Вопрос 2,3,4. Изобарический, изохорический, изотермический
p=const изобарический |
|
V=const изохорический |
|
T=const изотермический |
|
адиабатический |
dQ=0 dS=0 S=const |
+
2)Энтропия мера рассеяния энергии.
|
запишем I начало термодинамики для обратимого изотермического процесса, учитывая, что Q=TdS и выразим работуА |
термодинамическая
функция
величина
|
|
Из формул можно сделать вывод, что в работу можно перевести не весь запас внутренней энергии системы U. Часть энергии TS нельзя перевести в работу, она рассеивается в окружающей среде. И эта «связанная» энергия тем больше, чем больше энтропия системы. Следовательно, энтропию можно назвать мерой рассеяния энергии. |
|
называется
свободной энергией
называется связанной
энергией3)Энтропия – мера беспорядка системы
Введем понятие термодинамической вероятности. Пусть мы имеет ящик, разделенный на n отсеков. В ящике по всем отсекам свободно перемещается N молекул. В первом отсеке окажется N1 молекул, во втором отсеке N2 молекул,…,
в n-ом отсеке Nn молекул. Число способов w, которыми можно распределить N молекул по n состояниям (отсекам) называется термодинамической вероятностью. Иначе говоря, термодинамическая вероятность показывает, сколькими микрораспределениями можно получить данное макрораспределение Она вычисляется по формуле: 1
|
В данном примере N = 3 (три молекулы) и n = 3(три отсека), молекулы считаются различимыми.
В первом случае макрораспределение – это равномерное распределение молекул по отсекам, оно может осуществиться 6-ью микрораспределениями. Вероятность такого распределение самая большая. Равномерное распределение можно назвать «беспорядком» (по аналогии с разбросанными вещами в комнате) В последнем случае, когда молекулы собираются только в одном отсеке вероятность наименьшая. Проще говоря, из повседневных наблюдений мы знаем, что молекулы воздуха более или менее равномерно распределяются в помещении, и практически совершенно невероятно, чтобы все молекулы собрались в одном углу комнаты. Однако теоретически такая вероятность существует.
Больцман постулировал, что энтропия прямо пропорциональна натуральному логарифму термодинамической вероятности:
|
Следовательно, энтропию можно назвать мерой беспорядка системы.
Вопрос 6.Теперь мы можем сформулировать II начало термодинамики.
1)При любых
процессах, происходящих в теплоизолированной
системе, энтропия системы не может
убывать:
|
Знак «=» относится к обратимым процессам, знак «>» к необратимым (реальным) процессам. В незамкнутых системах энтропия может меняться любым образом. |
Иначе говоря, в замкнутых реальных системах возможны только те процессы, при которых энтропия возрастает. Энтропия связана с термодинамической вероятностью, следовательно, ее увеличение в замкнутых системах означает рост «беспорядка» системы, т.е. молекулы стремятся прийти в одинаковое энергетическое состояние и с течением времени все молекулы должны иметь одинаковую энергию. Отсюда был сделан вывод о стремлении нашей Вселенной к тепловой смерти. «Энтропия мира стремится к максимуму» (Клаузиус). Так как законы термодинамики выведены на основе человеческого опыта в масштабах Земли, то вопрос об их применимости в масштабах Вселенной остается открытым |
2) «Теплота не может сама собой переходить от менее нагретого к более нагретому телу» (Клаузиус). |
Для этого
требуется работа внешних сил.
Теоретически переход теплоты от
холодного тела к горячему возможен.
Но отношение вероятностей перехода,
например, 1 эрг = 107
Дж теплоты
от тела с температурой 300 К к телу с
температурой 301 К и наоборот составляет
примерно 1:
|
|
,
но передача теплоты в количестве 1011
эрг =1018
Дж дает
уже отношение вероятностей
2,7.
3) «Невозможно построить вечный двигатель второго рода, т.е. такую периодически действующую машину, действие которой состояло бы только в поднятии груза и охлаждении теплового резервуара» (Томсон, Планк) |
Обязательно должно быть еще тело, которому «придется» отдать часть теплоты. Просто отнимать тепло от некоторого тела и превращать его в работу невозможно потому, что такой процесс сопровождается уменьшением энтропии нагревателя. Следовательно, нужно еще одно тело – холодильник, энтропия которого будет увеличиваться, чтобы S = 0. Т.е. у нагревателя забирается теплота, за счет этого может быть совершена работа, но часть теплоты «теряется», т.е. передается холодильнику. |