Вопрос 4.Внутреняя энергия реального газа.Эффект джоуля-томсона.

Внутренняя энергия идеального газа представляет собой кинетическую энергию поступательного и вращательного движения его молекул, она зависит только от температуры. В реальных газах существует взаимодействие между молекулами, поэтому внутренняя их энергия – это сумма кинетической и потенциальной энергий. Вычислив работу по расширению реального газа в пустоту, можно найти потенциальную энергию взаимодействия молекул. Будем считать, что газ подчиняется уравнению состояния Ван-дер-Ваальса.

	собственное давление молекул газа и работа против сил взаимодействия, V  VM – молярный объем
	Чем молекулы дальше друг от друга, тем потенциальная энергия их взаимодействия больше. Если принять W = 0, получим W  0

Таким образом, внутренняя энергия реального газа, для которого выполняется уравнение Ван-дер-Ваальса, равна: U=W_кин + W_пот

(Дж/моль)

внутренняя энергия реального газа

(для одного моля),C_V - молярная теплоемкость при постоянном объеме

(Дж/моль)

внутренняя энергия идеального газа

(приведена для сравнения)

Рассмотрим теперь расширение идеального и реального газов в вакуум.

П усть в сосуде 1 находится идеальный газ, а в сосуде 2 – вакуум (см. рис). Если теплоизолировать систему и открыть кран, то газ

будет адиабатически (Q = 0) расширяться в пустоту, где внешнее давление р_внеш = 0 и, следовательно, работа A = 0,

т.е. расширяясь, газ не совершает работу. Согласно I началу термодинамики: dU = A = 0. Таким образом, внутренняя энергия идеального газа и, соответственно, температура газа остаются постоянными: U = const, T = const

Рассуждая аналогично, для реального газа получим:

	из I начала термодинамики: U2 = U1, отсюда можно получить формулу для изменения температуры газа
	изменение температуры реального газа при его расширении в вакуум

Явление изменения температуры газа при его расширении от давления р₁ до давления р₂ называется эффектом Джоуля  Томсона, по имени ученых которые впервые его наблюдали. Для большинства газов при комнатной температуре температура газа понижается, а для водорода и гелия повышается. Это можно объяснить тем, что в действительности газ расширяется не в вакуум, а от давления р₁ до давления р₂, т.е. совершается работа сначала внешними силами, а затем против внешних сил и . Если выразить давление из уравнения Ван-дер-Ваальса, то получим более общее выражение для изменения температуры газа при расширении, в которые входят поправки на взаимодействие молекул (а) и их собственный объем (b):

У различных газов при различных начальных объеме и температуре в большей или меньшей степени может сказываться роль взаимодействия молекул между собой или их собственный объем. Даже для одного и того же газа в зависимости от начальных условий Т₁ и V₁ изменение температуры при расширении может быть  0 или  0. Начальная температура, при которой происходит перемена знака в эффекте Джоуля – Томсона, называется температурой инверсии. Эффект Джоуля – Томсона используется для получения низких температур. При транспортировке газа по трубам при резком сужении диаметра трубы может понизиться температура газа, а при наличии в нем влаги образуются гидраты – снегоподобные вещества, которые могут закупорить трубу.