7. (40)Правило сложений дисп-й.

Общ.вар-я в сов-сти явл-ся рез-том д-я всех причин и измер-ся общей дисп-ей: у²= ∑(x-x)²f/∑f. Вар-и групповых ср.измер-ся откл-ем групповых ср.от общ.ср-ей, и отраж.влияние фактора, по кот.произведена группировка: у²= ∑(x_i-x)/n = ∑(x_i-x)²*f/∑f, где x_{i –} групповые ср-ие. Остат.или внутригрупповая вар-я выраж.откл-е отдельных значений пр-ков в кажд.группе от их групповых ср, и отраж.влияние всех проч.факторов, кроме положенного в основу груп-вки. Остат.вар-я будет отражать ср.из групповых дисп-й: д_i²= ∑(x_i-x_i)²/n_i; у_i² = ∑ у_i²f_i/∑ f_i

Общ.вар-я пр-ков сов-сти опред.как сумма вар-й группировочн.ср.и остат.вар-и: у²= д²+ у_i². Суть рав-ва: общ.дисп-я, возник.под возд-ем всех факторов д.б.= сумме всех дисп-й, возникающих за счёт факторов группировки и под влиянием проч.факторов; это равенство известно как правило сложения дисперсий;оно позволяет находить общ.дисп-ю по групп-ым пок-м.

Коэф.детерминации (отнош-емежгрупповой дисперсии к общ) = д²/ у²; его значение макс-но и=1 если д²=у²; его значение мин-но и =0, если д²=0

8 .(41)З-ны вар-и и коэф.Асимметрии

Изуч-е вар-и имеет смысл в пределах однор.сов-сти, но в ст-ке образ-е таких групп затруднено. Бельг.ст-к Кетле обнар,чт вар-и массов.явл-й подч-ся норм.з-ну распр-я. По эт.з-ну колеблемость индивид.значений пр-ка наход.в пределах ± 3у. Ассиметр.распр-е встречается чаще,чем симметр, причём асимметрия м.б.право- или левостор. При симметр.распр-и х , мода и Ме=м\у собой. Если этого рав-ва нет (х=Мо=Ме), значит распр-е ассиметричное. Коэф.асимметрии опр-ся: К_а= (х – Мо)/у. Если получ.значение отриц. – левостор.асимметрия и Мо>Ме>х; если получ.значение положит. – правостор.асимметрия и Мо<Ме<х . В ассиметр.рядах предпочтение отдаётся Ме, т.к. она нах-ся м\у ср-еарифм-им и модой.

Тема 7. Выборочное набл-ие.

1. (42)Понятие о выборочн.Набл-и

Сплошн.набл-е даёт точн.инфу изучаемой сов-сти, но это дост-но дорого и не всегда возможно. С др.стороны, и при не сплошном набл-и мы получ.хар-ки, близк.к хар-кам всей сов-сти ед-ц. Осн.видом не сплошного набл-я явл-ся выборочное – такое набл-е,при кот.изучению подвергается часть ед-ц сов-сти, отобр-ых в случ.порядке, а сведения о ней распр-ся на всю сов-сть ед-ц. Вся сов-сть ед-ц назыв. генер (N) (ГС)и все её обобщающие пок-ли наз. генер-ми. Сов-сть отобр.ед-ц наз. выборочной (n) и все её пок-ли наз. выборочными. Доля ед-ц, облад.тем или иным пр-ком ГС наз. генер. долей (р); выборочная доля (w).

Нужно отметить, что при выборочном -и присутствует ошибка репрезентативности, т.е. выб-ка неточно предст-ет всю сов-ть. Однако, при собл-и пр-па случ-сти и эти ошибки случайны; их можно опред.пользуясь матем.теорией выборки и в этом находит проявление з-н больших чисел.

2. (43)Виды выборочн.Набл-я.

Важн.усл-ем формир-я выбороч.сов-ти явл-ся соблюд-е пр-па случ-сти. Сп-бы отбора ед-ц: 1) случ.: отбор происходит из всей массы ед-ц ГС, т.е. кажд.ед-це представлена одинак.возм-ть попасть в выборку; достиг-ся это путём жеребьёвки или исп-ем таблицы случ.чисел; случ.подбор м.б. повторн.и бесповтор; 2) повт: кажд выборочн.ед-ца вновь возвр-ся в ГС и м.снова попасть в выборку; при бесповт.отборе ед-ца м.б.выбрана только1 раз (лучше, чем повторный, т.к. даёт более точные рез-ты); 3) механич.(систематический): выборка произв-ся в механич.порядке из ГС, расположенной, к примеру, в алфавитном порядке; промежуток, через который выб.ед-цы зависит от % отбора (напр, при 20% - каждая 5-ая ед-ца, при 25% - каждая 4-ая ед-ца); начало отсчёта опред.случайно или приурочивается к середине интервала; этот СП-б удобен при неогранич.ГС (напр, исследование покупателей в магазине); 4) типический (расслоный): это такая выб-ка, при кот.ГС делится на группы по типичному пр-ку,а затем отбир-ся ед-цы из кажд.группы; отбор м.б. пропорц-ым и непропорц-ым; ед-цы из кажд.группы выбир-ся случ-но или механически. При серединной (гнездовой) выборке выб.цел.группы,серии или гнёзда; д/выбранных серий произв-ся сплошное набл-е; отбор м.б.повт.и бесповт. Комбинир.выборка предполагает исп-ие неск.видов. М.комбинир-ть серийную выборку и случ., т.е. из отобранных серий выб.случ.ед-цы. К малым выборкам отн-ся выборки, с объёмом до 30 ед-ц. При монофазной выборке выб, напр., 50% ед-ц и изучают по упрощённой программе, из них выбирают 30% и изучают по более сложной программе. При моментном набл-и фикс-ся наличие отдельных эл-тов изуч-го процесса; прим-ся д/изучения использ-го рабоч.времени работников и времени работы машин/оборуд-я.