2. (55)Определение формы связи.

Д/опред-я хар-ра и напр-я связи прим-ся ряд приёмов: 1)метод сопост-я двух || рядов: строится ранжированный ряд по факторн.пр-ку,а результативн.записывается соотв-но своим знач-ям,получ.ряды сравн-ся; недостаток приёма–при большом числе ед-ц получ-ся труднообозримый ряд,трудно обнар.связь; 2) формы связи м.обнар-ть гр-ки; 3) на практике изуч-е связей м/у пр-ми часто базир.на большом числе набл-й , мат-лы кот.груп-ся по 2ум взаимосвяз.пр-кам;в рез-те групп-ки оформл-ся в виде корреляц. таблицы или решётки(табл.в подлежащем кот.располаг.значение факторн.пр-ка, а в сказуемом – результативн).Чаще всего строятся интервальные ряды. Вел-на интервала опр-ся по ф-ле : (х_max – х_min) /n, (n=1+3,322 lgN). На основании Корреляц.решётки м.сделать выводы : а) сравнивая значения между пр-ми м. сделать вывод о связи между пр-ми; б) если не рассчитывать ср.вел-ны, то по расположению ед-ц в корреляц.решётке м.сделать вывод о хар-ре,напр-и и тесноте связи: 1) если частоты располаг.от верхнего левого угла к нижн.правому → связь пр, если наоборот → связь обр; 2) чем уже расположена полоса частот, чем связь теснее» в) если частоты располагаются по прямой → связь прямолинейна, по кривой → криволинейна; г)в случае,если все клетки корреляц.решётки окаж.заполненными ,нужно устан-ть как расположена осн.масса частот

3. (56)Измер-е тесноты связи м/у пр-ми

Пок-ли тесноты связи хар-ют зав-сть результативного пр-ка от факторн. Зная пок-ли тесноты связи м.решить след.вопросы:о целесообр-сти изуч-я дан.связи м\у пр-ми; сопоставляя пок-ли тесноты связи результативн.пр-ка различн.факторами м.выявить наиб.важн.из них. Д/изуч-я тесноты связи прим-ся ряд пок-лей и приёмов: 1) коэфф-т коррел-и Фехнера или знаков: оцен-ет связи на осн.сравнений знаков и откл-й значения пр-ка от ср-еарифм.(«+» → согласов.коррел-я; «-» → несогласов.коррел-я) К_{Фехлера}= (∑С - ∑Н)/(∑С +∑Н); 2) любой коэфф-т корр-и м.принимать= от 0 до ±1, чем ближе ±1, тем связь теснее; 3)качеств.оценка тесноты связи на основе шкалы Чеддока: теснота связи: 0,1-0,3 (слабая); 0,3-0,5 (умер); 0,5-0,7 (заметная); 0,7-0,9 (высокая); 0,9 – 0,99 (весьма высокая); близко к 0 – нет связи; 4) коэфф-т корр-и рангов Кендела: S=P+Q, ф=2S/n*(n-1), где д/опред-я ф нужно упоряд-ть ряд рангов переменной х, приведя его к ряду натур.чисел, затем рассматр-ют послед-сть переменной у; д/нахожд-я суммы S находят слагаемые P и Q; при опред-и Р устан-ть ск-ко чисел,нах-ся справа от кажд.их элементов последовательности рангов у имеют вел-ну ранга, превыш-щую ранг рассматр.элемента.Суммируя получ.числа получим Р,кот.м.рассматр-ть как меру соотв-вия послед-сти рангов переменной у,послед-сти рангов переменной х.;Q хар-ет ст-нь несоотв-я послед-сти рангов переменной у,послед-сти рангов х; д/опред-я Q нужно посчитать ск-ко чисел справа от кажд.из членов послед-сти рангов у имеют ранг меньше,чем эта ед-ца(эти вел-ны берутся со знаком «-«); коэф-т Кендела измер-ся в пределах -1 до +1 и равен 0 при отсутствии связи м\у рядами рангов. При дост-но большом числе набл-й м\у коэф-ми кор-ции рангов Спирмена и Кенделя сущ-ет соотношение: с=3/2*ф; 5) Коэфф-т корр-и Спирмена или рангов: , где d – разность м\у рангами изуч-х пр-ков (ранг – №места вел-ны пр-ка в ранжир.ряду), прим-ся при небольшом кол-ве ед-ц,здесь не учит-ся вел-на откл-я от ср; 6) Лин.коэф. корр-и: д/его расчёта нужно учесть размер откл-й -в от ср-еарифм-ой. Вел-на отклонений зависит от колеблемости признаков; нужно превратить абсолютные откл-я в относ.и вычислить нормир.откл-я,кот.впоследствии м.сравнивать м\усобой: ; д/получ-я обобщ.хар-ки тесноты связи рассчит.ср.произв-е нормир.откл-й, это и есть лин.коэфф-т корр-и: ; 7)при наличии криволин.связи исп-ся эмпирич.коррел-ое отношение,его расчёт основан на теории слож-я дисп-й: , т.обр, ; 8) Коэфф-т эластичности: исп-ся д/эк.оценки лин.и нелин.связей м\у пр-ми; д/лин.связи: - показ.на ск-ко % в ср-ем изм-ся вел-на у с изм-ем х на 1%,если зав-сть в виде параболы, то: ; 9) Коэфф-т конкордации: исп-ся д/оценки тесноты связи м\у неск. пр-ми при исп-ии ранговой корр-и: , m – число факторов, n – число ранжируемых ед-ц, S – сумма квадратов откл-й рангов; 10) Коэфф-т ассциации и коэфф-т контингенции: исп-ся при изучении тесноты связи между качественными признаками; д/их расчёта исп-ся таблица: