6. Проводники и диэлектрики.

Чем больше величина , тем больше плотность тока проводимости в среде при той же напряженности элек­трического поля. Часто для упрощения анализа вводят понятия идеального проводника и идеального диэлектрика. Идеальный проводник – это среда с бесконечно большой удельной проводимостью, а идеальный диэлектрик – среда, не обладающая проводимостью. В идеальном проводнике может су­ществовать только ток проводимости, а идеальном диэлектрике - только ток смещения.В реальных средах имеется как ток проводимости, так и ток смещения. Поэтому проводниками принято называть среды, в которых ток проводимос­ти намного превосходит ток смещения, а диэлектриками - среды, в кото­рых основным является ток смещения. Такое деление сред на проводники и диэлектрики имеет относительный характер, т.к. существенно зависит от скорости изменения электромагнитного поля. Для простоты рассмот­рим случай гармонически изменяющегося поля. Пусть напряженность элек­трического поля изменяется по закону . Тогда плотность тока проводимости и плотность тока смещения равны соответ­ственно и . Отношение их амплитуд

6.1. и является критерием деления сред на проводники и диэлектрики. Если , то среда является проводником, если же – диэлектриком. Из соотношения 6.1 следует, что диэлектрические свойства сильнее проявляются при более высоких частотах.

Металлы обладают большой удельной проводимостью, Например, у холоднотянутой меди 56,5 МСм/м, у железа 10 МСм/м. Поэтому у металлов отношение на всех частотах, используемых в радиотехни­ке. У типичных диэлектриков, наоборот, удельная проводимость очень мала, например, у кварца 20 аСм/м; у стекла =1 пСм/м. Существует ряд сред, занимающих промежуточное положение между проводниками и диэлек­триками, например, вода, почва и другие (у дистиллированной воды 200 мкСм/м; у морской воды 35См/М; у сухой почвы 0,011 мСм/м; у влажной почвы 110 мСм/м). Такие среды на одних частотах являются проводниками ( ),a на других –диэлектриками ( ).

Отметим существенную особенность проводящих сред. В области с прово­димостью, отличной от нуля, не может быть постоянного объемного распре­деления зарядов. Это легко доказать, используя уравнение непрерывности и закон Ома. Подcтавляя уравнение 4.20 в 4.I9 и учитывая, что для ли­нейной однородной изотропной среды справедлива формула 3.8, приходим к уравнению , решая которое, получаем:

. 6.2

Здесь – плотность заряда в рассматриваемой точке в момент . Таким образом, плотность заряда в каждой точке вну­три проводящей среды экспоненциально убывает со временем, причем ско­рость этого убывания не зависит от приложенного поля. Промежуток вре­мени , в течение которого заряд в каком-либо малом элементе объема умень­шается в раз, называют временем релаксации. Из 6.2 . Время релаксации для проводящих сред очень мало. Например, для металлов имеет порядок 1 ас; для морской воды - 0,2 нс. Для воды ~1 мкс.

То, что объемная плотность заряда в каждой точке внутри проводника экспоненциально убывает со временем, не означает, конечно, что заряды исчезают. Заряды задерживаются на наружной поверхности проводника, образуя весьма тонкий заряженный слой, который обычно для упрощения анализа считают бесконечно тонким. При этом суммарный заряд оказыва­ется постоянным. Однако этот процесс не сопровождается появлением зарядов во внутренних точках проводника, в которых в начальный момент они отсутствовали. Таким образом, можно считать, что при установившихся процессах во внутренних точках проводящей среды объемная плотность свободных зарядов равна нулю.