Тема 9.Ряды дин-ки.

(60)Т9.В1. Понятие о рядах дин-ки(РД).их виды.

Общ.явл-я нах в пост.разв-и в простр-ве и вр.Меняется их объем и стр-ра.стат. пок-ли, хар-щие изм-е явл-ий во вр-ни-динамич или времен-е ряды.Пок-ли за кажд п-од,хар-ие изуч-й объект-ур-ни ряда.

Различ интерв-е и моментные РД, интерв.ряд-хар-ет разм.явл-я за опред пер. времени(объемы СМР,ср-емес з\пл) моментн.ряд-хар-ет сост-е явл-я на опред момент времени(число студ-в к концу 1ого часа, к концу 2ого часа).Разница:в интерв ряду кажд ур-нь отн-ся к определенному промежутку вр-ни,а сумм-е рядов дает некот итоги.В моментн.ряду слагаемые повтор-ся в разл ур-нях ряда и суммир-ть ур-ни нельзя.они хар-ют изм-е явл-ий за какой-то п-од времени.

Замеч:сопоставл.дан.дин. рядов д б однор.по эк сод-ю.для эт.д соблюд-ся ряд условий:д б обеспеч.одинак полнота охвата разл частей явл-ия, одинаковость границ терр-рии или стр-ра, д б рав-во анализируемых п-дов.

(61)Т9В2.Показатели Ряда дин-ки (РД)-абсолютные.

РД м анализ-ть при пом ряда пок-лей,опред-их хар-р и интенс-ть колич-ых изм-й явл-й т.к. сопост-е самих рядов имеет огран.прим-е.В рез-те сравн-я ур-ней получ сис-ма абс.и ср-их пок-лей РД.

Абс.пок-ли РД:

1.абс.прирост-разность м/д данным ур-не и ур-нем,принят.за базу сравн-я. (м б +/-) Бывает цепной и базисный. Δб=y_i-y₁, Δц=y_i-y_i-1

2.Темп роста-отношение дан.ур-ня к ур-ню принят.за базу срав-я.(%).Коэф-т роста-в коэф-тах.

Цепной и базисный.

Тр^ц=y_i/y_i-1*100%, Tp^б=y_i/y₁*100%

Произв-е цепных темпов роста=базисному.

3.Темп прироста-отношение абс.прироста к базе (+/-). Изм-ся в % или коэф-ах.

Тпр=Тр-100%; Тпр=Кр-1.

Цепной и базисный.

Тпр^ц=Δ^цi/y_i-1 *100%

Тпр^б=Δ^бi/y₁*100%

4.Абс.знач-е 1% прироста-отношение абс прироста к темпу прироста(в %) или =1% базиса.

а_ц=Δц/Тпр_ц*100%, а_б=Δб/Тпр_б *100%

при сопоставлении дин-ки дин-ки развития 2х явл-й м исп коэф опережения(отн.темпов роста(прироста) за одинак отрезки вр-ни).

Коп=Тр1/Тр2, Коп=Тпр1/Тпр2.

(63)Т9В3 Ср-ие показатели ряда дин-ки (РД)

Для обобщ.хар-ки в целом расчит ср пок-ли РД:

1. ср- ур-нь динамич ряда:

а) интервального РД расчит-ся по ф-ле ср- арифм простой:

=Σx/n

б)для моментного ряда с равными интервалами по ф-ле ср хронологической

Ххр=(х₁/2+х₂/2+…+х_n/2)/(n-1)

в) ср ур-нь моментного РД с непрерывными интервалами расчит-ся по ф-ле ср арифм взвешенной:

=Σxf/Σf

2.ср абсолютн прирост-ф-ла ср арифм простой из абсолютн приростов:

=ΣΔ/(n-1)

3.ср темп роста(коэф роста):ф-ла ср геом из цепных темпов роста или из соотношения конечного и нач-го уур-ня:

Зам.:пок-ль зависит только от крайних значений,поэт его надо опред-ть для промежутка времени с однород направлением развития явл-я.

4.ср темп прироста-опр-ся исходя их ср темпа роста.

