Тема 5. Грошовий ринок та інфляційний механізм Приклади розв'язку задач

Задача 1.

Грошовий агрегат М₁ дорівнює 500 млрд. грн., поточні депозити становлять 100 млрд. грн., розрахункові рахунки – 120 млрд. грн., строкові депозити становлять 150 млрд. грн.

Чому дорівнює агрегат M₀?

Розв 'язок

M₀ = М₁ - поточні рахунки - розрахункові рахунки;

М₀ = 500 - 100 - 120 = 280 млрд. грн.

Задача 2.

Грошова маса країни характеризується такими показниками (млрд. грн.): готівкові гроші становлять 3,3, строкові депозити – 2,2, поточні рахунки – 2,1, розрахункові рахунки підприємств – 1,2, кошти клієнтів за трастовими операціями банків – 0,9, кошти Держстраху – 0,75.

Чому дорівнює агрегат М₂?

Розв 'язок

Спочатку розрахуємо величину агрегату Мі.

М₁ = M₀ + поточні рахунки + розрахункові рахунки;

М₁ = 3,3 + 2,1 + 1,2 = 6,6 млрд. грн.

М₂ = М₁ + строкові депозити + кошти Держстраху;

М₂ = 6,6 + 2,2 + 0,75 = 9,55 млрд. грн.

Задача 3.

Національний дохід країни у 2007 р. становив 200 млрд. грн., а грошовий попит – 45 млрд. грн. У 2008 р. національний дохід збільшився на 6 %, а швидкість обертання грошей і рівень цін не змінилися.

Чому дорівнює попит на гроші у 2008 p.?

Розв 'язок

Кількісне рівняння обігу має вигляд:

M·V = P·Y;

обертів / рік

Попит на гроші у 2008 р.:

млрд. грн.

Задача 4.

Національний банк вирішив збільшити пропозицію грошей на 330 млрд. грн. На скільки треба збільшити грошову базу за умови, що коефіцієнт депонування дорівнює 0,3, а резервна норма становить 15 %?

Розв 'язок

μ

Визначимо, на яку величину має бути збільшена грошова база, якщо пропозиція грошей буде збільшена на 330 млрд. грн., при μ = 2,89:

млрд. грн.

Задача 5.

Загальні резерви комерційного банку становлять 580 млн. грн., депозити - 2550 млн. грн. Норма обов'язкових банківських резервів складає 20 %.

Як може змінитися пропозиція кредитних грошей, якщо банк вирішить використати свої надлишкові резерви для видачі кредитів?

Розв 'язок

Обов'язкові резерви комерційного банку становлять:

R_r = 2550 • 0,2 = 510 млн. грн.

Надлишкові резерви дорівнюють:

R_e = R-R_r = 580-510 = 70 млн. грн.

Пропозиція кредитних грошей збільшиться на:

∆MS = R_e • = 70 • = 350 млрд. грн.

Задача 6.

Депозитні гроші комерційного банку збільшились на 200 тис. грн., норма банківських резервів - 25 %, а вилучення грошей у формі готівки відсутні.

Скільки грошей може створити банк?

Розе 'язок

Якщо вилучення грошей у формі готівки відсутнє, то коефіцієнт депонування готівки дорівнює нулю (сr = 0), а грошовий мультиплікатор дорівнює депозитному:

μ_d= .

∆M^S = ∆В • μ_d = 200000 • 4 = 800000 грн.

Задача 7.

Попит на гроші визначається функцією = 0,3 Y -15 r,

де Y – реальний ВВП (національний дохід), r – реальна відсоткова ставка.

Що станеться з кривою попиту на гроші, якщо національний дохід збільшиться на 180 тис. грн., а реальна ставка відсотку зросте на 20 %?

Розв 'язок

В основі розв'язання задачі лежить функція попиту на гроші:

Визначимо приріст попиту на гроші, застосовуючи задану в умові задачі функцію:

= 0,3·Y- 15 r = 0,3·• 180000-15·• 20 = 53700грн.

Отже, попит на гроші збільшиться на 53700 грн., а крива попиту на гроші переміститься вправо на 53700 грн.

Задача 8.

У 2007 р. відсоткова ставка за облігаціями дорівнює 15 %, ціна облігацій - 100 грн. У 2008 р. ціна облігацій зросла на 20 % порівняно з 2007 р.

Чому дорівнює відсоткова ставка за облігаціями у 2007 p.?

Розв 'язок

Сума відсоткового доходу в 2007 р. дорівнює: 100 • 0,15 = 15 грн. Ціна облігацій у 2008 p.: 100 + (100 • 0,2) = 120 грн. Відсоткова ставка за облігаціями у 2007 p., виходячи з рівняння 15 = 120 х, становить (15 /120) · 100 = 12,5 %.

Задача 9.

Рівень цін в економіці характеризується наступними даними:

Роки	2004	2005	2006	2007	2008
Рівень цін (2004 р. = 100 %)	100	120	140	200	300

1. Проілюструйте графічно динаміку рівня цін по роках.

2. На скільки відсотків знизилася цінність грошей за період з:

а) 2004 р. по 2008 p.?

б) 2004 р. по 2007 p.?

Розе 'язок

1. Дивіться рис. 5.1:

Рис. 5.1. Рівень цін, 2004 - 2008 pp.

2. Для того, щоб визначити на скільки відсотків знизилася цінність грошей використаємо наступну формулу:

,

де Р_о - рівень цін у базовому році (2004 p.); Pi - рівень цін у звітному році. Тоді:

100% ₌ 33,3%;

100% ₌ 50%;

Задача 10.

1. Припустимо, що кожна гривня, призначена для угод, обертається в середньому 4 рази на рік і призначена для купівлі кінцевих товарів та послуг. Номінальний обсяг ВНП становить 2000 млрд. грн. Визначите величину попиту на гроші для угод.

2. У таблиці представлена величина попиту на гроші з боку активів при різних ставках відсотку. Використовуючи дані, дайте відповіді на питання:

а) вкажіть у таблиці загальний обсяг попиту на гроші:

Відсоткова ставка, %	Обсяг попиту на гроші, млрд. грн.
	з боку активів	загальний
16	20
14	40
12	60
10	80
8	100
6	120
4	140

б) пропозиція грошей становить 580 млрд. грн. Визначте рівноважну ставку відсотка;

в) визначте величину рівноважної відсоткової ставки, якщо пропозиція грошей збільшилася до 600 млрд. грн.; скоротилася до 540 млрд. грн.;

г) визначте, як зміниться загальний попит на гроші при кожному рівні відсоткової ставки й рівноважна ставка відсотка, якщо обсяг номінального ВНП збільшиться на 80 млрд. грн.; скоротиться на 120 млрд. грн.

Розв 'язок

1. Згідно з основним рівнянням обігу М • V = Р • Y, попит на гроші дорівнює: М = Р • Y / V = 2 000 / 4 = 500 млрд. грн.

2. а) дивіться таблицю:

Відсоткова ставка, %	Обсяг попиту на гроші, млрд. грн.
	з боку активів	загальний
16	20	520
14	40	540
12	60	560
10	80	580
8	100	600
6	120	620
4	140	640

б) оскільки рівновага на грошовому ринку встановлюється за умови, що попит на гроші дорівнює її пропозиції (M^D = М^S ), то за пропозиції грошей у 580 млрд. грн. рівноважна ставка складе 10 %;

в) якщо пропозиція грошей зросла до 600 млрд. грн., то рівноважна ставка становить 8 %; у випадку скорочення пропозиції грошей рівноважна відсоткова ставка – 14 %;

г) збільшиться на 20 млрд. грн.; зменшиться на 30 млрд. грн.; 3 %.

Задача 11.

У таблиці наведені дані про номінальний обсяг ВНП і грошову масу країни (млрд. грн.):

Роки	М1	М2	ВНПН
2003	187,4	350,0	816,4
2004	209,0	392,5	963,9
2005	234,0	471,9	1102,7
2006	270,5	571,4	1359,3
2007	295,2	664,7	1598,4
2008	338,5	809,5	1990,5

Порівняйте швидкість обігу грошей в країні за досліджуваний період, обчислену на основі М₁ і М₂.

У якому із цих випадків швидкість обігу грошей була більш стабільною?

Розв 'язок

Дивіться таблицю:

Роки	Швидкість обігу грошей, обчислена на основі
	М1	М2
2003	4,36	2,33
2004	4,61	2,43
2005	4,71	2,34
2006	5,02	2,38
2007	5,41	2,40
2008	5,88	2,46

Швидкість обігу грошей є більш стабільною у тому випадку, коли вона обчислюється на основі М₂.

Задача 12.

По облігації виплачується відсоток на суму 100 грн. у рік. У таблиці наводяться дані про ціни на облігацію за різного рівня відсоткової ставки:

Відсоткова ставка,%	Ціна облігації, грн.	Відсоткова ставка, %	Ціна облігації, грн.
1			2000
2		10
	2500	12,5

Заповніть таблицю відсутніми даними.

