5. Количество и качество. Мера

Количество есть единство непрерывности и дискретности. Количество, по Аристотелю, - это "то, что делимо на составные части, каждая из которых, будет ли их две или больше, есть по природе что-то одно и определенное нечто. Всякое количество есть множество, если оно счислимо Одно есть становление во многое, и это все одно. Количество — “одно” как соотносящееся с самим собой, схождение много в одном; для-себя-бытие тождественное с бытием-для-иного. Количество есть снятое для-себя-бытие. Для-себя-сущее продолжает себя в ином. Это сплошное, непрерывно продолжающее себя внутри себя безразличное единство.

Пифагореизм: «Все есть число».

Качество — для-себя-бытие, нетождественное бытию-для-иного; различное во многом.

качество – постоянство или устойчивость в изменчивости

Свойство: свойственное и несвойственное (чуждое). Отчуждение и присвоение.

Д. Локк раз­деляет все качества на первичные — присущие самим телам (плотность, протяженность, форма, движение или покой и число) и вторичные — не присущие самим по себе вещам, а представляющие собой лишь ощущения субъекта (цвета, зву­ки, вкусы и т.п). Демокрит: "[Л и ш ь] в общем мнении существует сладко е, в мнении - горькое, в мнении – теплое, в мнении – холодное, в мнении – цвет, в действительности же [существуют только] атомы и пустота".

Виды качества: абсолютное – атрибут, относительное – свойство. Одно имеет множество свойств в различных отношениях.

Теория скрытых качеств средневековой схоластики: скрытые качества способны покидать одни предметы и появляться в других и потому наделены самобытием. Каждое явление объяснялось с помощью соответствующего скрытого качества и, по мере раскрытия новых явлений, число этих качеств неограниченно увеличивалось.

Квантификационизм абсолютизирует количественные параметры и величи­ны измеряемых предметов и процессов.

Kвалитативизм — характеристика особого типа зна­ния, отличительной чертой которого выступает отсутствие ре­дукции чувственно воспринимаемых качеств явлений к количественно опреде­лимым факторам (квалитативизм Аристоте­ля)

Закон перехода количественных изменений в качественные: количественные изменения при определенных условиях приводят к качественным изменениям. Изменения свойств в пределах данного качества называются количественными изменениями. По поводу качества государственного устройства и его зависимости от размеров территории Гегель замечает: «При непрерывном увеличении или уменьшении государства наступает наконец такой момент, когда независимо от других обстоятельств и только вследствие этого количественного изменения государственный строй качественно больше уже не может оставаться неизменным. Конституция маленького швейцарского кантона не годится для великой империи, и точно так оказалось непригодным государственное устройство Римской республики, когда оно было перенесено на небольшие немецкие имперские города».

Мера — единство количественного и качественного. Мера — количество качеств, или качество количества. «Лысый». «Куча»

В античной мифологии символом меры была богиня Неме­зида, изображавшаяся с весами в руках, поскольку она вы­полняла функции кары и возмездия за преступные деяния человека. Она же почиталась как богиня справедливости, ра­венства, закона и была устроительницей космическом поряд­ка. Так, согласно Еврипиду, Немезида ответственна за чере­дование ночи и дня.

Гераклит говорил о космосе как о вечно живом огне, мерно возгорающимся и мерно угасающем, причем эти две попеременно наступающие фазы — фаза огня и фаза равноправного существования всех четырех стихий до времени соотносятся как три к одному, т. е. как пропорция. Бог, по словам Гераклита, выравнивает чрезмерности космоса, отдавая приказы через Солнце, а Солнце не преступит положен­ных мер, а не то его разыщут Эриннии, союзницы Правды.

Согласно Протагору, человек есть мера вещей существующих, что они существуют, и не существующих, что они не существуют.

Проблема свиньи. Платон начинает связывать меру с измерением. Измерение — процедура сравнения данной величины с мерой, т.е. другой величиной, принятой за эталон (единицу). "Единое и неделимое" является мерой прежде всего и "главным образом - для количества; ведь отсюда [это значение единого] перешло. Единое, будучи неделимым по качеству, выступает как мера качества: если мера - лошадь, то она относится к лошадям, а если мера - человек, она относится к людям.

Аристотель: нередко нельзя огра­ничиться лишь одной мерой и следует вычленять несколько мер, представленных в тех или иных числовых соотношени­ях, или пропорциях. Одномерность и Многомерность. Мера мер. Смена мер. Безмерность.

