- •Доктрина информационной безопасности рф: интересы, составляющие, угрозы, источники угроз, задачи и методы их решения.
- •2. Федеральный закон об информации, информационных технологиях и о защите информации: основные понятия. Закон о государственной тайне. Перечень сведений, отнесенных к государственной тайне.
- •Глава 28. Преступления в сфере компьютерной информации
- •Информация, свойства информации. Количество информации: энтропийный и тезаурусный подход. Собственная информация и энтропия, сообщение с максимальной энтропией. Двоичная энтропия.
- •3. Ценность информации изменяется во времени.
- •4. Информация покупается и продается.
- •5. Сложность объективной оценки количества информации.
- •Определение с помощью собственной информации
- •Информационная безопасность в компьютерных системах. Понятия компьютерной системы и безопасности информации. Угрозы, несанкционированный доступ, вредительское по (компьютерные вирусы)
- •Вредительские программы
- •1. Несанкционированный доступ к информации
- •Криптография: модель криптографической системы, основные понятия. Криптоанализ: классификация угроз и атак на криптосистемы. Требования, предъявляемые к криптосистемам.
- •7. Сложность алгоритма как функция размерности входных данных (символ «o»). Алгоритмы полиномиальной и экспоненциальной сложности.
- •Сложность вскрытия криптосистемы. Принцип Kerckhoffs. Атака полным перебором. Совершенная и вычислительная секретность. Понятие криптографического протокола.
- •9. Конфиденциальность. Классы шифров. Симметричная криптография и криптография с открытым ключом.
- •Популярные классы шифров Симметричный и ассиметричный классы шифров
- •10. Подстановочный шифр: понятие s-блока, стойкость к атаке полным перебором, примеры моноалфавитных и полиалфавитных шифров.
- •11. Перестановочный шифр: вектор перестановки, перестановочная матрица p и ее свойства, стойкость к атаке полным перебором, примеры шифров.
- •12. Статистические атаки на подстановочные и перестановочные шифры, частотный анализ.
- •Математическое определение
- •Избыточность естественных языков
- •Избыточность и сжатие текстов
- •14. Блочные шифры. Атака созданием кодовой книги. Режим электронной книги, режим сцепления блоков зашифрованного текста: достоинства и недостатки.
- •Основная идея
- •Режимы работы блочного шифра
- •15. Использование блочного шифра как самосинхронизирующегося поточного шифра. Режим счетчика: достоинства и недостатки.
- •17. Использование одного преобразования для шифрования и дешифрования. Сеть Feistel и шифр Feistel: достоинства, функция раунда, примеры шифров с параметрами. Эквивалентные ключи: пример.
- •Конструкция блочного шифра на основе сетей Фейстеля
- •Шифрование
- •18. Минимальное число раундов в шифре Feistel. Слабые ключи и слабые шифрующие функции.
- •19. Линейный криптоанализ блочных шифров: пример линейного приближения и вычисления вероятности приближения.
- •Принцип работы
- •Построение линейных уравнений
- •20. Разностный криптоанализ блочных шифров и атака на основе подобранного зашифрованного текста: пример восстановления ключа.
- •21. Шифр des: параметры, общая схема шифрования и дешифрования, функция раунда, алгоритм развертки ключей. Стойкость шифра des и 3des (Triple des), слабые ключи.
- •Увеличение криптостойкости des
- •Применение
- •Известные атаки на des
- •22. Шифр гост 28147-89: параметры, общая схема шифрования и дешифрования, функция раунда, алгоритм развертки ключей, использование шифра в рф.
- •Описание
- •Достоинства госТа
- •Криптоанализ
- •Критика госТа
- •Возможные применения
- •23. Шифр aes (Rijndael): параметры, общая схема шифрования и дешифрования, подстановка байтов, сдвиг строки, смешивание столбцов, смешивание с ключом раунда, особенности использования.
- •Алгоритм обработки ключа
- •24. Шифр одноразовый блокнот. Поточные шифры и задача генерации равномерно распределенных псевдослучайных чисел. Линейный конгруэнтный генератор псевдослучайных чисел: использование, криптоанализ.
- •25. Регистры сдвига с линейной обратной связью (рслос): общая схема, математическое описание, пример генерации гаммы, период, рслос с максимальным периодом, криптоанализ.
- •26. Шифр rc4 (arcfour): параметры, алгоритм развертки ключа, алгоритм генерации гаммы. Алгоритмическое и схематическое описание.
- •27. Шифр a5/1: параметры, схема, мажоритарная функция, алгоритм работы при шифровании кадра.
- •29. Криптография с открытым ключом
- •Идея криптосистемы с открытым ключом
- •Основные принципы построения криптосистем с открытым ключом
- •Криптография с несколькими открытыми ключами
- •Криптоанализ алгоритмов с открытым ключом
- •Особенности системы Применение
- •Преимущества
- •Недостатки
- •Виды симметричных шифров
- •Виды асимметричных шифров
- •30. Целые числа : делимость, свойство евклидности, алгоритм Евклида (с примером), расширенный алгоритм Евклида( с примером)
- •[Править]Обозначения
- •Связанные определения
- •Свойства
- •Алгоритм Евклида для целых чисел
- •31. Простое число. Количество простых чисел. Основная теорема арифметики.
- •Бесконечность множества простых чисел
- •32. Функция Эйлера. Вычисление функции Эйлера простого числа и произведения двух простых чисел : примеры.
- •Вычисление функции Эйлера
- •Свойства
- •33. Теорема Эйлера и ее доказательства, малая теорема Ферма : примеры.
- •Доказательства с помощью теории чисел
- •Свойства и некоторые следствия
- •Применение в криптографии
- •Введение
- •Алгоритм создания открытого и секретного ключей
- •Шифрование и дешифрование
- •Корректность схемы rsa
- •Алгоритмы факторизации
- •Экспоненциальные алгоритмы
- •Субэкспоненциальные алгоритмы
- •36. Целостность. Избыточность как способ обеспечения целостности данных. Классификация методов. Код аутентификации сообщения (имитовставка). Функция хешифорвания и ее свойства. Сжимающая функция.
- •Область использования
- •Целостность данных в криптографии
- •Схемы использования
- •Обеспечение целостности данных с использованием шифрования и mdc
- •Обеспечение целостности данных с использованием шифрации и mac
- •Неумышленные нарушения целостности
- •Аутентификация и целостность
- •37. Понятие коллизии. Парадокс дней рождения. Сравнение длины кода аутентификации сообщения (имитоставки) и длины блочного шифра. Коллизии md5
- •Поиск коллизий хеш-функций
- •Примеры
- •38. Алгоритм хеширования md5 : параметры, алгоритм забивки, алгоритм изменения переменных сцепления, раунды и операции, функции раундов.
- •Шаг 4. Вычисление в цикле
- •Шаг 5. Результат вычислений
- •Криптоанализ
- •Атаки переборного типа
- •39. Решение задачи безопасного хранения паролей в ос Windows: nt hash.
- •40. Решение задачи безопасного хранения паролей, понятие «соли».
- •42. Аутентификация сущности. Протоколы с нулевым разглашением: итеративность доказательства, пример.
- •Общая структура доказательств с нулевым разглашением
- •Злоупотребления
- •43. Инфраструктура открытых ключей (pki), сертификат X.509, центр сертификации.
- •Объекты pki
- •Основная идея
- •Описание
- •44. Аутентификация источника информации и цифровая подпись. Сходства и различия задач, решаемых с помощью функций хеширования и цифровых подписей. Постановка и верификация подписи.
- •Назначение и применение эп
- •Виды электронных подписей в Российской Федерации
- •Алгоритмы
- •Использование хеш-функций
- •Симметричная схема
- •Асимметричная схема
- •45. Алгоритм цифровой подписи rsa. Пример постановки и верификации подписи.
- •46. Одноразовые пароли. Хеш-цепочки Lamport. Примеры использования.
- •Способы создания и распространения otp
- •Реализация Математические алгоритмы
- •Синхронизированные по времени
- •Одноразовый пароль через sms
- •Одноразовый пароль на мобильном телефоне
- •Сравнение технологий
- •Стандартизация
- •Otp в рамках банковского дела
- •Связанные технологии
- •Общие сведения
- •Шесть требований Керкгоффса
- •Перебор по словарю и сложность пароля
- •Основные противодействия атакам по словарю Противодействия online атакам по словарю
- •Недостатки
- •48. Алгоритм Diffie–Hellman и задача нахождения дискретного логарифма. Пример выработки общего ключа. Атака типа «человек посередине» на алгоритм Diffie– Hellman.
- •[Править]Пример
- •[Править]Шифрование с открытым ключом
- •Криптографическая стойкость
26. Шифр rc4 (arcfour): параметры, алгоритм развертки ключа, алгоритм генерации гаммы. Алгоритмическое и схематическое описание.
RC4 (англ. Rivest Cipher 4 или англ. Ron’s Code, также известен как ARCFOUR или ARC4 (англ. Alleged RC4)) — это потоковый шифр, широко применяющийся в различных системах защиты информации в компьютерных сетях (например, в протоколах SSL и TLS, алгоритме безопасности беспроводных сетей WEP, для шифрования паролей в Windows NT).
Шифр разработан компанией RSA Security и для его использования требуется лицензия.
Алгоритм RC4 строится как и любой потоковый шифр на основе параметризованного ключом генератора псевдослучайных битов с равномерным распределением. Длина ключа может составлять от 40 до 256 бит.
Основные преимущества шифра — высокая скорость работы и переменный размер ключа. RC4 довольно уязвим, если используются не случайные или связанные ключи, один ключевой поток используется дважды. Эти факторы, а также способ использования могут сделать криптосистему небезопасной (например WEP).
27. Шифр a5/1: параметры, схема, мажоритарная функция, алгоритм работы при шифровании кадра.
А5 — это поточный алгоритм шифрования, используемый для обеспечения конфиденциальности передаваемых данных между телефоном и базовой станцией в европейской системе мобильной цифровой связи GSM (Group Special Mobile).
Шифр основан на побитовом сложении по модулю два (булева операция XOR) генерируемой псевдослучайной последовательности и шифруемой информации. В A5 псевдослучайная последовательность реализуется на основе трёх линейных регистров сдвига с обратной связью. Регистры имеют длины 19, 22 и 23 бита соответственно. Сдвигами управляет специальная схема, организующая на каждом шаге смещение как минимум двух регистров, что приводит к их неравномерному движению. Последовательность формируется путём операции XOR над выходными битами регистров.
В этом алгоритме каждому символу открытого текста соответствует символ шифротекста. Текст не делится на блоки (как в блочном шифровании) и не изменяется в размере. Для упрощения аппаратной реализации и, следовательно, увеличения быстродействия используются только простейшие операции: сложение по модулю 2 (XOR) и сдвиг регистра.
28. Задача, алгоритм, сложность алгоритма (символ «O»). Детерминированная и недетерминированная машина Тьюринга. Классы сложности .. и .... . Сводимость задач. .... -полная задача: примеры. Гипотеза .. = .... и криптография. .
сформулируем два правила формирования оценки O().
При оценке за функцию берется количество операций, возрастающее быстрее всего.
То есть, если в программе одна функция, например, умножение, выполняется O(n) раз, а сложение - O(n2) раз, то общая сложность программы - O(n2), так как в конце концов при увеличении n более быстрые ( в определенное, константное число раз ) сложения станут выполнятся настолько часто, что будут влиять на быстродействие куда больше, нежели медленные, но редкие умножения. Символ O() показывает исключительно асимптотику!
При оценке O() константы не учитываются.
Пусть один алгоритм делает 2500n + 1000 операций, а другой - 2n+1. Оба они имеют оценку O(n), так как их время выполнения растет линейно.
В теоретической информатике недетерминированная машина Тьюринга — машина Тьюринга, функция перехода которой представляет собой недетерминированный конечный автомат.
Детерминированная машина Тьюринга имеет функцию перехода, которая по комбинации текущего состояния и символа на ленте определяет три вещи: символ, который будет записан на ленте, направление смещения головки по ленте и новое состояние конечного автомата.
Класс P (задачи с полиномиальной сложностью)
Задача называется полиномиальной, т.е. относится к классу P, если существует константа k и алгоритм, решающий задачу сFa (n)=O(nk), где n - длина входа алгоритма в битах n = |D|
Класс NP (полиномиально проверяемые задачи)
Представим себе, что некоторый алгоритм получает решение некоторой задачи
P NP, то здесь напрашивается следующий подход: выбрать какую-либо NP-полную задачу и построить на ее основе криптографическую схему, задача взлома которой (т.е. задача, стоящая перед противником) была бы NP-полной. Такие попытки предпринимались в начале 80-х годов, в особенности в отношении криптосистем с открытым ключом, но к успеху не привели. Результатом всех этих попыток стало осознание следующего факта: даже если P NP, то любая NP-полная задача может оказаться трудной лишь на некоторой бесконечной последовательности входных слов. Иными словами, в определение класса NP заложена мера сложности ``в худшем случае''. Для стойкости же криптографической схемы необходимо, чтобы задача противника была сложной ``почти всюду''. Таким образом, стало ясно, что для криптографической стойкости необходимо существенно более сильное предположение, чем P NP. А именно, предположение о существовании односторонних функций.