- •Роль и место метрологии в производстве и научных исследованиях.
- •Метрология как наука, предмет и задачи метрологии.
- •Взаимосвязь метрологии, квалиметрии, стандартизации и сертификации.
- •Актуальные проблемы метрологии.
- •Измерительное преобразование. Линейное измерительное преобразование.
- •Основные свойства, определяющие качество измерений. Единство, точность и достоверность измерений
- •Основные свойства, определяющие качество измерений. Точность, правильность, сходимость и воспроизводимость измерений.
- •Виды измерений (прямые и косвенные, совокупные и совместные измерения).
- •Виды измерений (абсолютные и относительные, однократные и многократные).
- •Виды измерений (статические и динамические измерения).
- •Виды измерений (технические и метрологические)
- •Виды измерений (равноточные и неравноточные, равнорассеянные и неравнорассеянные измерения).
- •Методы измерений. Метод непосредственной оценки.
- •Методы измерений. Метод сравнения с мерой(нулевой и дифференциальный методы, метод совпадения).
- •Методы измерений. Метод сравнения с мерой (метод противопоставления и метод замещения).
- •Шкалы измерений. Шкала наименований и шкала порядка. Использование шкалы наименований и шкалы порядка в метрологии.
- •Шкала интервалов и шкала отношений. "Абсолютная" шкала.
- •Математические операции с объектами шкал.
- •Средства измерений. Меры и индикаторы.
- •Средства измерений. Измерительные преобразователи и измерительные приборы.
- •Средства измерений. Устройства отображения измерительной информации средств измерений и их основные характеристики.
- •Средства измерений. Измерительные установки и измерительные системы.
- •Физическая величина(фв). Единица фв. Размер и значение фв.
- •Физическая величина. Размерность физической величины
- •Системы величин и системы единиц фв, принципы их построения.
- •Международная система единиц (си). Структура си, ее достоинства и недостатки.
- •Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по формам выражения.
- •Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по формам используемых оценок.
- •Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по степени интегративности.
- •Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по значимости.
- •Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по характеру изменения во времени.
- •Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по источникам возникновения. Инструментальные погрешности.
- •Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по источникам возникновения. Методические погрешности.
- •Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по источникам возникновения. Погрешности условий.
- •Нормальные и рабочие условия выполнения измерений.
- •Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по источникам возникновения. Субъективные погрешности.
- •Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по характеру проявления. Случайная погрешность измерения.
- •Случайная погрешность измерения. Механизм образования случайных погрешностей. Возможность рассмотрения случайной погрешности как случайной величины.
- •Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по характеру проявления. Систематическая погрешность измерения. Механизм образования систематических погрешностей.
- •Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по характеру проявления. Систематическая погрешность измерения. Виды систематических погрешностей.
- •1) Элементарные
- •Грубые погрешности и промахи при измерениях. Методы отбраковывания результатов измерений с грубыми погрешностями.
- •Погрешность измерения. Определённые погрешности измерений.
- •Погрешность измерения. Неопределённые погрешности измерений. Невыявленные систематические погрешности.
- •Погрешность измерения. Неопределённые погрешности измерений. Неисключённые систематические погрешности.
- •Случайная погрешность измерения. Сущность вероятностного подхода к описанию случайных погрешностей.
- •Описание случайных погрешностей измерений с помощью функций распределения. Интегральная функция распределения.
- •Описание случайных погрешностей измерений с помощью функций распределения. Дифференциальная функция распределения.
- •Описание случайных погрешностей измерений с помощью функций распределения. Интегральная и дифференциальная функция распределения.
- •Оценка вида распределения случайных погрешностей измерений. Построение гистограммы и полигона статистического распределения, статистические характеристики распределения.
- •Оценка вида распределения случайных погрешностей измерений. Построение гистограммы и полигона статистического распределения. Аппроксимация статистических распределений.
- •Проверка нормальности распределения результатов наблюдений и случайных погрешностей. Критерий Пирсона.
- •Проверка нормальности распределения результатов наблюдений и случайных погрешностей. Составной критерий(w).
- •Общие методы выявления и оценки погрешностей измерений.
- •Статистическая обработка результатов прямых многократных измерений(при значимых случайных погрешностях измерений и пренебрежимо малых неисключённых систематических погрешностях).
- •Статистическая обработка результатов прямых многократных измерений(при значимых неисключенных систематических погрешностях измерений и пренебрежимо малых случайных погрешностях измерений).
- •Статистическая обработка результатов прямых многократных измерений(при значимых случайных и неисключённых систематических погрешностях).
- •Математическая обработка результатов косвенных измерений(при отсутствии корреляции между частными погрешностями измерений).