5.ср величина 1% прироста-опр-ся путем деления ср абсолютн прироста на ср темпы прироста(в %)

(64)Т9.В4.Приемы анализа и обработки рядов дин-ки (РД)

Для сравнит анализа РД исп ср. пок-ли РД, но часто по фактич дан.трудно выявить тенденцию развития явл-я, поэт сущ приемы обр-тки анализа РД:

1сп-пр.укрупнение интервала,т.е последовательно суммир-ся 2,3 и тж ур-ни до получ-я четкой тенденции.(Пр:можно сумм-ть мес.ур-ни и квартальные, тогда можно анализ-ть либо по абсол ур-ням либо по ср-им)

2сп.-приведение РД к1осн-ю.для этого пок-ли кажд ряда выр-ся в %,либо коэф-тах 1ого ур-ня ряда.Приведение РД к1основанию м исп-ся и для выявления связи м/д пр-ми

3сп.иногда сделать вывод по тенденции развития в РД мешает его несопоставим-ть. В этом случае прибегают к смыканию рядов.

2 сп-ба смыкания.1сп-интервал,за кот произошли изм-я приним за базу ср-ния как до так и после изм-я. 2сп-отношение 2х ур-ней одного известного п-да дает коэф-т, на кот умнож-т ур-ни 1ого ряда, либо делят ур-ни 2ого ряда.

4сп-.чаще приходится прибегать к более сложным приемам:

-сглаживание рядов с пом скользящей ср-ей.

-аналитич выравн-е рядов.

Скользящая ср-я-подвижная динамич-я ср-я,кот получ-ся из подвижн.сумм РД при последов передвижении на 1 срок.

Сглаживание на основе мат ур-ня-аналит сглаживание.

Для опр-я коэф-тов в ур-нии исп м-од наимен квадратов, т.е. сумма квадратов отклонений м/д фактич и теоретич ур-нями д б наименьшей.

На практике чаще всего исп выравнивание по прямой.

, a,b-пар-ры прямой, t-пок-ль вр-ни.

na+bΣt=Σy,aΣt+bΣt²=Σty

для упрощ-я расчетов в РД, вел-не t придают знач-я,кот при сумм-ии =0, поэт получ: na=Σy

bΣt²=Σty Σt=0 => a=Σy/n; b=Σty/Σt²

Выравниванием РД польз-ся при нах-ии недостающ чл.ряда.

Интерполяция-расчет недостающ ур-ня внутри однор.пер,когда известны ур-ни по обе стороны от неизвестн.

Экстраполяция-нах-е недостающ.ур-ня, когда известны ур-ни по одну стор.от неизвестн.м б перспект.и ретроспект.Прим ср абсолютные прирост и темпы роста.

(65)Т.9.В5.Измерение сезонности в явлениях.

Колебание ур-ня ряда дин-ки м.иметь системат или случ хар-р.Случ колебания быв небольшими, а систематические-часто быв сезонными.Это присуще многим отраслям дин-ки.

Для планирования важно учитывать складывающиеся сезонные закономерности, т.к.они понижают эффективность исп-я труд ресурсов, осн фондов и повышают себестоимость продукции.Поэт.статистика должна выявить сезонность и измерить ее, разработать мероприятия по понижению ее влияния.

Наличие сезонной неравномерности выявляется с пом графич метода,с пом построения радиальных или линейных диаграмм. Данные берут не менее, чем за 3года и строят по ср-им за кажд месяц.

Степень сезон неравномерности можно измерить отношением ур-ня кажд месяца к ср-емес ур-ню за соответс год.

В нек случаях исч-ют коэф сезонной неравномерности(отношение max и min величины к ср-егод величине показателя)

(66)Т9.В6.Применение рядов дин-ки (РД) в прогнозировании

Экстраполяция(нах-е недост.ур-ня, когда известны ур-ни по одну стор.неизвестн) РД дают возм-ть строить прогнозы явл-й.

Прогноз-своеобразная разведка буд.с учетом опыта прошлого.(краткосрочн-до1года, долгосро-5лет и более)

Для реш-я з-чи прогн-я на предварит.этапе берут динамич ряды пок-лей, закономерности изм-я кот в прошлом п-де известны и учитыв-ся при составлении прогнозов. При этом польз-ся экстраполяцией, способом аналит выравнивания и др.