Что такое эффективная масса электрона в кристалл?
Величину m* называют эффективной массой
электрона в кристалле.
Строго говоря, эффективная масса электрона никакого отношения к массе свободного электрона не имеет. Она является характеристикой системы электронов в кристалле в целом. Вводя понятие эффективной массы, мы реальному электрону в кристалле, связанному взаимодействиями с кристаллической решеткой и другими электронами, сопоставили некую новую свободную “микрочастицу”, обладающую лишь двумя физическими параметрами реального электрона - его зарядом и спином. Все остальные параметры - квазиимпульс, эффективная масса, кинетическая энергия и т.д. - определяются свойствами кристаллической решетки. Такую частицу часто называют квазиэлектроном, электроном-квазичастицей, носителем отрицательного заряда или носителем заряда n-типа, чтобы подчеркнуть ее отличие от реального электрона.
Почему эффективная масса электрона в кристалле, вообще говоря тензор?
Те́нзор эффекти́вной ма́ссы — термин физики твёрдого тела, характеризующий сложную природу эффективной массы квазичастицы (электрона, дырки) в твёрдом теле. Тензорная природа эффективной массы иллюстрирует тот факт, что в кристаллической решётке электрон движется не как частица с массой покоя, а как квазичастица, у которой масса зависит от направления движения относительно кристаллографических осей кристалла. Эффективная масса вводится, когда имеется параболический закон дисперсии, иначе масса начинает зависеть от энергии. В связи с этим возможна отрицательная эффективная масса.
Выпишите основные уравнения динамики электронов в кристаллической решетке?
http://phys.bspu.unibel.by/static/lib/phys/bmstu/tom6/ch4/texthtml/ch4_1.htm
поиск по «динамика электронов»
Что такое дырки? Каковы их заряд и масса?
Таким образом, последовательное перемещение электронов по энергетическим уровням под влиянием электрического поля эквивалентно перемещению вакантного состояния. Квантовое состояние, не занятое электроном в энергетической зоне, называется дыркой.
Во время разрыва связи между электроном и ядром появляется свободное место в электронной оболочке атома. Это обуславливает переход электрона с другого атома на атом со свободным местом. На атом, откуда перешёл электрон, входит другой электрон из другого атома и т. д. Это обуславливается ковалентными связями атомов. Таким образом, происходит перемещение положительного заряда без перемещения самого атома. Этот условный положительный заряд называют дыркой.
Как связана электропроводность кристалла со структурой заполнения энергетических зон?
Структура энергетических зон кристалла оказывает решающее влияние на величину его электропроводности. Поскольку электрический ток есть направленное движение зарядов (в металлах - электронов), то возникновение электрического тока связано с увеличением импульса электронов вдоль направления действующей на него силы. Вместе с импульсом электрона меняется его волновой вектор. Поскольку энергия и волновой вектор электрона - две взаимосвязанные величины, связь между которыми определяется дисперсионным соотношением, то увеличение волнового числа должно обязательно сопровождаться увеличением энергии электрона. Нетрудно оценить, каково увеличение энергии электрона за счет его ускорения в электрическом поле, вызывающим электрический ток в проводниках. Если величина напряженности электрического поля равна 104 В/м, то на расстоянии, равном средней длине свободного пробега электрона в кристалле, а она обычно составляет ~10-8 м, электрон приобретает энергию приблизительно 10-4 эВ. Понятно, что эти значения энергии позволяют электрону переходить с уровня на уровень только внутри одной энергетической зоны. Для перехода между зонами необходима энергия больше ширины запрещенной зоны Eg, которая, как указывалось выше, составляет 0.1 ... 10 эВ.