6. Расчет элементов мк на центральное растяжение и сжатие.

Центр-но растянутые силой N эл-ты рассч-ся на прочность по формулам:

(1)

N – прод сила в эл-те

A_n – площадь попер сеч-я нетто (за вычетом ослаблений сеч-й)

(без ослаблений, т.е. без отверстий)

Если в пластинке имеются отверстия

Иногда в эл-те бывает несколько отверстий разл диаметров, тогда рассматривают несколько сеч-й нетто и в ф-лу (1) подставляют min знач-е площади.

Примечание: сеч-е след-т брать строго перп-но оси действия силы N.

Центрально сж-е стержни рассм-ся на прочность по ф-ле (1), если их длина не превышает наим попер размер в 5-6 раз. Это так назыв-е короткие стержни.

Более длинные стержни сплошного сеч-я рассч-т на устойчивость по ф-ле:

(2) - устойчивость центр-но сж-х элементов

A – площадь попер сеч-я брутто

φ – коэф-т прод изгиба центр-но сж-х эл-в.

φ<1 – всегда

в табл для изменения колич знач-я коэф-та φ ↑ в 1000 раз.

Опр-ся по табл в зав-т φ→f(λ;R_y)

λ – гибкость эл-та.

L_{ef –} расч длина эл-та

i – радиус инерции

для прокатных сечений из сортамента.

для составных сеч-й:

l – геом длина стержня

M – коэф-т приведения длины, зависящий от вида закрепления концов стержня и от хар-ра нагрузки.

Обычно сеч-я центр-но сж-х эл-в имеет 2 главные оси x и y, поэтому устойчивость надо проверять по ф-ле (2) отн-но обеих осей.

Для этого один эл-т дважды не проверять на устойчивость на практике:

1. Вычислить гибкость

→ выбирают λ_max →φ_min

2. Проверяют устойчивость по ф-ле (2)

(2*)

7. Расчет элементов мк на поперечный изгиб в упругой и упруго-пластической стадиях.

Самый распространенный элемент – это балки перекрытий, покрытий и рабочих площадок. Характер нагрузки м. б. любой, но наиболее часто встречается равномерно распределенная нагрузка.

Расчет на прочность элементов изгибаемых в одной из главных плоскостей выполняется по формуле:

, где

изгибающий момент

момент сопротивления min сечения (с учетом ослаблений)

Значение касательных напряжений в сечении изгибаемых элементов должны удовлетворять условию:

, где

расчетная поперечная сила в сечении

статический момент сдвиг части сечения относительно оси

момент инерции сечения относительно оси x

толщина стенки балки

При одновременном изгибе балки в 2-х главных плоскостях проверка прочности выполняется по формуле:

, где

координаты рассматр точки сечения

Учет упруго-пластической работы материала балок

На рис(а) показана упругая работа материала. После исчерпания упругой работы в изгиб-х элементах пластические деформации начинают распространяться вглубь сечения рис(б) и в предельном состоянии они пронизывают все сечение рис(в). Образ шарнир пластичности вокруг которого балка может повернуться на значительный угол.

Балка будет сохранять несущ способность если часть сечения находится в пластической стадии, а часть в упругой

Допущ частичной упруго-пласт работы балок дает экономию металла до 10-15%

Разрезные балки с пределом текучести до 530 МПа, несущ статич нагрузку следует рассчит на прочность с учетом развития пласт деформаций при выполнении след условий

1. общая и местная устойчивость обеспечена

2. в местах приложения сосред нагрузок стенка балки укреплена попер ребрами

3. балках перепенного сечения допуск развитие пластич деформаций только в одном сечении с наиболее неблагоприятным сочетанием нагрузок момента м поперечной силы.

Расчет выполняется по след формулам:

А) при изгибе балки в одной из главн-х плоскостей и при касат напр (кроме опорных сечений)

Б) при изгибе в 2-х главных плоскостях и при (кроме опорных сечений)

коэффициенты пластичности

определят по таблице СНиП в зависимости от схемы сечения и от отношения площади сечения одной полки к площади сечения стенки

определяются

если в провер сечении , то

если , то

по табл СНиП

При наличии в балке зоны чистого изгиба в формулах вместо коэффициентов следует подставлять соответств

Расчет на прочностсь в опрорном сечении балок с учетом пластич деформ

При М=0, Мx=0, My=0 следует выполнять по формуле