Для выравнивания фазы волны в другом плече моста имеется калиброванный фазовращатель. Присоединение ко входу и выходу мостовой схемы осуществляется через двойные тройники - гибридные Т-образные схемы. Методика измерения электрофизических параметров электро­проводных полимерных композиций в этом случае заключается в основном установлением нулевого баланса в системе сначала для образца толщиной b, а затем b + Δb с использованием детекторной секции и нуль-индикатора.

По данной методике определяют затухание α электромагнитной энергии и сдвиг фаз φ вызванные исследуемым образцом α = , Непер/м; β = , рад/м.

^{4 5 6}

1 — генератор электромагнитной энергии; 2— двойной тройник; 3— согласованная нагрузка; 4 — развязывающий аттенюатор; 5— измерительный аттенюатор; 6— калиброванный аттенюа­тор; 7 — вентиль; 8 — исследуемый образец; 9 — детекторная секция; 10 — нуль-индикатор; 11 — фланцевое соединение волноводов

Рисунок 16 - Схема волноводного моста для измерения электрофизических параметров электропро­водных полимерных материалов и резин

Уравнения могут быть использованы для измерения элекрофизических параметров полимерных композиций, в условиях, когда наличием стоячей волны можно пренебречь: при перпендикулярности граничных поверхностей образца и согласованной нагрузке, определенной по начальной толщине исследуемого образца, если расстояние до образца при увеличении его толщины остается постоянным.

Известно, что для электромагнитной волны, бегущей в положительном направлении оси X, значения α и β определяются следующими уравнениями:

α² = 4π²f²Ԑμ_o( , (Непер/м)²; (15)

β² = 4π²f²Ԑμ_o( , (рад/м)² (16)

Уравнение для расчета тангенса угла диэлектрических потерь материала:

tgδ_Ԑ = . (17)

При решении системы уравнений относительно диэлектрической проницаемости и проводимости получим следующие формулы для их расчета:

Ԑ = , Ф/м; (18)

γ = , Ом^-1*м^-1. (19)

Формулы могут быть использованы при расчете электрофизических параметров мате­риалов только для свободного пространства или коаксиальных линий с волной типа ТЕМ (поперечное электромагнитное поле).

В случае же волноводных линий наблюдается электро­магнитные волны типа ТЕ (поперечное электрическое поле), то есть такое поле, в котором проекция вектора магнитной составляющей, определяемой уравнением Максвелла, на направление распространения волны не равна нулю, а вектор электрической составляющей поля расположен в плоскости,

перпендикулярной к направлению распространения волны.

Е = Е_пад ∙ ехр( - jkx)exp( - jωτ); (20)

H = , (21)

где (-k = β – jα) –комплексный фазовый множитель.

В данном случае tgδ_Ԑ рассчитывают по формуле:

tgδ_{Ԑ =} , (22)

λ_кр – критическая длина волны в свободном пространстве, м.

Аналогично, с учетом критической волны в волноводе вычисляют Ԑ

Ԑ = λ_о² Ԑ _о( ), Ф/м, (23)

где λ_о – длина электромагнитной волны в свободном пространстве, м; Ԑ_о – диэлектрическая проницаемость свободного пространства, 8,85∙10^-12 Ф/м.

Проводимость полимерных композиций рассчитывают по следующему выражению:

γ = 2πf Ԑ'tgδ, Ом^-1∙м^-1. (24)

Погрешность измерения электрофизических параметров электропроводных полимерных материалов с помощью волноводного моста определяется погрешностью измерительного аттенюатора, фазовращателя и составляет не более 2,5%.

Недостатком метода волноводного моста является ограниченная возможность его при­менения: только для материалов с γ > 0,5 Ом^-1∙м^-1.