- •Математическая обработка результатов косвенных измерений(при наличии корреляции между частными погрешностями измерений).
- •Метрологические характеристики средств измерений.
- •Выбор методик выполнения измерений (мви). Основные требования, предъявляемые к мви.
- •1.Обеспечение требуемой точности измерений. 2.Обеспечение экономичности измерений. 3.Обеспечение представительности (валидности) результатов измерений. 4.Обеспечение безопасности измерений.
- •Выбор методик выполнения измерений(измерительный контроль, арбитражная перепроверка результатов приёмочного контроля).
- •Выбор методик выполнения измерений(сортировка объектов на группы по заданному параметру, приблизительная(ориентировочная) оценка параметров)
- •Выбор методик выполнения измерений(измерения при научных исследованиях)
- •Эталоны единиц физических величин. Виды эталонов.
- •Передача размеров единицы физических величин рабочим средствам измерений. Общегосударственные и локальные проверочные схемы.
- •Метрологическая аттестация, поверка и калибровка средств измерений.
- •Общие методы выявления и оценки погрешностей измерений. Аналитические методы. Уровни и этапа оценки погрешностей измерений.
- •Общие методы выявления и оценки погрешностей измерений. Экспериментальные методы. Методы, основанные на измерении "точной" меры и на измерении с помощью "точной" мви.
- •Общие методы выявления и оценки погрешностей измерений. Экспериментальные методы. Методы, основанные на анализе массивов результатов наблюдений.
- •Методы исключения систематических погрешностей. Метод симметричных наблюдений, метод поверки си в рабочих условиях, метод вспомогательных измерений.
- •Методы исключения систематических погрешностей. Метод образцовых сигналов, тестовый метод и метод инвертирования сигнала.
- •Формы представления результатов измерений. Правила оформления результатов измерений.
Статистическая обработка результатов прямых многократных измерений(при значимых неисключенных систематических погрешностях измерений и пренебрежимо малых случайных погрешностях измерений).
(См. пункты 1-7,8 вопроса 54)
7’. Случайной погрешностью пренебрегают по сравнению с неисключеной систематической составляющей при Θ > 8,0σXср.
Статистическая обработка результатов прямых многократных измерений(при значимых случайных и неисключённых систематических погрешностях).
(См. пункты 1-7,8 вопроса 54)
7’. В случае промежуточных значений 0,8σXср ≤ Θ ≤ 8,0σXср в качестве границы погрешности результата измерения принимают значение Δ, определяемое как результат компонирования распределений случайной и систематической погрешностей. В этом случае считают, что неисключенные систематические погрешности в результате их самопроизвольной рандомизации имеют равновероятное распределение (худший из возможных вариантов), а границу определяют из выражения
Δ = Кσu ,
Где К – коэффициент, зависящий от соотношения случайной и неисключенной систематической погрешностей.
σu – оценка суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения, который вычисляют с использованием зависимости
Математическая обработка результатов косвенных измерений(при отсутствии корреляции между частными погрешностями измерений).
Порядок статистической обработки результатов косвенных измерений можно представить следующим образом:
1. Статистическая обработка результатов прямых измерений и нахождение Xср i и σср i .
2. Расчет искомого значения ФВ (точечной оценки результата косвенных измерений)
Q = f(Xср1, Xср2,..., Xср n).
3. Определение оценки каждой частной погрешности с учетом ее весового коэффициента
EXi =kiσср i ,где ki = дf/дXi|
|Xi = Xi ср
4. Определение оценки погрешности (среднего квадратического отклонения) результата косвенного измерения.
Оценку погрешности результата косвенного измерения рассчитывают с учетом весовых коэффициентов частных погрешностей.
4’. При практическом отсутствии корреляции между величинами, получаемыми в результате прямых измерений, что имеет место, например, в независимых измерениях длин для определения объема или длин и массы для расчета плотности
5. Определение значения коэффициента Стьюдента t в зависимости от выбранной доверительной вероятности Р и запись результата косвенного измерения в установленной форме
Q = tσQi, Р = 0,...
Математическая обработка результатов косвенных измерений(при наличии корреляции между частными погрешностями измерений).
(См. пункты 1-4,5 вопроса 57)
4’. При значимой стохастической связи оценка среднего квадратического отклонения (оценка погрешности косвенного измерения) рассчитывается с учетом коэффициента корреляции Rij
где
Метрологические характеристики средств измерений.
Для выбора и назначения метрологических характеристик (МХ) следует, прежде всего, определить вид конкретного средства измерений (СИ), поскольку для разных СИ используют различные МХ и комплексы МХ.
