1.Понятие о форме и размерах Земли. Метод проекций. Системы координат в геодезии.

Для простейших вычислений Землю принимают за шар.

Задача по определению формы и размеров Земли делится на две части:

- установить типовую форму в общем виде;

- изучить отступления от типовой формы и выработать научно обоснованную форму.

За типовую форму Земли приняли тело, которое получили, продолжив поверхность мирового океана под материк в спокойном его состоянии - уровенная поверхность Земли, которая получила название ГЕОИД (земле подобный).

П о форме поверхность геоида наиболее близко подходит к математической поверхности эллипсоида вращения, которая образуется вращением эллипса. ось вращения Земного эллипсоида - поверхностью земного эллипсоида или сфероида. размеры земного эллипсоида:

а=6378,245м. в=6356,863м.

Отметим также важные линии сечения поверхности сфероида плоскостями:

- перпендикулярными оси вращении – параллели;

- параллельными оси вращения – меридианы.

Референц. – эллипсоид – наиболее точно ориентированный земной эллипсоид в поверхности геоида (Р-Э). Положение поверхности эллипсоида определяется нормалями (отвесными линиями только к поверхности эллипсоида). Несовпадение положения нормали и отвесной линии в конкретной точке Земли называется уклонением отвесных линий. (Р-Э) Красовского ориентирован в теле геоида, по отвесной линии, проходящей через центр зала Пулковской обсерватории.

При картографировании земной поверхности все точки проектируются на уровенную поверхность. Проекции бывают равноугольными и равновеликими.

Система координат – это совокупность линий и плоскостей относительно которых производится измерение координат. В инженерной геодезии используются системы координат:

-географические (широта и долгота)

-плоские прямоугольные (х и у)

-полярные и биполярные (полюс, направление, расстояние)

2. Прямоугольная система координат Гаусса.

В геодезии при изображении значительных участков поверхности широкое распространение получена равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса.

Сущность этой проекции заключается в раздельном (зональном ) проектировании земного эллипсоида на плоскость и установлении соответствия между геодезическими или координатами точки на поверхности земного эллипсоида и прямоугольными координатами этой же точки.

Проектирование поверхности:

- разделение поверхности на зоны меридианами с интервалом (60 зон);

- последовательное проектирование зоны на поверхность цилиндра;

- развёртывание зон на плоскости.

Изображение земной поверхности на плоскости

Для определения прямоугольных координат точек, установлена система координат.

По оси Х масштаб без искажений

По оси Y масштаб по мере удаления точки от осевого меридиана будет меняться, т.е. при изображении линий и размеры будут содержать погрешность, но величина искажений не превышает

3. Элементы геодезических измерений

1)горизонтальные углы - это пространственные углы образованные двумя плоскостями, в которых лежат вершины, пересекающимися в вершине угла. Для его измерения нужно иметь круг с градусными делениями, расположенный в\над\под вершиной угла. Круг должен быть строго горизонтальным. Прибор построенный по этому принципу – теодолит.

Изменяются от 0 до 360

2) вертикальные углы (уклоны) – это углы между горизонтальной плоскостью и направлением на точку. Могут быть как положительными так и отрицательными.

Изменяются от 0 до 90

Уклон – тангенс угла, умноженный на 1000.

3) длины линий. Измерения бывают:

-непосредственные (прямые)- процесс сравнения определяемой длины с другой длиной, значение которой известно (мерные ленты, рулетки). Измеряют линию, освобождают от помех. Провешивают. Обозначают ветками. Их ставят по прямой вдоль линии, укладывая мерный прибор с минимальным отклонением от створа. Измеряют температуру воздуха и натягивают с силой 10т.

L=l0+ l0αt+ϫk

-косвенные – определение величины путем измерения другой величины, функционально связанной с измеряемой (гипотенуза с помощью катетов). Простейший прибор – нитяной дальномер.

Большие длины измеряются мерными лентами – стальными полосами длиной 20 и 24м шириной 2 см и толщиной 2 мм. Они изготавливаются с некоторыми допусками. Для определения точной длины их компарируют – сравнивают с эталоном.

4)превышения (высоты). Относительно уровенной поверхности производят измерения абсолютных высот и глубин. Абсолютная высота – вертикальное расстояние от уровенной поверхности до точки. Точка начала отсчета – нуль пункт Кронштадского футштока. В строительстве пользуются относительной высотой – счет ведут от поверхности параллельной уровенной. Отметка – выражение высоты. Превышение – разность высот точек А и В. Прибор для измерения – нивелир.