Источник цилиндрической волны.

Абстрактный источник цилиндрической волны представляет собой круглую не растяжимую, не изгибаемую, не сжимаемую однородную нить бесконечной длины и диаметром равным нулю. Излучает такой источник за счет изменения диаметра нити. Понятно, что фронт волны такого источника – цилиндр бесконечной длины с окружностью в основании.

Как и в случае с плоским источником предположим, что звуковая волна излучается в среду, в которой поглощения энергии за счет преодоления ее сопротивления не существует. В этом случае акустическая мощность излучаемого звука не будет зависеть от расстояния. Для анализа зависимости интенсивности излучения (звукового давления, колебательной скорости) от расстояния предположим, что на расстоянии l₁ и на расстоянии l₂ акустические мощности равны, то есть:

или .

Площадь поверхности цилиндра , поэтому ,

Поскольку h_ц1 = h_ц2, можно записать:

, то есть:

, откуда следует, что:

.

Из полученной пропорции видно, что из-за расширения фронта волны в плоскости перпендикулярной излучающей нити интенсивность цилиндрической волны обратно пропорциональна изменению расстояния.

Заменив в уравнении интенсивность на звуковое давление и колебательную скорость в соответствии с уравнениями связи:

, получим:

,

.

Из полученных пропорций видно, что звуковое давление и колебательная скорость цилиндрической волны обратно пропорциональна корню квадратному из изменения расстояния.

Сферическая волна.

Абстрактный сферический источник представляет собой сферу (шар) (Рис. 9) с диаметром равным нулю. Звукоизлучение происходит за счет изменения диаметра сферы. Понятно, что в этом случае фронт волны тоже сфера. Поскольку мы и в этом случае предположим, что средой энергия не поглощается, то запишем:

или .

Поскольку площадь шаровой поверхности равна , запишем:

, упростив, получим:

.

Из полученной пропорции следует:

.

Из уравнения следует, что с увеличением расстояния от источника к приемнику из-за расширения фронта волны во все стороны интенсивность уменьшается обратно пропорционально квадрату увеличения расстояния.

Заменив в уравнении интенсивность на звуковое давление и колебательную скорость в соответствии с уравнениями связи:

, получим:

,

.

Из полученных пропорций видно, что звуковое давление и колебательная скорость сферической волны обратно пропорциональна изменению расстояния.

Свойства звуковых волн.

1. Отражение звука от поверхности, встречающейся на пути распространения звука.

2. Поглощение звука.

3. Интерференция звуковых волн.

4. Дифракция звуковых волн.

Отражение и поглощение.

Если вектор звука с интенсивностью I_пад направлен к препятствию под углом γ_п к нормали (пунктирная линия) поверхности препятствия (отражения), то часть звука I_отр отразится от поверхности под углом γ_о,при этом угол падения будет равен углу отражения.

.

Другая часть звуковой волны, интенсивностью I_пог, распространяясь в среде препятствия под углом ψ, будет в этой среде рассеиваться (поглощаться). Величина угла ψ зависит от свойств материала препятствия.

В соответствии с законом сохранения энергии можно записать:

.

Разделим обе части уравнения на I_пад, получим:

.

Свойства различных материалов и поверхностей поглощать звуковые волны (звук) характеризуются коэффициентом поглощения α

.

α принимает значения от 0 до 1. Если α = 0, то звук при отражении от поверхности не поглощается. Если α = 1, то звук полностью поглощается поверхностью, на которую падает звук.

Свойства различных материалов и поверхностей отражать звуковые волны (звук) характеризуются коэффициентом отражения β:

.

β принимает значения от 0 до 1. β = 0 означает, что поверхность звук не отражает. β = 1 означает, что звук от поверхности полностью отражается.

Между двумя коэффициентами β, α существует зависимость:

В справочных пособиях и базах данных часто коэффициент поглощения материала приводят в процентах. В этом случае уравнения имеют вид:

%; %; %.

Вид отражения звука. Если на поверхности S (Рис.11), ее элементарные площадки ΔS_i, отражают звук под одинаковыми углами γ, то этот вид отражения называют «Зеркальным отражением».

Если на поверхности S, ее элементарные площадки ΔS_i, отражают звук (ΔI_отр)_i под различными углами γ_i, то этот вид отражения называют «Диффузным отражением».