33.Сравнительный анализ р д одноименных велечин. Приведение р д к общему основанию.

Сравнительные анализы нескольких Р.Д производятся для того ч-бы выяснить какое явление развивается быстрее или в каких странах развивается быстрее какое-либо производство. Сравнительный анализ Р.Д. одноименных величин можно производить как по абсолютным так и по относительным показателям. Если производить сравнительный анализ Р.Д. разных явлений то сравнивать можно только относительные показатели. Для этого вычисляют базисные темпы динамики. Этот прием наз. приведение Р.Д. к общему основанию.

34. Приемы обработки р.Д. (укрупнение интервалов, сглаживание методом скользящей средней)

При анализе рядов динамики возникает необходимость выявления общей тенденции развития. Для этого используют след методы: 1) Укрупнение интервалов. 2) Сглаживание скользящей средней.

Метод скользящей средней. в нем при помощи исходных данных определяют сглаженный ряд Расчет скользящей средней производится след образом:

1.Среднегод-я берется как среднеарифм.

2.убирается 1-й уровень и добав-ся след-й уровень

Метод укрупненного интервала –выявляется для опред-я тренда в Р.Д. колеблющихся уровней затушевывающих основную тенденцию развития.

35. Аналитич выравнивание р.Д..

Задача аналитич выравнивания – найти плавную линию развития. Решение данной задачи начинается с подбора матем. функции, по кот рассчитываются теоретические уровни тренда. Для анализа используют след формулы:

1.Равномерное развитие

- где а₀ и а₁ - параметры уравнения; t – обозначение времени

2.Равноуско-ое, равнозамедл-е разв-е для него хар-ы постоян-е темпы прироста Если а2 >0-ускорен-е a2<0-равнозамедл-е

.

3.Развитие с перемен-м ускорен-м, замедлен-ем а2>0-ускорен-е возраст. а2<0-ускорен-е замедл-е

-.

4. Развитие по экспоненте хар-но постоян-е темпы роста .

Для опред-я какая модель явл-ся наиб-ее адекватной сравнив-ся их стандартизир ошибки , чем меньше , тем адекватнее математическая функция.

36. Синтезирование трендовой модели на основе уравнения прямой. Показ-ли адекватности матем ф-ции в р д

В качестве показателя адекватности матем ф-ции используют стандартизир ошибку аппроксимации:

Чем меньше , тем адекватнее матем ф-ция.

Пример аналитич выравнивания р д по прямой. Используем систему двух нормальных уравнений для определения параметров а₀ и а₁ по способу наимен квадратов:

, тогда

, отсюда параметры: ,

По вычисленным параметрам производим синтезирование трендовой модели:

, затем для каждого года р д по синтезируемой модели определяются теоретические уровни тренда .

37. Интерполяция и экстрополяция в р.Д.

Интерполяция – это определение значения недостающего члена ряда. Экстраполяция – это распространение выявленных в анализе р д закономерностей развития изучаемого явления на будущее.

Применение методов экстраполяции зависит от характера изменений в р д.

1) при изучении р д с постоян абсолютными приростами - применяется формула: ;

где у_n+l – экстраполируемый уровень, у_n – конечный уровень ряда.

2) при изучении р д со стабильными темпами роста

используется формула:

.

3)Эксторополируемый уровень можно определить используя трендовую модель