78* Руководство по гис анализу

Расположение предприятий

РАСЧЕТ ВЕЛИЧИНЫ ПЛОТНОСТИ

Существует несколько параметров, из числа опреде­ляемых вами, которые влияют на то, как ГИС вычисляет поверхность плотности, и, таким образом, на получаемые в результате закономерности распре­деления. Речь идет о размере ячейки, радиусе захвата, методе и единицах рассчета.

Размер ячейки

Размер ячейки определяет, насколько грубо или детально будут проявляться закономерности. Чем меньше размер ячейки, тем глаже кажется поверх­ность. Однако, это влечет за собой увеличение времени обработки и используемого пространства памяти. Большой размер ячейки обрабатывается быстрее, но приводит к загрублению поверхности. Если каждая ячейка настолько велика, что включает много объектов, тонкие закономерности могут быть скрыты.

Так как ячейки представляют собой квадраты, размер их определяется длиной любой из сторон. В общем случае, размер ячейки подбирается таким образом, чтобы получить от 10 до 100 ячеек на единицу площади. Например, вы подсчитываете количество населения на квадратный километр, а размер ячейки дается в метрах, тогда размер ячейки должен находиться в пределах от 100 до 300 метров. Определяя размер ячейки, сначала приводят единицы измерения площади (квадратные километры) к единицам измерения ячейки (метры), затем, чтобы получить площадь ячейки, делят площадь области на планируемое на единицу площади количество ячеек. Так как размер ячейки определен длиной одной стороны, вы берете квадратный корень от площади ячейки, чтобы получить эту величину. Например, при использовании 100 ячеек на единицу площади необходимо:

/ Преобразовать единицы плотности в единицы ячеек

1 sq. km = 1,000 m * 1,000 m = 1,000,000 sq. m

2 Разделить на количество ячеек

1,000,000 sq. meters / 100 cells = 10,000 sq. meters per cell

3 Извлечь квадратный корень, дня получения размера ячейки

m

V10.000 m = 100

Размер ячейки - 5 футов; гладкая поверхность, требующая большего времени на обработку.

Размер ячейки - 50 футов; видны те же закономернос­ти, что и при использовании меньшего размера ячейки, но обработка идет быстрее, и результат занимает меньшее пространство в памяти.

Размер ячейки - 200 футов; ячейки настолько велики, что детали отображения начинают теряться.

Карты плотности -79

Радиус захвата

Обычно, использование большого радиуса захвата ведет к более обобщенному отображению поверхнос­ти плотности. При большом радиусе захвата ГИС, вычисляя величину каждой ячейки, рассматривает большее количество объектов. Количество объектов (или суммарное значение их величин) делится соответственно на большую площадь. Меньший радиус захвата обычно отображает более локальные изменения. Однако, если он настолько мал, что большинство ячеек имеет очень низкие величины плотности, общие закономерности в распределении данных могут не обнаружиться. Единицы радиуса захвата и единицы плотности не обязательно должны совпадать; можно вычислять плотность на квадратную милю, а радиус захвата, определять в футах.

Плотность предприятий на квадратную милю

Радиус захвата - 20 футов; закономерности трудно различимы.

Радиус захвата - 500 футов; изображение оптимально обобщено.

Радиус захвата - 200 футов; закономерности видны в деталях.

Радиус захвата - 1,000 футов; слишком грубое обобщение скрывает детали ,

Методика рассчета

ГИС использует один из двух методов на ршесчета величины ячейки. Первый, более простой метод, подсчитывает количество тольго тех объектов. которые находятся внутри радиуса захвата каждой ячейки. Результат - множество перекрывающих друг друга колец вокруг каждой ячейки. Ячейкам, в радиус захвата которых не попал ян один объект, значение не присваивается.

Простое вычисление

Рассчет с учетом весовых коэффициен­тов.

Метод весовых коэффициентов использует математи­ческую функцию для повышения значений объектов, расположенных ближе к центру ячейки. Веса назнача­ются как близко расположенным объектам, так и находящимся за пределами радиуса захвата. Каждой ячейке поверхности рассчитывается и назначается величина (хотя бы и очень маленькая для самых отдаленных объектов). В результате при сглаживании учитывается большая площадь поверхности плотнос­ти. Во многих случаях, используя метод весовых коэффициентов, получают карту более простую для понимания.

80■ Руководство по ГИС анализу

Единицы измерения

ГИС позволяет устанавливать принятые в данной

Количества предприятий на квадратную милю.

области единицы измерения, в которых вам необходи­мо представить величину плотности. Вы должны только указать размерность значений, характеризую­щих объекты на вашей карте. Например, использова­ние квадратных метров присуще картам растительности или насекомых, поскольку можно получить несколько таких объектов на квадратный метр, в то же время плотность предприятий или людей обычно подсчитывают на гектары или квадрат­ные мили.

Количество предприятий на акр (0.4 га)

Если региональные единицы измерения отличаются от единиц измерения ячейки, значения в легенде экстраполируются, чтобы количество объектов, попадающих в каждую область на карте не слишком превышало фактическое. Если региональные единицы - квадратные мили, значения легенды отражают количество предприятий, которое в среднем могло бы быть в пределах квадратной мили при данной плотности. В данном примере площадь вынесенной на карту области - около 1 квадратной мили. На ней содержится приблизительно 130 предприятий. Карта, использующая квадратные мили как единицу измерения плотности, может подразумевать большее количество предприятий, чем там фактически имеется. Использование акров в качестве региональной единицы измерения даст более реальные величины, не ухудшая качества отображения.

Если вы хотите создать поверхность плотности по данным, обобщенным по площади...

Вы можете использовать геометрические центры, или "центры тяжести" определенных областей типа почтовых округов, чтобы создать поверхность плотности по величинам, присвоенным каждой области. Это лучше всего работает, если вы использу­ете большое количество равномерно распределенных точек. Например, вы можете использовать центры тяжести районов, чтобы создать поверхность плотно­сти населения. Это дает возможность лучше выявить закономерности распределения на карте и отвлечься от восприятия плотности по полигонам.

Районы, раскрашенные

в соответствии с общим количеством населения.

Центры тяжести

районов, которым присвоена обобщенное значение количества населения

Поверхность плотнос­ти населения, создан­ная по центрам тяжести районов, с отражением реальных границ районов .

Карты плотности -81

Вы можете отображать поверхность плотности, используя шкалу цветов или изолинии.

Использование шкалы цветов

Поскольку каждая ячейка поверхноси имеет уникаль­ную величину плотности, необходимо классифициро­вать эти значения, чтобы систематизировать изображение.

Вы можете определить параметры классов вручную или использовать возможности ГИС в реализации стандартных схем классификации. Наиболее общие схемы классификации:

Естественная разбивка - диапазоны класса фиксиру­ют естественную группировку значений данных. В примере, показанном справа, это дало возможность отобразить области самой высокой плотности при сохранении тонких заюшомерностей.

Квантили - каждый класс имеет одинаковое количе­ство ячеек. В примере показано, что большое количество ячеек в этом случае может попасть в более высокие классы, скрывая положительные аномалии.

Равные интервалы - разность между максимальной и минимальной величиной одинакова для каждого класса. В данном примере области самой высокой плотности высвечены за счет сгущения элементов с более низкой плотностью.

Стандартное отклонение - классы определены рядом

среднеквадратичных отклонений от среднего всех величин слоя. Данная схема хорошо выявляет области с аномально высокими или низкими значения­ми.