1.Методика преподавания математики как наука.
МПМ – наука, которая занимается разработкой целей изучения математики, отбором содержания, методов обучения и методов преподавания, средств и форм обучения. МПМ очень молодая наука и мы можем проследить её историю. В России 1-й учебник по матем. появился 1703 г. «Учебник арифметики Магницкого». Впервые стали использоваться арабские числители. 1-е руководство по арифметике написал Эйлер в 1738-1740 гг. «Руководство по арифметике», «Универсальная арифметика». Курганов написал учебник по арифметике в 1771 г., в котором использовал конкретно – индуктивный метод.
3+5=8; 5+3=8; a+b=b+a
Перевел на русский язык «Начало Евклида»(13 книг, 3 в. до н. э.). Первый учебник по тригонометрии был написан Головиным (1783 г.) - ученик Эйлера. «Руководство учителям первого и второго класса народных училищ» написал Янкович де Мириево (последователь Каменского) в 1984 году. На рубеже 18 - 19 вв. академик Гурьев провозгласил идею пропедевтического изучения курса математических дисциплин (Гурьев – по арифметике, по алгебре и геометрии). В 1883 г. Остроградский написал книгу «Материалы по методике геометрии». В начале 20 в. появляются попытки написать общую методику математики. Методисты арифметики: Буссе, Гурьев, Гольденберг, Оршанников, Шахартроцкий. Методисты геометрии: Остроградский, Латышев, Александров, Изгольский и т. д. Методисты алгебры, тригонометрии и начала анализа: Страннолюбский (учитель Ковалевской), Ермаков, Шерементьевский, Малинин и др. Была создана Международная комиссия по вопросам преподавания математики в школе в 1908 г. в Риме. Председателем был выбран Феликс Клейн. В 1911 – 1914 гг. были проведены первый и второй Всероссийский съезды преподавателей математики, на котором были выработаны идеи модернизации математического образования: 1).перестройка курса алгебры на основе функциональной зависимости (в основном понятие функции); 2).сближение курсов школьной математики и математики, как науки (включение дифференциального и интегрального основ в школьном курсе математики, включение элементов теории вероятности); 3).модернизация к геометрии за счет включения геометрических преобразований плоскости и пространства, включение элементов аналитической геометрии и введение векторов; 4).реализация межпредметной связи математики с другими науками в школьных учебниках; 5).обеспечение развития способностей учащихся через фуркацию и дифференциацию обучения в старших классах.
2. Содержане школьного курса математики
Школьный курс математики выстраивается по функциональным линиям.
Алгебра:
числовые системы( нат.чис.
полож.дроби
орицател.
рацион.числа
иррац.числа)величины (числа и величыны, преобразования)
уравнения (линейн., квадр., целые рац., дроб.рац., модуль х, иррацин., тригоном., показ., степен., логариф.)
Неравенства
Функции
Координаты
Геометрия:
геометрические фигуры и их свойства (отрезок, угол, треуг., квадр., прямоуг., круг, ломаная: 1-4 кл.; параллелепипед, куб, призма, пирамида, ромб, квадрат, трапеция, многоугольник, впис. и описан. многоугольники; призмы, пирамида, усеченные: пирамиды, цилиндр, конус.
Геометрические построения 7 кл. основные задачи на построение. Более сложные задачи на построение (циркуль, линейка).
Преобразование в плоскости и в пространстве:1) осевая и центральная симметрия, 2) параллельный перенос и поворот.
Координаты на плоскости и в пространстве.
Измерение величин.