- •1.Методика преподавания математики как наука.
- •2. Содержане школьного курса математики
- •3. Общее понятие о методах и приёмах обучения. Различные классификации методов.
- •4. Наблюдение и опыт, сравнение и аналогия в процессе обучения.
- •5. Абстрагирование и конкретизация, индукция и дедукция в процессе обучения.
- •6.Анализ и синтез в обучении математики.
- •7. Применение в преподавании проблемного обучения.
- •8. Математическое понятие и его характеристики. Виды определений и требования к ним
- •9. Методика формирования математических понятий
- •10. Определение понятия «задача», «условие и требование задачи», «решить задачу». Классификация задач. Структура решения математических задач, методика реализации этапов решения задач.
- •11. Роль задач в обучении математике. Обучение общим методам решения задач, обучение через задачи. Роль задач в обучении математике.
- •Обучение общим методам решения задач.
- •Обучение через задачи.
- •12. Урок (у). Основные типы уроков, их особенности, постановка целей урока. Схема анализа урока.
- •13. Специфика урока математики. Подготовка учителя к уроку. Технологическая карта урока.
- •14. Принципы дидактики в преподавании математики.
- •15. Организация дифференцированной работы с учащимися.
- •16. Классификация и характеристика средств обучения математике.
- •18. Методика работы учителя по подготовке учащихся к экзамену по математике.
- •20. Формы организации внеклассной работы по математике (факультативные занятия, олимпиады, конкурсы и т.Д.).
- •21. Требования к расширению числовых множеств. Различные подходы в науке и школьном курсе.
- •22. Методика изучения натуральных чисел и действий над ними.
- •23. Методика изучения свойств сложения и умножения натуральных чисел
- •24. Методика изучения делимости натуральных чисел
- •25.Методика введения понятия «дробь» и методика изучения действий с дробями.
- •26. Методика введение понятия «десятичная дробь». Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Методика изучения действий с десятичными дробями.
- •27. Методика введения отрицательных чисел.
- •29. Изучение тождественных преобразований на различных этапах обучения.
- •30. Методика введения понятия функция. Функциональная пропедевтика в 5-6 кл.
- •31. Методика изучения функций в базовой школе.
- •32. Методика изучения уравнений в базовой школе.
- •33. Методика изучения неравенств в базовой школе.
- •34.Методика изучения тригонометрических ф-ций на различных этапах обучения
- •35. Методика изучения степенной, показательной и логарифмической функций.
- •36. Методика введения понятия производной.
- •38. Методика обучения решению задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке.
- •39. Методика обучения решению текстовых задач средствами алгебры.
- •40. Особенности решения тригонометрических неравенств.
- •41. Применение свойств функций при решении уравнений и неравенств.
14. Принципы дидактики в преподавании математики.
Принципы – это требования к обучению. Научность и доступность обучения: принцип научности требует соответствия изучаемого материала достижениям современной науки; построение обучения в соответствии с педагогической наукой; связь понятий, тем, разделов. Доступность требует учета индивидуальных и возрастных особенностей учащихся и доступность изложения. Сознательность усвоений: глубокое понимание усвоенного материала и умение применять знания в новых, изменившихся обстоятельствах. При несоблюдении этого требования знания носят формальный характер. Активность учащихся: знания учащихся должны усваиваться в результате активной учебной деятельности. Сознательность усвоения предполагает активность учащихся. Наглядность обучения: обучение должно строиться на конкретных образах, непосредственно воспринимаемых ребенком. Прочность знаний: систематические знания должны сохраняться долгое время. Индивидуальный подход – это учет индивидуальных особенностей учащихся. Сущность данного подхода: дополнительные занятия со слабым учащимся, факультативная и кружковая работа с сильными учениками. Принцип систематичности и последовательности: изучение должно проводится от простого к сложному, от известного к неизвестному, от представления к понятию, от знаний к умениям и навыкам. Принцип воспитания: воспитание у учащихся правильного мировоззрения; воспитывать, формировать интерес к предмету; соответствовать принципам общепризнанной морали. Столяр добавляет ещё 2 принципа: 1) школьный курс должен отражать фундаментальные идеи и логику современной математики; 2) процесс обучения должен строиться в соответствии с процессом исследования.
15. Организация дифференцированной работы с учащимися.
Дифференциация- это организация учебной деятельности школьников, при которой с помощью отбора содержания форм, методов, темпа создаются оптимальные условия для усвоения знаний каждого ребёнка.
Она бывает двух видов:1)внешняя (профильная); 2)внутренняя (уровневая).
Под внутренней диф. понимают такую организацию учебного процесса, при которой учет индивидуальных особенностей производится в условиях работы учителя в обычном классе. Внутренняя диф. рассматривается, как способ дать дополнительные сведения отдельным ученикам класса, либо дополнительно рассмотреть изученный материал. Такие ученики могут быть наиболее способные, либо менее подготовленные. Внутренняя диф. иногда принимает форму индивидуализации обучения . При внутренней диф. все ученики должны усвоить уровень обязательной подготовки . Это минимальное требование к условию содержания образования.
Внешняя диф. – такая организация уч. процесса, при которой для учета индивидуальных особенностей учащиеся объединяются в спец. учебные группы. Внешняя диф.- это диф. по содержанию. Она предполагает обучение разных групп школьников по разным программам, которые отличаются глубиной изложения, объёмом.
Принципиальное отличие современного подхода к концепции уровневой диф. состоит в том, что она основывается на планировании результата обучения, в явном выделении уровня обязательной подготовки и формирование на его основе повышенных уровней овладения материалом. Практически профильная диф. организуется в специальных школах, гимназиях и лицеях.