4.(57)Выявление влияния отдельных факторов на изучаем
Прим-е методов
корр-го анализа даёт возм-ть выр-ть связь
м\у пр-ми аналитически и придавать
колич.значение. К примеру,связь
м\у
признаками м.б. выр.ур-ем прямой:
.
В ур-и прямой х всегда известен,поэт.нужно
найти
и
,
представл.собой ср.знач-е некот.пок-лей,
приним.в ур-и пост-ми.Изв-но,что пар-тр
ао
явл.отр-ком ординаты при х=0, а а1=tg
угла наклона.Нахожд-е пар-ов произв-ся
по СП-бу выравн-я наим.квадратов.Линия
связи д.облад.осн.св-ми ср.арифм: ∑d=0,
∑d2=min;
если обозначить ординаты фактич-х т-к
поля корр-и ч\з yi,а
ординаты теоретич.линий -
,
то второе усл-е м.записать так:
.
Это усл-е и лежит в основе СП-ба наим.
квадратов. Поск-ку
,
то:
.
Вычислив первые производные по
и
от этой ф-ии и приравняв кажд.из производных
к 0,мы сможем опред,те значения
и
при которых
будет миним.После преобр-й получ.сис-му
из 2ух ур-й: 1)
,
2)
.
Для нах-ния
и
нужно найти ∑х, ∑у, ∑х2,
∑ху (данные берутся из
представл.таблицы).Подставляя значения
из предоставл.таблицы находим
и
,
затем эти значения подставляем в ур-ние
.
Пар-ры
и
также м.опред-ть по ф-лам:
,
.
Связь м\у пр-ми прямая, поэт.нужно
разраб-ть мероприятие по усилению
влияния фактора.М.б. криволин.зав-ть м\у
пр\ми: парабола, гипербола. Сп-б решения
будет аналогичен. Кроме парн.корр-и
м.выч.зав-ть одно пр-ка от неск, т.е. мы
будем иметь ур-е множеств.регрессии.
5. (58)Множеств.Корел-я
Методология решения з-ч множеств. кор-и:устан-е наличия связи,уст-е тесноты связи, формы связи,влияние отдельн.факторов на общ.рез-т. Отличит.особ-ти эт.методологии:иногда приходится укрупнять ед-цы набл-я (брать не рабочих, а бригады; не строительные управления, а тресты); численность исследуемой совокупности должна превосходить число факторов в 6-7 раз; должен быть тщательный отбор факторов и их содержательный анализ д/выбора уравнения связи. Д/этого вычисляют х, у, у2, v и коэфф-т тесноты связи. Существенным в составлении уравнения регрессии является выбор типа функции. Модель должна иметь математическое решение → её нужно выразить в форме одной из известных функций. Как и при парной корреляции, указание на функций можно получить из логического анализа предыдущего опыта, экспертных оценок, изучение исходных эмпирических данных. Чаще всего д/определения вида уравнения связи исп-ся способ перебора различных уравнений: большое число уравнений связи реализуется на ЭВМ с помощью специально разработанного алгоритма перебора с последующей проверкой, главным образом на основе критерия Стьюдента (очень трудоёмко).
Д/определения
тесноты связи при множественной
корреляции пользуются коэффициентом
множественной корреляции предварительно
вычислив парной корреляции. Если
х зависит от у и z,
то парные коэфф-ты вычисляют по ф-лам:
,
,
На их основе
вычисляют коэфф-т множественной
корреляции:
6. (59)Применение корреляц.Метода анализа связей
Возм-ть широк.прим-я метода корреляц.анализа ещё в недалёком прошлом сдерживалось большим объёмом расчётов. Сегодня широк.прим-е получ.пакеты прикл.прог.по стат-ке, ликвидир.эти ограничения: Excel, Supercalc, Stafgraf и др. В наст.время корреляц.анализ широко прим-ся в эк.целях: при анализе произв.-хозяйств.деят-ти предпр-я, исп-е осн.фондов и др.