7.(48) Определение необх.Числ-ти выб-ки
При провед-и
выборочн.набл-я важно определить числ-ть
выборочной сов-сти, кот.с опред.вер-тью
обеспеч.зада.точность рез-тов. Необх.ф-лы
м.получить из ф-л ошибок выборки: 1)
д/повторн.отбора:
д/альтернат.пр-ков:
;
д/бесповт.отбора:
,
д/альтернат.пр-ков:
.
Внутригруппировочная вар-я измер.из
группировочных дисп-й,поэт.при типичной
выборке в ф-лах ошибки выборки вместо
общей у2
следует
учит-ть
,
если речь идёт о ср-ей и
,
если речь идёт о доле
8. (49)Ошибка выб-ки при типич.
При типич.выборке
выбир.ед-цы из групп ГС,выдел.по
опред.пр-ку, поэт.ошибка выборки будет
зависеть от вар-и пр-ка внутри каждой
группы. Эта внутригр.вар-я измер-ся ср.из
групповых дисп-й.Поэт.при типической
выборке в ф-ах ошибки выборки вместо
общей дисп-и у2
следует
учитывать
,
если речь идёт от ср.и
,
если речь идёт о доле.Т.обр, имеем: при
повт.отборе:
д/ср-ей
,
д/доли
;
при
бесповт.отборе:
д/ср-ей
,
д/доли
,
.
По ф-ам сначала опред.общ.числ-ть выборки,а
затем объём выборки из кажд. гр-пы,пропорц-но
их уд.весу.
9. (50)Ошибка выб-ки при серийн.Отборе.
При серийн.отборе
наиб.часто выб.равновелик.серии. В
отобр.сериях произв-ся сплошное набл-е
ед-ц,поэт.ошибка выборки завис.от числа
отобр.серий и от вар-й ср-их внутри
серий,кот. измер-ся межсерийной дисперсией.
Если общее число серий ГС R,
а число отобранных серий r,
то имеем: 1) д/повторн.отбора:
2)д/бесповторного
отбора:
10.(51)Ошибка выб-ки при комбинир.Отборе.
При комбинир.выборке
выборочная сов-ть форм-ся в рез-те
ступенчатого отбора. Напр-р, д/изучения
успеваемости студ-в фак-та сначала
отбир.группы,а затем в кажд.группе
случ-но или мех-ки отбирают число
студ-ов.Поэт.общая ошибка выборки скл-ся
из ошибок на каждой ступени и опр-ся как
корень квадратный из суммы ошибок
соответств.выборок. Напр-р,при
комбинировании серийн.выборки ошибка
будет опред-ся по ф-ле:
11 .(52) Ошибка выб-ки при малой выб-ке
зачастую
на практике применяются малые выборки
(n≤30).
При малых выборках µ имеет распределение
Стьюдента и равно:
,
где
(
-выборочное,
-генеральное).
Стьюдент доказал, что в случае малой
выборки действует особый закон
распределения вероятности, здесь ∆
зависит от t
и n.
По мере роста n
распределение в малых выборках стремится
к нормальному.
12. (53)Распростр-е рез-тов выб-ки на ген.Сов-ть
Кон.целью выборки явл-ся распростр-е рез-тов выборки на ГС. Сущ-ет 2 сп-ба:
способ прямого пересечения; ср.значение вел-ны пр-ка выб.сов-ти умножается на число ед-ц ГС (напр, ср.з/п по выборке на число всех рабочих);
способ коэфов; прим-ся в том случае.Когда выборочное набл-е провод-ся д/уточнения резз-тов сплошного;отношение вел-ны пр-ка по выборке к ве-не сплошного набл-я даёт поправочный коэф,на кот.корректируют дан.сплошное набл-е.
Тема 8. Статистическое изучение корреляционных связей.
1. (54)Понятие и з-чи корреляции
Разл-ют связи: 1) функциональная; связь, при кот.каждому значению факторного пр-ка соотв-ет 1 или неск-ко строго опред.значений результативного пр-ка (напр, Sкруга=ПR2);такие связи хар-ны д/естеств.наук,они явл.точн.и полн, обнаруж-ся на небольшом числе ед-ц; 2) корреляц.связь; связь,при кот.каждому значению факторного пр-ка соотв-ет ср.значение результативного пр-ка при большом числе набл-й; эти связи м.б.приближ, неполн. Кор-ция–соотн-е, соотв-е;отношение связи м/у переменными вел-ми. Выделяют корреляции: 1) парная: y=f (a), y=f(b) (влияние отдельных факторов на изучаемый); 2) множеств: y = f (a,b,c) (влияние неск-ких факторов на изучаемый).В зав-ти от напр-я д-я связи б.: прямая (напр-я изм-я пр-ка совпадают – оба ↑ или ↓, в противн.случ.связь обр. При решении корел-ных з-ч мы заменяем корреляционные связи функциями, выражая их соответствующими уравнениями. По аналитическому выражению связи м.б.: прямолинейными (описыв-ся уравнением прямой), криволин. (описыв-ся ур-ем параболы,гиперболы …). Требования при изуч-и корреляц-ой связи: 1) однор-сть сов-ти и её колич-ой оценки; м.д/этого применить коэфф-т вар-и; 2) д.б. достаточно большое число набл-й, → происходит взаимопогошение случ.факторов; 3) ограничение числа факторов, кот.д.б.независимо др.от др; 4) д.б. нормальн.хар-р распределения исследуемых признаков; 5) факторы должны иметь количественное выражение, иначе нельзя будет построить модель корреляционной зав-ти; 6) число ед-ц, при изучении корреляц.связи должно быть в 5-6 раз больше,чем пр-ков.При изуч-и коррел-ной связи нужно решить след.з-чи: 1) убедиться,что связь м/у пр-ми сущ-ет; 2) измерить ст-нь тесноты связи м/у пр-ми; 3) опред-ть ф-лу связи, т.е. аналит.выраж-е; 4) выявить влияние отдельн.факторов на изучаемый.