Методическое указание к выполнению курсовой работы

ВСТУП

Широке впровадження персональних комп’ютерів та мікропроцесорної техніки в різноманітних сферах діяльності людини потребує вивчення наукових та практичних основ їх раціонального використання. Метою викладання дисципліни “Основи дискретної математики” є продовження і поглиблення математичній підготовки студентів, формування систему знань, необхідних в якості загального фундаменту до профілюючих дисциплін спеціальності.

Врезультаті вивчення дисципліни “Дискретна математика” студенти повинні знати наступний математичний апарат:

•основні поняття теорії множин;

•основні поняття та результати теорії відносин;

•елементи теорії графів;

•чисельні характеристики графів;

•алгоритми та засоби розв’язування типових задач в теорії

графів;

•елементи теорії алгебри логіки;

•комбінаторику.

Врезультаті вивчення дисципліни студенти повинні вміти: знаходити найбільш ефективний математичний апарат для рішення конкретної задачі та використати його.

Вивчення дисципліни "Основи дискретної математики" базується на знаннях, отриманих у відповідності зі шкільною програмою, а також під час вивчення дисципліні “Вища математика”. Дисципліна є базовою (фундаментальною), матеріали цієї дисципліни використовуються при вивчені курсів: “Теорія автоматичного управління”, “Теорія інформації”, “Електроніка і мікросхемотехніка”, “Моделювання процесів і систем” та практично у всіх інших дисциплінах даної спеціальності і слугує підвищенню рівня теоретичних і практичних вмінь фахівця.

5

Для закріплення матеріалу планується виконання курсової роботи. Ціль курсової роботи – закріплення знань студентів з дисципліни

“Основи дискретної математики”, практичне оволодіння математичним апаратом, який є характерним для сучасної теорії аналізу складних систем (теорії графів) та проектування систем управління, придбання навиків самостійного синтезу логічних схем.

Варіанти завдання на курсову роботу видається викладачем на першому практичному занятті.

6

1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Целью курсовой работы (КР) является закрепление и углубление знаний по дисциплине «Основы дискретной математики», практическое овладение математическим аппаратом, характерным для современной теории проектирования систем управления.

Основными задачами выполнения КР являются:

•овладение математическим аппаратом теории графов и алгебры логики, характерным для современной теории проектирования систем управления;

•приобретение навыков применения математического аппарата для анализа систем, представленных с помощью графов и функций алгебры логики;

•развитие творческого мышления и самостоятельности при решении задач, которые решаются с помощью графов;

•приобретение практических навыков при минимизации логических функций;

•овладение методикой синтеза логических схем;

•приобретение навыков работы со справочной и специальной технической литературой.

В результате выполнения КР студенты должны:

знать: – элементы теории графов;

–методы решения задач на графах;

–основные понятия алгебры логики;

–методы минимизации логических функций;

–методику синтеза логических схем. уметь: – задавать граф разными способами;

–определять числовые характеристики графа;

–находить решение задач, представленных с помощью графов;

–составлять таблицу истинности функций алгебры логики;

7

–записывать совершенные дизъюнктивную и конъюнктивную нормальные формы;

–анализировать логические функции на принадлежность к классам;

–минимизировать функции алгебры логики;

–синтезировать логическую схему методом каскадов.

8

2 ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ РАБОТ

Тема курсовой работы определяется основным содержанием дисциплины «Основы дискретной математики» и состоит из двух частей, которые могут быть сформулированы следующим образом: 1. - «Задачи теории графов» и 2. - «Синтез логических схем».

Задаются граф и тип задачи, решаемой на заданном графе, (для первой части), и функция алгебры логики (для второй части).

Требуется:

В первой части произвести описание заданного графа разными способами,

проанализировать числовые характеристики графа, найти решение определенной задачи на заданном графе.

Во второй части составить таблицу истинности заданной функции алгебры логики,

записать совершенные дизъюнктивную и конъюнктивную нормальные формы, проанализировать функцию на принадлежность к классам, минимизировать логическую функцию, синтезировать схему методом каскадов.

Исходные числовые данные приведены в приложении Б по вариантам. Номер варианта задания на курсовую работу указывается преподавателем.

9

3 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Содержание основных разделов КР определяется заданием на проектирование. Задание выдаётся каждому студенту на первом консультационном занятии. Оформление студентом бланка задания на КР является для преподавателя информацией о том, что студент приступил к выполнению КР.

Курсовая работа состоит из текстовой (расчетной) части. Содержание текстовой части может быть следующим:

Титульный лист (см. приложение Б). Задание на курсовую работу. Реферат.

Содержание. Введение.

1. Задачи теории графов.

1.1Формализованное задание графа.

1.2Числовые характеристики графа.

1.3Задача ( название прикладной задачи согласно варианту ). 2. Синтез логических схем.

2.1Таблица истинности функции алгебры логики.

2.2Анализ функции алгебры логики на принадлежность к классам. 2.3Минимизация функции алгебры логики.

2.4Синтез схемы методом каскадов. Заключение.

Список использованных источников. Приложения (при необходимости).

В зависимости от конкретного варианта задания в текстовую часть могут быть введены дополнительные разделы или некоторые могут быть исключены из данного перечня. Структура и содержание КР определяется

10