- •Когерентные волны.
- •2. Интерференция световых волн.
- •3. Дифракция волн.
- •4. Поляризация волн.
- •5. Дисперсия волн.
- •6. Закон Кирхгофа для теплового излучения.
- •11. Тормозное рентгеновское излучение.
- •12. Фотоэффект и его законы.
- •13. Опыт Боте. Фотоны.
- •16. Постулаты Бора
- •17. Опыты Франка и Герца
- •18. Правило квантования круговых орбит.
- •19. Элементарная Боровская теория водородного атома.
- •20.Гипотеза де – Бройля.
- •22. Уравнение шредингера
- •23. Смысл пси-функции
- •24. Квантование энергии
- •25. Квантование момента импульса
- •26. Принцип суперпозиции
- •28. Квантомеханический гармонический осциллятор
- •30. Спектры щелочных металлов
- •31. Мультиплетность спектра и спин электрона
- •33.Магнитные момент атомов
- •36. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям
- •37. Периодическая система элементов Менделеева
- •39.Энергия молекулы.
- •55. Термоядерные реакции.
- •59 Систематика элементарных частиц
- •60 Радиационная защита
22. Уравнение шредингера
Основное уравнение нерелятивистской квантовой механики сформулировано в 1926 г. Э. Шредингером. Уравнение Шредингера имеет вид (217.1)
где ћ=h/(2), т—масса частицы, —оператор Лапласа i — мнимая единица, U (х, у, z, t) — потенциальная функция частицы в силовом поле, в котором она движется, (х, у, z, t) — искомая волновая функция частицы.
Уравнение справедливо для любой частицы (со спином, равным 0), движущейся с малой (по сравнению со скоростью света) скоростью, т. е. со скоростью v<<с. Оно дополняется условиями, накладываемыми на волновую функцию: 1) волновая функция должна быть конечной, однозначной и непрерывной
2) производные должны быть непрерывны;
3) функция ||2 должна быть интегрируема; это условие в простейших случаях сводится к условию нормировки вероятностей
23. Смысл пси-функции
При создании квантовой механики возникли новые принципиальные проблемы, в частности проблема физической природы волн де Бройля. Наличие максимумов в дифракционной картине с точки зрения волновой теории означает, что эти направления соответствуют наибольшей интенсивности волн де Бройля. С другой стороны, интенсивность волн де Бройля оказывается больше там, где имеется большее число частиц, т. е. интенсивность волн де Бройля в данной точке пространства определяет число частил, попавших в эту точку. Таким образом, дифракционная картина для микрочастиц является проявлением статистической (вероятностной) закономерности, согласно которой частицы попадают в те места, где интенсивность волн де Бройля наибольшая.
Чтобы устранить эти трудности, немецкий физик М. Борн (1882—1970) в 1926 г. предположил, что по волновому закону меняется не сама вероятность, а величина, названная амплитудой вероятности и обозначаемая (х, у, z, t). Эту величину называют также волновой функцией (или -функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и вероятность W пропорциональна квадрату ее модуля: (216.1)
(||2=*, * — функция, комплексно сопряженная с ). Таким образом, описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероятностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в момент времени t в области с координатами х и x+dx, у и y+dy, z и z+dz.
24. Квантование энергии
Некоторые физические величины, относящиеся к микрообъектам, изменяются не непрерывно, а скачкообразно. О величинах, которые могут принимать только вполне определенные, то есть дискретные значения (латинское "дискретус" означает разделенный, прерывистый), говорят, что они квантуются.
В 1900 г. немецкий физик М. Планк, изучавший тепловое излучение твердых тел, пришел к выводу, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций - квантов - энергии. Значение одного кванта энергии равно
ΔE = hν,
где ΔE - энергия кванта, Дж; ν - частота, с-1; h - постоянная Планка (одна из фундаментальных постоянных природы), равная 6,626·10−34 Дж·с. Кванты энергии впоследствии назвали фотонами.
Идея о квантовании энергии позволила объяснить происхождение линейчатых атомных спектров, состоящих из набора линий, объединенных в серии. Еще в 1885 г. швейцарский физик и математик И.Я. Бальмер установил, что длины волн, соответствующие определенным линиям в спектре атомов водорода, можно выразить как ряд целых чисел. Предложенное им уравнение, позднее модифицированное шведским физиком Ю.Р. Ридбергом, имеет вид:
1 / λ = R(1 / n12 − 1 / n22),
где λ - длина волны, см; R - постоянная Ридберга для атома водорода, равная 1,097373·105 см−1, n1 и n2 - целые числа, причем n1 < n2.