28. Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по формам используемых оценок.

????????????????????????????????????????????????????????????

Более строгими в математическом смысле оценками погрешностей можно считать среднее арифметическое значение погрешности в серии результатов, среднее квадратическое отклонение погрешности от фиксированного значения результата измерения, границы погрешности. В качестве предельных значений или границ могут рассматриваться нижняя и верхняя границы (_н и _в либо – и +), значение  модуля погрешности (в случае если – = +) или значение модуля погрешности, равное большему из абсолютных значений – и +.

Границы погрешности могут быть определены как предельные значения или как доверительные границы с указанием вероятности попадания погрешности в указанный интервал.

29. Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по степени интегративности.

По степени интегративности: интегральная погрешность и составляющие погрешности(например инструментальную погрешность можно рассматривать как составляющую интегральной погрешности измерения);

Погрешность измерения , которая всегда является интегральной погрешностью, образуется в результате объединения составляющих погрешностей от разных источников:

 = си* м *у *оп ,

где * – знак объединения (не сложения), поскольку погрешности разного характера объединяют с использованием разных математических операций.

Каждый из источников может дать одну, либо несколько (в том числе и значительное число) элементарных составляющих. В последнем случае составляющая погрешность интегральной погрешности измерения сама является интегральной. В качестве примеров, иллюстрирующих множество составляющих в одном источнике, можно представить субъективную и инструментальную погрешности.

30. Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по значимости.

По значимости все погрешности (составляющие и интегральные) можно делить на значимые и пренебрежимо малые.

К пренебрежимо малым составляющим погрешностям относят погрешности, которые значительно меньше доминирующих составляющих. Формальное соотношение между пренебрежимо малой min и доминирующей max составляющими можно записать в виде

min << max.

Пожалуй, любую отдельную случайную или систематическую составляющую гарантированно можно отнести к пренебрежимо малым погрешностям, если она на порядок меньше доминирующей составляющей одной и той же интегральной погрешности. Пренебрежимо малые погрешности при объединении всех составляющих i в оценку интегральной погрешности  практически не оказывают влияния на окончательный результат, что формально можно записать как

 = 1* 2 *… *i *… *n  2 *…*i *… *n,

где 1 = min<< max.

Пренебрежимо малой интегральной погрешностью измерения можно считать такую, которая не является препятствием для замены истинного значения физической величины полученным результатом. В соответствии со стандартом за действительное значение физической величины принимают такое значение, которое получено экспериментально (в результате измерений) и настолько близко к истинному, что для данной задачи измерений может заменить истинное ввиду несущественности различия между ними

X дт  Q,

где X дт – действительное значение физической величины;

Q – истинное значение физической величины.

Если различие между истинным значением физической величины Q и результатом ее измерения Xдт мы считаем пренебрежимо малым, можно записать дт  0,

где дт – погрешность измерения действительного значения физической величины.