Скорость звуковых колебаний.

Мгновенная (колебательная) скорость колебания частиц среды около стационарного положения v в среде, передающей звуковое колебание, определяется как производная от величины смещения тела от равновесного состояния:

.

Амплитудное (или максимальное) значение скорости V_max будет существовать при , можно записать:

.

В практике пользуются действующими значениями смещений Х и скорости колебаний V:

; .

Ускорение звуковых колебаний.

Колебательное ускорение это ускорение, которое испытывает частица среды или звучащего тела, колеблющаяся с частотой от 20 до 20000 герц. Колебательное ускорение определяется как первая производная колебательной скорости или как вторая производная смещения по времени.

Примеры задач:

Задача № 1

Частота колебаний равна 100 Гц. Чему равна угловая частота?

ƒ = 100 Гц	с-1
ω = ?

Задача № 2

Период колебаний равен 0,01 секунды. Чему равна частота колебаний?

T = 0,01 c	Гц
f = ?

Задача № 3

Период колебаний равен 0,001 секунды. Амплитуда смещения частиц среды, в которой существуют колебания, равна 0,1 мм. Составьте уравнение смещения для синусоидального колебания с такими параметрами?

T =0,001 Гц	с-1
Хmax=10-4 м
X=?

Контрольные вопросы:

• Гармонические колебания.

• Скорость и ускорение колебаний.

• Акустика и ее Главаы.

Глава 2.

Тема: Колебания.- 6 часов.

Механическая колебательная система.

Основой любого акустического аппарата является механическая колебательная система. Ее основные параметры:

• Масса, m.

• Гибкость, C_m.

• Трение, r.

• Вес груза – сила растягивания пружины (действующая сила) F_c.

• Cила упругости F_r противодействующая силе растягивания пружины.

Масса (m) – мера инерции любого тела, в просторечии его вес (Н).

Гравитационная масса — характеристика материальной точки при анализе в классической механике, которая полагается причиной гравитационного взаимодействия тел, в отличие от инертной массы, которая определяет динамические свойства тел.

Как установлено экспериментально, эти две массы пропорциональны друг другу. Не было обнаружено никаких отклонений от этого закона, поэтому новых единиц измерения для инерционной массы не вводят (используют единицы измерения гравитационной массы) и коэффициент пропорциональности считают равным единице, что позволяет говорить и о равенстве инертной и гравитационной масс.

Гибкость (C_m), это величина, равная смещению конца пружины на величину х (м) под действием силы F_c в один Ньютон (Н).

Из определения следует, что гибкость пружины равна:

м/Н.

Упругость (k) это сила растягивания необходимая для растяжения пружины на единицу длины (в данном случае на 1 м). Упругость по определению величина обратная гибкости, то есть:

.

Тогда по определению F_c - сила упругости пружины будет равна:

Н.