Глава 11.
Излучение звука.
Фронт излучаемой волны.
Излучатель звука, у которого все точки поверхности колеблются с одинаковой фазой и амплитудой называется поршневым излучателем (поршень). Каждый элемент поверхности ΔS поршня излучает звуковые волны, расходящиеся в разные направления (Рис.26).
Звуковые волны от каждого элемента ΔS интерферируют и в зависимости от фазового сдвига φ усиливают или ослабляют друг друга.
Назовем акустической осью x (Рис.27) вектор направления распространения звуковых волн, который является нормалью к плоскости поршня. Рассмотрим ряд звуковых волн, у которых вектор скорости расположен под углом θ к акустической оси х.
Между звуковыми волнами возникает разность хода. Разность хода АВ для крайних звуковых волн можно определить:
; 
.
Этой разности хода соответствует фазовый сдвиг φ звуковой волны. Составим пропорцию:
.
Из пропорции следует:
Из полученного выражения фазового сдвига φ между элементарными звуковыми волнами (излученными элементарными поверхностями поршня) видно, что фаза φ зависит от соотношения размера поршня d и длины звуковой волны λ (d/λ), и угла θ.
Поскольку
,
можно записать
.
Данное выражение показывает, что фазовый сдвиг при неизменных размерах диаметра d и угла отражения θ растет с ростом частоты f.
Можно сделать вывод, что при НЧ колебаниях λ значительно превышает диаметр поршня, поэтому φ ничтожно малая величина и отраженные звуковые волны суммируются и усиливают друг друга, образуя шаровой фронт волны.
При увеличении угла θ фазовый сдвиг φ возрастает и звуковые волны ослабляют друг друга тем сильнее, чем больше угол θ. Фронт волны излучения стремится стать плоским.
Чем выше частота излучаемой волны f, тем при том же диаметре поршня больше φ, и тем больше колебания ослабляют друг друга, но при θ = 0 волны перемещаются вдоль акустической оси (практически параллельно) и поэтому усиливают друг друга.
Таким образом, с ростом частоты от нижней 16 Гц до верхней 20000 Гц, при диаметре поршня 20…500 мм, фронт волны изменяется от шарового до эллипсоида вращения. Внутри эллипсоида вращения создается практически плоская волна. Причем фронт волны – эллипсоид вращения тем более узок, чем меньше отношение d к λ.
Если поршень имеет диаметр менее
мм,
То фронт излучаемой поршнем волны будет практически сферическим во всем диапазоне звуковых частот. Преграду исполнению этого утверждения ставит так называемая акустическая обратная связь. Разговор о ней будет ниже.
Обратим внимание на следующее. Из рисунка (Рис. 28) следует, что при движении поршня влево - слева от поршня сжатие, справа разрежение. При движении поршня в другую сторону - слева разрежение, а справа сжатие. Иначе говоря, левый и правый фронты противофазны.
Если поршень имеет диаметр более
,
то фронт излучаемой поршнем звуковой волны будет практически плоским во всем диапазоне звуковых частот. При этом акустическая обратная связь действовать практически не будет.
Сопротивление излучения и акустическая мощность источника звука.
Сопротивление излучения, это сопротивление которое испытывает поршень со стороны среды (воздуха). Сопротивление имеет активный и реактивный характер. Одна часть воздуха, прилегающая к поршню (Рис 28), совершает синфазные с ним колебания. Эта соколеблющаяся масса воздуха создает реактивное сопротивление излучению и в создании звука не участвует.
Другая часть среды подвергается со стороны поршня деформациям сжатия и растяжения. Эта деформируемая часть среды создает активное сопротивление излучения звука,
Rизл кг/с.
На этом сопротивлении выделяется акустическая мощность излучаемая источником и поэтому оно является полезным в процессе образования звуковых волн.
Акустическая мощность. Акустическая мощность Ра источника звука находится в прямой зависимости от активного сопротивления Rизл. Проведем аналогию с электрической мощностью Рэ:
Pэ = I2 R; → Pa = (x′)2 Rизл.
Напомним, что х – смещение частицы среды относительно стационарного (без звуковой волны) состояния среды; х’ – колебательная скорость частицы среды, в которой распространяется звуковая волна.
Очень важно, чтобы величина акустической мощности была постоянна в рабочем диапазоне частот. Рассмотрим графически, как зависят от частоты величины, определяющие акустическую мощность.
Из графика Ра =ψ(ƒ) видно (Рис.29), что акустическая мощность остается практически постоянной в области частот справа от резонанса. Следовательно, резонансная частота ƒо фактически определяет нижнюю граничную частоту ƒн рабочего диапазона поршня.