22. Виды дисперсий, закон сложения дис-сий. Дисперсия альтернатив признака.
Общая дисперсия хар-т вариацию признака, кот зависит от всех условий данной совок-ти.
межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака, кот возникает под влиянием признака фактора положенного в основу группировки, она зар-ет колеблимость групповой средней хi около общей средней х0
fi-
числ-сть отдел групп
средняя
внутригрупповая
дисперсия хар-т случайную вариацию в
каждой отдельной группе.
Дисперсия альтернат признака: наличие признака обознач 1, отсутствие 0
Доля вариатов облад-х изучаемым признаком обоз-ся р , не облад-их q
p+q=1,
тогда среднее
qp<либо=0,25
23 Понятие о выборочном набл-ии и его задачах. Генеральная и выбороч совок-ть. Доля и средняя.
Выборочным наз наблюдение, при кот харак-стика всей совок-ти единиц задается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке. Вся совок-ть единиц наз генеральной совок-тью N, а часть, кот подвергается выборочному обслед-нию- выбороч совок-тью n. Задача выбороч набл-я: на основе изменения частности дать правильное представление о доле генерал совок-ти
Для харак-ки
генеральной совок-ти по альтернатив
признаку
используют относит величину- долю
генер совок-ти p.
Она определяется как отношение единиц
совок-ти, обладающих данным признаком
к общему числу единиц совок-ти. Для
харак-ки генерал совок-ти по
качествен признаку
пользуются средней величиной –генеральной
средней Для
харак-ки выборочной совок-ти по альтернат
признаку
пользуются выборочной
долей w,
по количеств
признаку-
выборочной
средней
.
24.Понятие об ошибке выборки. Способы расчета средней ошибки выборки.
Возможные пределы отклонения выборочной доли, выборочной средней от доли и генеральной средней совок-сти наз ошибкой выборки. Они бывают: тенденциозные - возникают в случае когда преднамеренно выбирают лучшие или худшие ед-цы совок-ти. Основ обеспечить принцип случайного отбора. Этот принцип сост в том ч-бы у отдельных ед-ц генер-ой совок-ти была одинаковая возможность попасть в число ед-ц подлеж-х обследованию. Чем больше числ-ть выборки тем меньше ошибка выборки.
Для количеств
признака ошибка выборки и повторной
выборки
Бесповтор выборки
,
где
-
дисперсия.
Для альтернатив
признака и повторной выборки
бесповторного отбора
25 Предельная ошибка выборки. Расчет необход численности выборки
Предел ошибка выборки Δ=t∙μ (хср), где t- коэф доверия, зависит от вер-сти, с кот можно гарантировать, что предельная ошибка не превысит t – кратную среднюю ошибку (коэф-т кратности).
Численность выборки для коллич-го признака при повторной выборке
Численность выборки
для коллич-го признака при бесповтор
выборке
Численность выборки
для альтернативного признака при
повторной выборке
Численность выборки для альтернатив признака при бесповтор выборке
26.Способы образования выборочных совок-стей
Применяются след типы отбора:
Нерайонир и повторный отбор – отбор из всей генерал совок-ти, не разделенной на части, при этом численность ее остается неизменной.
Районир отбор – единицы в выборочную совок-сть отбираются из отдельных частей, на кот предварительно они разбиваются.
Разбивка генер совок-ти может осущ-ся по реально сущ-щему разделению на части (наприм, студентов института по факультетам), а может осущ-ся по признакам, влияющим на вариацию изучаемых показателей – это типический отбор.
Собственно-случайный отбор – дает лотерея и жеребьевка. Может быть повторным и бесповторным
Механический отбор: Теоретически средняя ошибка выборки при механич отборе определяется по формуле: = [i2/n]*(1- n2)
i2 средняя внутригруппировочных дисперсий.
Когда имеем дело с неоднородными совок-тями, то сначала разбивает на группы по признакам, от которых зависят изучаемые показатели, а потом производим механический отбор. Такой способ отбора называется типич отбором с механич выборкой.
Серийная выборка – при ее проведении производится отбор не отдельных единиц, а целых серий.
Моментное наблюдение. На определенные моменты времени фиксируется наличие отдельных элементов изучаемого процесса.
Малая выборка – выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 20.