18.Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление. Соединения проводников. Электрическое напряжение. Закон Ома в дифференциальной форме.

Закон Ома для однородного участка цепи (не содержащего источника тока): сила тока в проводнике прямо про­порциональна приложенному напряжению и обратно про­порциональна сопротивлению проводника: Электри́ческое сопротивле́ние — скалярная физическая величина, характеризующая свойства проводника и равная отношению напряжения на концах проводника к силе электрического тока, протекающему по нему.

В международной системе единиц (СИ) единицей сопротивления является Ом (Ω, Ом). В системе СГС единица сопротивления не имеет специального названия. Сопротивление (часто обозначается буквой R или r) считается, в определённых пределах, постоянной

величиной для данного проводника; её можно определить как где

R — сопротивление;

U — разность электрических потенциалов на концах проводника, измеряется в вольтах;

I — ток, протекающий между концами проводника под действием разности потенциалов, измеряется в амперах.

Обратной величиной по отношению к сопротивлению является электропроводность, единицей измерения которой служит сименс.

Высокая электропроводность металлов связана с тем, что в них имеется громадное количество носителей тока — электронов проводимости, образующихся из валентных электронов атомов металла, которые не принадлежат определённому атому. Электрический ток в металле возникает под действием внешнего электрического поля, которое вызывает упорядоченное движение электронов. Движущиеся под действием поля электроны рассеиваются на неоднородностях ионной решётки (на примесях, дефектах решётки, а также нарушениях периодической структуры, связанной с тепловыми колебаниями ионов). При этом электроны теряют импульс, а энергия их движения преобразуются во внутреннюю энергию кристаллической решётки, что и приводит к нагреванию проводника при прохождении по нему электрического тока.

В других средах (полупроводниках, изоляторах, электролитах, неполярных жидкостях, газах и т. д.) в зависимости от природы носителей заряда физическая причина сопротивления может быть иной. Линейная зависимость, выраженная законом Ома, соблюдается не во всех случаях.

Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он состоит.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и вычисляется по формуле: где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, L — длина проводника, а S — площадь сечения.

Сопротивление однородного проводника также зависит от температуры.

Удельное сопротивление — скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади.

Сопротивление металлов снижается при понижении температуры; при температурах порядка нескольких кельвинов сопротивление большинства металлов и сплавов стремится или становится равным нулю (эффект сверхпроводимости). Напротив, сопротивление полупроводников и изоляторов при снижении температуры растёт. Сопротивление также меняется по мере увеличения тока/напряжения, протекающего через проводник/полупроводник.

Последовательное и параллельное соединение в электротехнике — два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами. При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.

При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. При этом величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Последовательное соединение

При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же: I = I1 = I2

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи: U = U1 + U2

последовательное соединение

Параллельное соединение

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединенных проводниках: I = I1 + I2

Напряжение на участках цепи АВ и на концах всех параллельно соединенных проводников одно и то же: U = U1 = U2

Электрическое напряжение

Напряже́ние (разность потенциалов, падение потенциалов) между точками A и B — отношение работы электрического поля при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B к величине пробного заряда. При этом считается, что перенос пробного заряда не изменяет распределения зарядов на источниках поля.(по определению пробного заряда)

Альтернативное определение (для электростатического поля) — — интеграл от проекции поля (напряжённости поля ) на расстояние между точками A и B вдоль любой траектории, идущей из точки A в точку B.

Единицей измерения напряжения в системе СИ является вольт.

Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении единичного положительного заряда из одной точки в другую.Закон Ома в дифференциальной форме. Сопротивление зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника.

Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

где:

• -вектор плотности тока,

-удельная проводимость,

Е-вектор напряжённости электрического поля.

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является тензором ранга. Раздел физики, изучающий течение электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.