В зависимости от функционального назначения и конструктивного исполнения различают такие виды средств измерений:
меры
измерительные преобразователи
измерительные приборы
индикаторы
В соответствии с ГОСТ 8.009-84 метрологические характеристики средств измерений делятся на следующие группы:
1. Характеристики, предназначенные для определения результатов измерений (без введения поправки). Такие МХ можно назвать номинальными.
2. Характеристики погрешностей СИ. Сюда же можно отнести характеристики чувствительности СИ к влияющим величинам.
3. Динамические характеристики СИ.
4. Неинформативные параметры выходного сигнала СИ.
Номинальные метрологические характеристики мер однозначной и многозначной включают значения мер, представляемые именованными числами (одно номинальное значение Y для однозначной меры или N значений многозначной меры Yi). Для штриховых многозначных мер обязательны также характеристики, связанные со шкалой, которые рассматриваются ниже (см. МХ аналоговых СИ). Для любых мер кроме номинальных значений обязательно нормируются характеристики погрешностей, а другие МХ нормируются только по необходимости.
Для измерительного преобразователя интегральной МХ является функция преобразования СИ. Она может быть задана в виде формулы, таблицы или графика, которые представляют номинальную функцию преобразования СИ Zо = f(Y).
Y – сигнал на входе преобразователя; Z – сигнал на выходе преобразователя; j – номинальная ступень квантования
Функция преобразования отдельного экземпляра СИ может быть представлена конкретной реализацией, которую называют статической характеристикой СИ или градуировочной характеристикой. Она также оформляется в виде таблицы или графика. Под градуировкой здесь понимают определение градуировочной характеристики СИ. Градуировкой в узком смысле называют также нанесение отметок на шкалу прибора, что соответствует воспроизведению на приборе номинальной функции преобразования СИ.
В характеристики погрешностей измерительного прибора или преобразователя входят:
значение погрешности СИ (если доминирующей составляющей является случайная составляющая погрешности, а не исключенной систематической погрешностью СИ можно пренебречь);
значение случайной составляющей погрешности СИ;
значение среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности СИ;
значение среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности СИ и нормализованная автокорреляционная функция или функция спектральной плотности случайной составляющей погрешности СИ;
значение случайной составляющей погрешности СИ от гистерезиса (от вариации выходного сигнала);
значение систематической составляющей погрешности СИ;
значение систематической составляющей погрешности СИ, или значение среднего квадратического отклонения систематической составляющей погрешности СИ и математическое ожидание систематической составляющей погрешности СИ.
При определении оценок систематической составляющей погрешности СИ необходимо учитывать, что систематические составляющие конкретного экземпляра СИ рассматриваются как случайные величины на множестве СИ данного типоразмера.
Характеристики чувствительности СИ к влияющим величинам:
функции влияния ФВ — зависимость изменения МХ СИ от изменения влияющей величины или от изменения совокупности влияющих величин;
изменения значений МХ СИ, вызванные изменениями влияющих величин в установленных пределах.
Динамические характеристики, входящие в МХ конкретного средства измерений, делятся на полную динамическую характеристику и частные динамические характеристики.
Примеры полных динамических характеристик СИ:
переходная характеристика h(t) – временная характеристика средства измерений, полученная при ступенчатом изменении входного сигнала;
импульсная переходная характеристика g(t) – временная характеристика средства измерений, получаемая при в результате приложения ко входу средства измерений входного сигнала в виде дельта-функции (функции Дирака);
амплитудно-частотная характеристика A() – зависящее от круговой частоты отношение амплитуды выходного сигнала линейного СИ в установившемся режиме к амплитуде входного синусоидального сигнала.
Частные динамические характеристики аналоговых СИ, которые можно рассматривать как имеющие линейную функцию преобразования, – любые функционалы или параметры полных динамических характеристик. Примерами таких характеристик являются:
время реакции tr (для измерительного преобразователя – время установления выходного сигнала, для показывающего измерительного прибора – время установления показаний);
погрешность датирования отсчета td аналого-цифрового преобразователя или цифрового измерительного прибора – случайная величина – интервал времени, начинающийся в момент начала цикла преобразования АЦП или ЦИП и заканчивающийся в момент, когда значение изменяющейся измеряемой ФВ и значение выходного цифрового сигнала в данном цикле преобразования оказались равны;
максимальная частота (скорость) измерений fmax.
Дополнительными метрологическими характеристиками СИ могут быть неинформативные параметры выходного сигнала средства измерений. Например, для устройств с электрическим преобразованием измерительной информации в выходном каскаде принципиально важными являются сила или напряжение опорного электрического тока, который модулируется для получения соответствующего сигнала.