21. Какое правило квантования предложил Бор для атомарного водорода?

Правило квантования орбит позволяет определить радиусы стационарных орбит:

mvnrn = nh'

где n = 1, 2, 3…, m – масса электрона, rn – радиус n-ой орбиты, vn – скорость электрона на этой орбите.

Число n – положительное число, которое называется главное квантовое число.

Величина (mvn)rn – момент импульса электрона.

h' – это величина, которая равна:

h' = h/2π = 1,05445887•10-34 Дж•с

где h – постоянная Планка.

Скорость электрона υ и радиус стационарной орбиты rn связаны правилом квантования Бора. Отсюда следует, что радиусы стационарных круговых орбит определяются выражением

r_n=ε0*h^2*n^2/π/m_e/e^2

Самой близкой к ядру орбите соответствует значение n = 1. Радиус первой орбиты, который называется боровским радиусом, равен 5.29*10^-11 м

22. В чем состоит модель атома водорода, предложенная Н. Бором?

полуклассическая модель атома, предложенная Нильсом Бором в 1913 г. За основу он взял планетарную модель атома, выдвинутую Резерфордом. Однако, с точки зрения классической электродинамики, электрон в модели Резерфорда, двигаясь вокруг ядра, должен был бы излучать непрерывно, и очень быстро, потеряв энергию, упасть на ядро. Чтобы преодолеть эту проблему Бор ввел допущение, суть которого заключается в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определенным (стационарным) орбитам, находясь на которых они не излучают, а излучение или поглощение происходит только в момент перехода с одной орбиты на другую. Причем стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент количества движения электрона равен целому числу постоянных Планка

mvnrn = nh'

23. В чем состоял опыт Франка и Герца, подтвердивший постулаты Бора?

опыт, явившийся экспериментальным доказательством дискретности внутренней энергии атома.

К катоду К и сетке C1 электровакуумной трубки, наполненной парами Hg (ртути), прикладывается разность потенциалов V, ускоряющая электроны, и снимается зависимость силы тока I от V. К сетке C2 и аноду А прикладывается замедляющая разность потенциалов. Ускоренные в области I электроны испытывают соударения с атомами Hg в области II. Если энергия электронов после соударения достаточна для преодоления замедляющего потенциала в области III, то они попадут на анод. Следовательно, показания гальванометра Г зависят от потери электронами энергии при ударе.

В опыте наблюдался монотонный рост I при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4,9 В, то есть электроны с энергией Е < 4,9 эВ испытывали упругие соударения с атомами Hg и внутренняя энергия атомов не менялась. При значении V = 4,9 В (и кратных ему значениях 9,8 В, 14,7 В) появлялись резкие спады тока. Это определённым образом указывало на то, что при этих значениях V соударения электронов с атомами носят неупругий характер, то есть энергия электронов достаточна для возбуждения атомов Hg. При кратных 4,9 эв значениях энергии электроны могут испытывать неупругие столкновения несколько раз.

Таким образом, опыт Франка — Герца показал, что спектр поглощаемой атомом энергии не непрерывен, а дискретен, минимальная порция (квант электро-магнитного поля), которую может поглотить атом Hg, равна 4,9 эВ.

Элементы квантовой механики