Задачи.

12.1. Выяснить, является ли кодСс кодирующим алфавитом {0,1,2} однозначно декодируемым:

1. С={01, 201, 112, 122, 0112};

2. C={001, 021, 102, 201, 001121, 01012101};

3. C={01, 011, 100, 2100, 10110, 00112}.

12.2. Выяснить, является ли словоРв алфавите {0,1,2} кодом сообщения в кодировании, задаваемом схемой:

Если да, то выяснить, является ли Ркодом ровно одного сообщения:

1. Р=10120121012100;

2. Р=1012101201210012;

3. Р=0121001210201.

12.3. Для кодаСнайти слово минимальной длины, декодируемое неоднозначно:

1. С={10, 01, 12, 012, 2100, 12011, 12010};

2. C={0,101010, 01010101}.

12.4. Построить по методу Хэмминга кодовое слово для сообщения:

1. =(1011);

2. =(010);

3. =(10101011).

12.5. По каналу связи передавалось кодовое слово, построенное по методу Хэмминга для сообщения. После передачи по каналу связи, искажающему слово не более чем в одном разряде, Было получено слово. Восстановить исходное сообщение:

1. =(1001110);

2. =(011110);

3. =(11011100110).

Литература.

1. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики. – М.: Наука, 1992.

2. Гиндикин С.Г. Алгебра логики в задачах. – М.: Наука, 1972.

3. Дискретная математика и математические вопросы кибернетики. Под ред. С.В. Яблонского. – М.: Наука, 1974.

4. Донской В.И. Дискретная математика. – Симферополь: Сонат, 2000.

5. Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика. – СПб: Изд-во «Лань», 1998.

6. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. – М.: Наука, 1986.

7. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. – М.: Наука, 1971.

8. Новиков П.С. Конструктивная математическая логика с точки зрения классической. – М.: Наука, 1977.

9. Шенфилд Дж. Математическая логика. – М.: Наука, 1975.

10. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Наука, 1986.

22