СОРАЗМЕРНОСТЬ — сим­метрия. Асимметрия — отсутствие элементов симметрии. Диссимметрии — пониженная симметрия, отсутствие лишь некоторых ее элементов. Но даже полное отсутствие всех известных элементов симметрии в предмете не означает невозмож­ности найти такие преобразования, в которых обнаружит­ся особый, неизвестный ранее тип симметрии. К примеру, все асимметричные фигуры могут быть отображены в зер­кале.

ПРЕДУСТАНОВЛЕННАЯ ГАРМОНИЯ - понятие, введенное в философию Лейбницем (1695) для объяснения взаимосвязи и согласованности субстанциальных деятелей — монад. Последние, будучи замкнуты в самих себе, невосприимчивы к побуждениям извне, не могут взаимодействовать между собой, однако Бог в момент творения установил указанное соответствие их друг с другом и с миром в целом. Гегель: гармония: «согласующееся единство, соот­ношение качественных различий, взятых в их совокупности».

УМЕРЕННОСТЬ — бытие в мере. Умеренности проти­вопоставлялась необузданность. Согласно Гесиоду. Меру в словах соблю­дешь — и всякому будешь приятен (Работы и дни, 694, пер В. Вересаева). Мера, понимаемая как умеренность в поступ­ках и словах, — одно из центральных понятий первых антич­ных философов (Клеобул: «Мера лучше всего; Солон. Ни­чего слишком; Пипак «Знай меру»; Фалес: «Блюди меру»).

НЕСОИЗМЕРИМОСТЬ – отсутствие общей меры. Отрезки некоторой длины считались соизмеримыми, если существует некая общая мера их сравнения. Не все отрезки соизмеримы: диагональ квадрата несоизмерима с его стороной. В философию науки понятие несоизмеримости теорий было введено в нач. 1970-х гг. Т. Куном и П. Фейерабендом, которые обратили внимание, что последовательно сменяющие друг друга фундаментальные научные теории, описывая один и тот же круг эмпирических данных, исходят из различных онтологических допущений, оперируют одинаковыми по имени, но разными по смыслу понятиями, ставят в центр исследовательской деятельности разные проблемы. При этом приверженцы старой и новой парадигм используют разные критерии оценки и отбора теорий (эти критерии оказываются парадигмально зависимыми), в связи с чем возникает вопрос: возможно ли (и если да, то как) сравнение и выбор между теориями?

5. Развитие

Мера есть отношение специфических определенных количеств как самостоятельных мер — ряд мер (порядок) — узловая линия мер. Переход от мере к мере — скачок — смена качества. Лейбниц: “В природе не бывает скачков”. Круговорот – повторяемость смены мер, обратимость. Полной обратимости нет нигде. Развитие — необратимые качественные изменения. Поступательность.

Эволюционизм (Герберт Спенсером (1820—1903)): Эволюция есть интегра­ция материи и сопутствующее ей рассеяние движения, причем материя переходит от состояния неопределенной, бессвязной однородности к состоянию определенной, связной разнородности, а сохраненное дви­жение претерпевает параллельные изменения.

Нелинейность развития Закон наименьшего сопротивления. Ритмичность развития (поступательно-возвратный характер, волонообразный)

Закон необратимости развития. Закон ускорения развития.

Эмерджентизм (А. Бергсон) заключается в абсолютизации скачкообразного характера развития и несводимости высшего к низшему. В силу разрыва высшее непредсказуемо.

Дивергенция и конвергенция

Закон отрицания отрицания: каждая последующая ступень развития отрицает предшествующую ступень, но отрицанием самого этого отрицания на новой ступени и в новом качестве воспроизводит в изменившемся предмете некоторые свойства и качества ступени, подвергшейся отрицанию ранее. Моменты разрушения и моменты преемственности сочетаются. СНЯТИЕ – сохранения свойств старой системы в рамках вновь возникшей при обогащении их новым качеством. Любая система в своем нынешнем и развитом состоянии несет в себе черты своего прошлого. Они модифицируются в рамках новой целостности, но при этом могут сохранять и определенную автономность в виде соответствующих свойств, частей и элементов новой системы.

Метафорически развитие изображается спиралью с направленным вектором, т. е. раскручивающейся спиралью. Спираль синтезирует теории круговорота (ибо в ней присутствует круг) и теории линейного развития, ибо в ней есть несомненная поступательная направленность. Одновременно в ней есть и определенный возврат назад, к прежнему качеству, т. е. отображен и момент регресса. Наконец, каждый оборот спирали, надстраивающийся над предыдущим с пустым пространством между витками, весьма точно схватывает рациональные моменты эмерджентной концепции. Однако само движение спиральной линии непрерывно, т. е. учитывает эволюционизм.