51. Проверка нормальности распределения результатов наблюдений и случайных погрешностей. Критерий Пирсона.

52. Проверка нормальности распределения результатов наблюдений и случайных погрешностей. Составной критерий(w).

53. Общие методы выявления и оценки погрешностей измерений.

В метрологии достаточно часто применяют методы оценки комплексной погрешности измерения физической величины. Общие методы, пригодные для выявления и оценки погрешностей измерения независимо от их характера и источников возникновения, базируются на решении уравнения

 = X – Q,

где  – абсолютное значение искомой погрешности,

X – результат измерения, Q – истинное значение измеряемой величины.

Это уравнение содержит два неизвестных и в строгом математическом смысле неразрешимо, следовательно, для получения удовлетворительного решения необходимо заменить одно из неизвестных его приближенным значением. Получение таких значений и составляет суть общих методов выявления и оценки погрешностей.

54. Методы исключения систематических погрешностей измерений. Исключение систематических погрешностей до начала измерительного эксперимента (профилактика погрешностей), в ходе измерительного эксперимента и после его проведения.

Точечная диаграмма в определенных случаях позволяет высказать некоторые суждения и о правильности измерений, поскольку устойчивая тенденция изменения результатов измерений свидетельствует о наличии в них переменной систематической погрешности. Выполнение нескольких серий многократных измерений одной и той же физической величины с использованием разных методик выполнения измерений позволяет оценить воспроизводимость измерений и получить предварительную оценку систематических постоянных погрешностей, присущих заведомо менее точным МВИ. Это хорошо видно на точечной диаграмме с двумя сериями измерений, оформленными в одном масштабе.

Сравнительный анализ результатов нескольких серий измерений одной физической величины включает оценку и сопоставление размахов Ri и оценку наличия тенденций изменения результатов измерений по каждой из серий.

О сравнительной правильности измерений можно судить по значениям Ri и по числовым характеристикам тенденций изменения результатов. При наличии тенденции изменения результатов делают заключение о наличии систематической переменной погрешности определенного вида, по возможности дополняя его числовыми оценками. Отклонения результатов от аппроксимирующей линии оценивают размахом, предельными значениями или средними квадратическими отклонениями.

Профилактика погрешностей включает применение исправных, стабильных и помехоустойчивых средств измерений; выявление теоретических погрешностей метода или средств измерений и их исключение или учет до начала измерений; стабилизацию условий измерений и защиту от нежелательных воздействий влияющих величин (и физических полей) на средства и объекты измерений; строгое соблюдение правил использования средств измерений и методик выполнения измерений; обучение операторов и контроль их квалификации.

Методы компенсации погрешностей достаточно разнообразны и включают такие частные случаи, как компенсация погрешности по знаку, измерение четное число раз через полупериоды, введение корректирующих устройств для компенсации теоретических погрешностей, автоматических корректирующих устройств для компенсации систематических инструментальных составляющих, автоматическая поднастройка или коррекция "нуля" после выполнения серии измерений, применение автоматических компенсаторов для учета воздействия на средство измерений влияющих величин и ряд других.

Введение поправок в процессе измерений или по их окончании является весьма эффективным методом исключения систематических погрешностей, следует только отметить, что для его реализации необходимо предварительно выявить и оценить погрешность, которая при изменении знака на противоположный и будет использоваться в качестве поправки.

К специфическим методам выявления и оценки систематических погрешностей можно отнести рандомизацию результатов измерений. Для рандомизации необходимо соответствующим образом организовать получение массива результатов измерений, например, многократно воспроизводя измерения одной и той же величины с помощью одной МВИ.

При многокоординатных измерениях некоторых параметров одной и той же детали рандомизация систематических погрешностей, возникающих при ориентировании детали в системе координат средства измерений, может достигаться за счет нового ориентирования детали перед каждым из многократно повторяемых измерений тех же параметров.

Рандомизация систематических погрешностей требует квалифицированного анализа и четкой организации измерений. Эффективность описанной рандомизации будет нулевой, если систематические погрешности СИ перекрываются любыми случайными составляющими погрешностями, присущими данной методике выполнения измерений.