- •Когерентные волны.
- •2. Интерференция световых волн.
- •3. Дифракция волн.
- •4. Поляризация волн.
- •5. Дисперсия волн.
- •6. Закон Кирхгофа для теплового излучения.
- •11. Тормозное рентгеновское излучение.
- •12. Фотоэффект и его законы.
- •13. Опыт Боте. Фотоны.
- •16. Постулаты Бора
- •17. Опыты Франка и Герца
- •18. Правило квантования круговых орбит.
- •19. Элементарная Боровская теория водородного атома.
- •20.Гипотеза де – Бройля.
- •22. Уравнение шредингера
- •23. Смысл пси-функции
- •24. Квантование энергии
- •25. Квантование момента импульса
- •26. Принцип суперпозиции
- •28. Квантомеханический гармонический осциллятор
- •30. Спектры щелочных металлов
- •31. Мультиплетность спектра и спин электрона
- •33.Магнитные момент атомов
- •36. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям
- •37. Периодическая система элементов Менделеева
- •39.Энергия молекулы.
- •55. Термоядерные реакции.
- •59 Систематика элементарных частиц
- •60 Радиационная защита
25. Квантование момента импульса
Момент импульса М является одной из важнейших характеристик движения. Его значение связано с тем, что М сохраняется, если система изолирована или движется в центральном силовом поле. Однако в квантовой теории момент импульса существенно отличается от классического. А именно, модуль момента импульса может быть задан сколь угодно точно только с одной из проекций, например, Мz. Другие две проекции оказываются полностью неопределенными.
Это означает, что направление момента М в пространстве является неопределенным. Наглядно подобную ситуацию можно попытаться представить так: вектор М как-то ♦ размазан» по образующим конуса, ось которого совпадает с направлением координатной оси Z (рис. 5.1). В этом случае вполне определенное значение имеет лишь проекция Мг. Другие две проекции, Мх и Му, оказываются полностью неопределенными.
26. Принцип суперпозиции
Рассмотрим метод определения модуля и направления вектора напряженности Е в каждой точке электростатического поля, создаваемого системой неподвижных зарядов Q1, Q2, ..., Qn.
Опыт показывает, что к кулоновским силам применим рассмотренный в механике принцип независимости действия сил, т. е. результирующая сила F, действующая со стороны поля на пробный заряд Q0, равна векторной сумме сил Fi, приложенных к нему со стороны каждого из зарядов Qi: (80.1)
Согласно (79.1), F = Q0E и Fi = Q0Еi, где Е—напряженность результирующего поля, а Еi — напряженность поля, создаваемого зарядом Qi. Подставляя последние выражения в (80.1), получаем (80.2)
Формула (80.2) выражает принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей, согласно которому напряженность Е результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.
Принцип суперпозиции позволяет рассчитать электростатические поля любой системы неподвижных зарядов, поскольку если заряды не точечные, то их можно всегда свести к совокупности точечных зарядов.
Принцип суперпозиции применим для расчета электростатического поля электрического диполя.
27) Прохождение частиц через потенциальный барьер.
Туннельный эффект
Рис. 1.7. Потенциальный барьер конечной ширины |
Рассмотрим поведение квантово-механической частицы при прохождении через потенциальный барьер конечной ширины (рис.1.7). Ограничимся рассмотрением одномерной задачи, когда ось x параллельна движению частицы. В каждой из трех областей I, II и III потенциальная энергия микрочастицы постоянна, но при переходе из одной области в другую меняется скачком. Эта задача моделирует многие физически важные явления, например, выход электронов из металлов, распад атомных ядер и др.
Уравнение Шредингера в этом случае будет иметь вид (1.40)
В области I уравнение (1.40) будет иметь вид
(1.41)
Для области II уравнение Шредингера запишется в виде
(1.45)
Уравнение Шредингера для микрочастицы в области III будет иметь тот же вид, что и в области I. Общее решение для этой области будет отличаться от решения (1.44) тем, что в области III нет отраженной волны (b3 = 0)
(1.48)
В случае потенциального барьера произвольной формы,(рис. 1.8)
Рис. 1.8. Потенциальный барьер произвольной формы
проницаемость барьера выражается приближенной формулой (1.53)
|
Таким образом, квантово-механической частице для преодоления потенциального барьера необязательно иметь энергию больше, чем высота барьера. Она как бы проходит через “туннель” (заштрихованная область на рис. 1.8), расположенном на высоте E, где E - полная энергия микрочастицы. В связи с этим рассмотренное явление называют туннельным эффектом.