Розе 'язок

Дивіться таблицю:

Відсоткова ставка,%	Ціна облігації, грн.	Відсоткова ставка, %	Ціна облігації, грн.
1	10000	5	2000
2	5000	10	1000
4	2500	12,5	800

Задача 13.

В економіці виробляється і споживається тільки чотири види благ: одяг, житло, їжа, розваги.

Товарні позиції	2007 р.		2008 р.
	Q, од.	Р, грн.	Q,ofl.	Ціна, грн.
Одяг	10	20	12	21
Їжа	30	8	35	10
Житло	9	12	11	14
Розваги	8	7	15	11

Розрахуйте індекс споживчих цін і дефлятор для 2008 p., використовуючи дані 2007 р. як базові.

Розв 'язок

Задача 14.

У 2008 р. ВВП у цінах 2006 р. склав 200 млрд. грн., а в 2006 р. у цінах цього ж року - 250 млрд. грн. У 2007 р. темп зростання ВВП у поточних цінах по відношенню до попереднього року дорівнював 1,05, а в 2000 р. - 1,2. Річний рівень інфляції в 2006 р. склав 110 %.

Визначити рівень інфляції у 2007 р.

Розв 'язок

У 2008 р. ВВП у поточних цінах дорівнював:

250 • 1,05 • 1,2 = 315 млрд. грн.

Тоді за період 2006 - 2008 pp. ціни зросли: 315 / 200 = 1,575.

Ціни у 2007 р. порівняно з 2006 р. виросли у 1,575 /1,1 = 1,43 рази.

Отже, рівень інфляції у 2007 р. склав 143 %.

Задача 16.

Інфляція становить 5 % на місяць. Розрахуйте, яку частину зарплати в середньому "з'їдає" інфляція за умов затримки заробітної плати на десять днів.

Розв 'язок

Інфляція за десять днів затримки заробітної плати.

'з'їдає": (10-5)/30 = 1,7%

Задача 17.

У таблиці наведені дані про величину ВВП країни в поточних цінах та про рівень інфляції:

Показники	2006 p.	2007 p.	2008 p.
ВВП у поточних цінах, млрд. грн.	1000	1010	1200
Рівень інфляції, % до попереднього року	107	105	ПО
ВВП у цінах 2006 р., млрд. грн.
ВВП у цінах 2007 р., млрд. грн.
ВВП у цінах 2008 р., млрд. грн.

Заповніть таблицю та визначте, якою буде інфляція за весь період і на скільки відсотків змінився ВВП у наведених цінах за 2006 - 2008 pp.?

Розв 'язок Дивіться таблицю:

Показники	2006 p.	2007 p.	2008 p.
ВВП у поточних цінах, млрд. грн.	1000	1010	1200
Рівень інфляції, % до попереднього року	107	105	110
ВВП у цінах 2006 p., млрд. грн.	1000	1010 / 1,05 = 961,9	1200/(1,05·1,1) = 1038,96
ВВП у цінах 2007 p., млрд. грн.	1000·1,05=1050	1010	1200/1,1 = 1090,9
ВВП у цінах 2008 p., млрд. грн.	1000·(1,05*1,1) = 1155	1010*1,1 = 1111	1200

Інфляція за весь період складатиме 1,1-1,05 = 1,155.

ВВП у порівняльних цінах за 2006 - 2008 pp. збільшиться на 3,9 %.

= 1,039 або 1,039 • 100 % = 103,9 %.

Задача 18.

У таблиці наведені економічні параметри країни:

Роки	Грошова маса, млн. грн.	Швидкість обігу грошей, обертів / рік	Індекс цін, %
2006	1000	6,0	100
2007	1200	6,2	ПО
2008	1500	6,5	130

Визначте реальний та номінальний ВВП, темпи приросту номінального ВВП у кожному році.

Розв 'язок

Скористаємося правилом кількісного обігу:

М V = P Y; Y = (M V) / P.

У 2006 р. номінальний і реальний ВВП дорівнюють 6000 млн. грн. (1000*6).

У 2007 р. номінальний ВВП країни становить 7440 млн.грн., а реальний ВВП – 6 763 млн. грн.

Темп приросту номінального ВВП країни у 2007 р. порівняно з 2006 р. становить 124% [(7440/600) * 100%]. Темп зростання реального ВВП у 2007 р. дорівнює 113 %.

У 2008 р. номінальний ВВП країни становить 9750 млн.грн., а реальний – 7500 млн. грн.

Темп зростання номінального ВВП у 2008 р. порівняно з 2007 р. становить 131 %, а темп зростання реального ВВП – 110,9 %.