- •1.Методика преподавания математики как наука.
- •2. Содержане школьного курса математики
- •3. Общее понятие о методах и приёмах обучения. Различные классификации методов.
- •4. Наблюдение и опыт, сравнение и аналогия в процессе обучения.
- •5. Абстрагирование и конкретизация, индукция и дедукция в процессе обучения.
- •6.Анализ и синтез в обучении математики.
- •7. Применение в преподавании проблемного обучения.
- •8. Математическое понятие и его характеристики. Виды определений и требования к ним
- •9. Методика формирования математических понятий
- •10. Определение понятия «задача», «условие и требование задачи», «решить задачу». Классификация задач. Структура решения математических задач, методика реализации этапов решения задач.
- •11. Роль задач в обучении математике. Обучение общим методам решения задач, обучение через задачи. Роль задач в обучении математике.
- •Обучение общим методам решения задач.
- •Обучение через задачи.
- •12. Урок (у). Основные типы уроков, их особенности, постановка целей урока. Схема анализа урока.
- •13. Специфика урока математики. Подготовка учителя к уроку. Технологическая карта урока.
- •14. Принципы дидактики в преподавании математики.
- •15. Организация дифференцированной работы с учащимися.
- •16. Классификация и характеристика средств обучения математике.
- •18. Методика работы учителя по подготовке учащихся к экзамену по математике.
- •20. Формы организации внеклассной работы по математике (факультативные занятия, олимпиады, конкурсы и т.Д.).
- •21. Требования к расширению числовых множеств. Различные подходы в науке и школьном курсе.
- •22. Методика изучения натуральных чисел и действий над ними.
- •23. Методика изучения свойств сложения и умножения натуральных чисел
- •24. Методика изучения делимости натуральных чисел
- •25.Методика введения понятия «дробь» и методика изучения действий с дробями.
- •26. Методика введение понятия «десятичная дробь». Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Методика изучения действий с десятичными дробями.
- •27. Методика введения отрицательных чисел.
- •29. Изучение тождественных преобразований на различных этапах обучения.
- •30. Методика введения понятия функция. Функциональная пропедевтика в 5-6 кл.
- •31. Методика изучения функций в базовой школе.
- •32. Методика изучения уравнений в базовой школе.
- •33. Методика изучения неравенств в базовой школе.
- •34.Методика изучения тригонометрических ф-ций на различных этапах обучения
- •35. Методика изучения степенной, показательной и логарифмической функций.
- •36. Методика введения понятия производной.
- •38. Методика обучения решению задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке.
- •39. Методика обучения решению текстовых задач средствами алгебры.
- •40. Особенности решения тригонометрических неравенств.
- •41. Применение свойств функций при решении уравнений и неравенств.
10. Определение понятия «задача», «условие и требование задачи», «решить задачу». Классификация задач. Структура решения математических задач, методика реализации этапов решения задач.
Математической задачей в учебном процессе называют небольшую проблему, которая содержит требования и некоторые условия, при которых эти требования могут быть достигнуты. В общем случае она решается при помощи логических выводов на основе аксиом, теорем, формул, правил и методов математики. Задача, как правило, является рекомпонентной:
1.неизвестная (что необходимо найти в процессе решения); 2.известная; 3.содержательно – логические связи между данными и искомыми величинами.
Классификация задач. Существует много различных классификаций, которые раскрывают смысл той или иной задачи. Различают такие задачи, как стандартные и нестандартные, теоретические и практические, устные и письменные и т. д. Так же можно выделить следующую классификацию: 1.по характеру требования: а). задачи на доказательство; б).задачи на построение; в).задачи на вычисление.
2. по методам решения: а).задача на геометрические преобразования; б).задачи на векторы.
3. простые и сложные
4. задачи с дидактическими функциями: а).задачи с познавательными функциями; б).задачи с развивающими функциями.
Можно выделить: алгоритмические, полу алгоритмические, эвристические задачи. Алгоритмические задачи- задачи, которые решаются с помощью применения определения. Теоремы (используется алгоритм). Полу алгоритмические задачи – задачи, которые носят обобщенный характер и не могут быть полностью решены элементарно. Эвристические задачи – задачи, для решения которых нужно найти способ решения.
Структурные компоненты процесса решения:1).понимание и усвоение условия требований задачи; 2).анализ текста задачи; 3). Поиск плавна решения; 4).практическая реализация плана; 5).самоконтроль и коррекция. Понимание и усвоение условия требований к задаче: необходимо практиковать запись краткого условия текста задачи виде схемы, чертежа, рисунка. Важно проводить работу по пояснению значений слов, терминов, понятий, которые содержаться в тексте задачи. Поиск плана решения задачи: необходимо научить учащихся определять вид задачи, так как для многих видов существуют свои методы решения. При анализе задачи объект мысленно расчленяется на составные элементы (признаки, свойства, отношения) каждый из которых исследуется в отдельности. В математике под анализом понимают рассуждение в обратном направлении, т. е. от неизвестного к известному. Осуществление плана решения задачи: на основе выработанного плана проводится решение задачи. Для этого используется синтез. Он, опираясь на данные полученные в ходе анализа, дает решение или доказательство теоремы. Решение задачи записывается для новых задач в полной подробной записи, у известных задач запись можно сокращать. Самоконтроль и коррекция: после решения необходимо подумать над следующими вопросами: 1.соответствует ли ответ содержанию задачи; 2.нет ли другого более рационального способа решения; 3.что полезно запомнить после решения этой задачи; 4.нельзя ли обобщить задачу. При подборе серии задач определенного вида необходимо начинать с простых задач с постепенным увеличением их сложности. Готовясь к уроку учитель должен продумать разные способ решения одной и той же задачи.