Частные случаи

1. Переносное движение - не равномерное вращение

т.е. справедливо равенство (3)

2. Переносное движение – равномерное вращение:

3. Переносное движение неравномерное (поступательное):

4. Переносное движение равномерное; прямолинейное поступательное:

т.к.

и тогда:

т.е. при переносном поступательном равномерном и прямолинейном движении системы относительное движение несвободной точки в этой системе происходит также как и в неподвижной системе, т.к. описываются одинаковыми уравнениями (4) и (1). Все механические явления в системе отчет , которые движутся по отношению к неподвижной системы равномерно, прямолинейно, поступательно происходит также как и в неподвижной системе и никакими методами и измерениями,( наблюдениями) нельзя обнаружить движение подвижной системы.

( Принцип относительной классической механики Галилея).

Случай относительного покоя

Если , , , , то , тогда уравнение (3) примет вид:

В случае относительного покоя несвободной материальной точки она находится в динамическом равновесии под воздействием заданных сил (равнодействующая ), динамической реакции связи (равнодействующая ) и переносной силы инерции ( ), геометрическая сумма которых равна нулю, и выражает принцип Даламбера для несвободной материальной точки.

При , получим N=0, т. е. состояние невесомости

НЕВЕСОМОСТЬ материальной точки – отсутствие давления этой точки на каждое из тел с которым оно может соприкасаться. Система отсчета в которой наблюдается невесомость называется собственной системой отсчета, в ней выполняются условия: главный вектор и главный момент относительно любого центра приведения равны 0. Это соотношение можно создать искусственно в самолете.

Общие теоремы динамики точки и системы

Две основных меры механического движения и действия силы.

Импульс силы. Теорема импульсов.

Динамика рассматривает 2 случая преобразования механического движения;

1)механическое движение формально переносится с одной системы на другую в результате непосредственного взаимодействия (соударение бильярдных шаров).

2)Механическое движение превращается в другую форму материи (тепло).

Многолетний спор по поводу мер механического движения закончил Ф. Энгельс:

*мера движения в первом случае - количество движения.

* Мера механического действия силы- импульс (S) (Нсек)

*Во втором случае – кинетическая энергия

- мера действия силы - работа A= Р∙Х (Нм)

Основные теоремы динамики точки и системы

Импульс силы. Теорема о количестве движения материальной точки. Примеры.

Для характерного действия силы на точку за определенный промежуток времени вводится понятие импульса силы.

Элементарный импульс , а полный (Н сек)

В проекции на ось:

; ; ; так как или:

(1)- теорема о количестве движения

материальной точки в дифференциальной форме.

Дифференциал от количества движения равен элементарному импульсу силы действия на точку за определенный промежуток времени:

Интегрируя выражение (1):

(2)

Если F есть равнодействующая, то - импульс равнодействующей.

Изменение количества движения материальной точки за определенный промежуток времени равно импульсу действующей силы за этот же промежуток времени.

В координатной форме:

(5)

= (8)

т.е. изменение проекции количества движения точки на ось равно проекции импульса на соответствующую ось.

Пример.

Дано: АВ= ; m; f_тр; α; V_o=V_a=0

Найти: время t, при перемещении тела на

Если F есть равнодействующая, то - импульс равнодействующей.

α

Т.к. , то

;

V_x=At V_x=

…. секунд

Если силы, действующие на точку, непостоянны, то - выражается как площадь

фигуры ABC.