2.6. Структурированные модели систем управления
Особенностью математических моделей систем управления является то, что они не только содержат априорную информацию о динамических свойствах, необходимую для изучения поведения системы в целом, но также отражают процессы получения и обработки текущей информации о цели системы, состоянии объекта и воздействиях среды. Информация обрабатывается для принятия решения по оказанию на объект надлежащего управляющего воздействия. На содержательном уровне особенности структурированных моделей систем управления обсуждались в 1.4 в связи с описанием принципов управления.
2.6.1. Причинность моделей
Обратим внимание на то, что на рис. 2.5 связи между компонентами не являются направленными, а сами двухполюсники не имеют входов и выходов. Между переменными, характеризующими состояние схем, нет объективных причинно-следственных отношений. Можно считать, что напряжение на полюсах сопротивления является причиной протекающего по нему тока, но можно сказать и иначе — протекающий ток является причиной падения напряжения на сопротивлении. Вместе с тем, взаимодействие между схемой и средой, моделируемой источниками, имеет причинно-следственный, направленный характер.
При моделировании объектов различной природы — электрической, механической поступательной и вращательной, гидравлической или пневматической, а также смешанной природы, например, электромеханической (двигатели, генераторы) — могут быть выделены аналогичные пассивные и активные компоненты. Дальнейшей абстракцией при построении моделей физических объектов с сосредоточенными компонентами (см. рис. 2.5, а) является полюсный граф [ ]. Эти универсальные топологические модели позволяют унифицировать составление уравнений. Специфика предметной области проявляется только на этапе построения схемы и полюсного графа, а также на заключительном этапе интерпретации результатов анализа и синтеза.
2.6.2. Причинно-следственные модели систем управления
Понятие системы неотделимо от понятия структуры. Под структурой систем управления понимают причинно-следственные взаимосвязи элементов (подсистем) направленного действия. Именно ориентированность элементов и их взаимосвязей отличает модели систем управления от структурных моделей физических систем вообще.
Ранее была принята концепция причинно-следственного взаимодействия системы и окружающей среды (см. рис. 2.1).
При построении нетривиальных моделей объектов и систем управления обращаются к приему декомпозиции — объект или систему предварительно расчленяют на элементы направленного действия, т. е. рассматривают их как преобразователи сигналов. Элементы, как правило, выделяются по функциональному признаку, причем сами эти функции понимаются в контексте операций управления: объект управления; измерительные, преобразовательные и усилительные элементы; управляющее устройство; исполнительный механизм; управляющий орган. Примером такого расчленения является приведенная ранее функциональная схема (см. рис. 1.3). Далее для каждой части строится своя модель, а затем модели частей связывают между собой таким же образом, как соединялись сами части. В результате получается модель системы с раскрытой структурой; рис. 2.9 иллюстрирует такую модель, содержащую ряд внутренних переменных. В 1.4 приводились примеры структур, иллюстрирующих принципы разомкнутого и замкнутого управлений, компенсации параметрических возмущений и активной адаптации.
Если части системы образуют контуры, то моделирование “по частям” встречается с принципиальной проблемой: не зная свойств частей, нельзя описать сигналы на их входах; не зная сигналов, нельзя правильно идентифицировать отдельные части. Кроме того, возникают известные трудности и при принятии допущения об однонаправленности частей.
Рис. 2.9.
Система управления с раскрытой структурой
Достоинство моделирования по частям — модели содержат в общем случае большую информацию о системе; они вскрывают механизм преобразования входов в выходы.