Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
SRM_10.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
06.09.2019
Размер:
2.52 Mб
Скачать

28

Министерство Образования и Науки Украины

Севастопольский национальный технический университет

Кафедра технической кибернетики

К У Р С О В А Я Р А Б О Т А

по дисциплине СРМ

Выполнил: ст. гр. А-д

Проверил:

Защищено с оценкой__________

Севастополь

2006

СОДЕРЖАНИЕ

1 Конечномерные подпространства непрерывных сигналов 3

1.1 Проверка на линейную зависимость сигналов X1, X2, X3 с помощью матрицы Грамма 4

1.2 Определение ортонормированного базиса подпространства L с помощью метода Грамма-Шмидта. Построение графиков сигналов исходного и ортонормированного базисом подпространства L 5

6

6

1.3 Расчет проекции сигнала Y на подпространство L в базисе x1,x2,x3 8

1.4 Нахождение проекции сигнала Y на подпространство L{X1, X2, X3} на ортонормированном базисе 9

1.5 Нахождение энергии и нормы сигнала Y 11

2 Разложение непрерывного сигнала в обобщенный ряд Фурье 13

2.1 Теоретические сведения. 14

2.2 Нахождение отрезка ряда, удовлетворяющего заданным требованиям 15

2.3 Графики сигнала X(t), всех его приближений отрезками ряда и сигналов погрешности приближения сигнала отрезками ряда 17

Рисунок 2.4 – график зависимости ошибки приближения от количества слагаемых 18

3 Применение преобразования Лапласа к исследованию решений дифференциальных уравнений. 19

Таблица 4 19

3.1 Определение изображения Y(s) решений систем дифференциальных уравнений 20

3.2 Определение оригиналов собственного и вынужденного движений. 21

3.3 Расчет коэффициентов обратной связи 24

3.4 Определение изображений Y(S) решений системы со значениями коэффициентов обратной связи 25

3.5 Графики процессов 27

1 Конечномерные подпространства непрерывных сигналов

В задании рассматривается пространство непрерывных сигналов, заданных на отрезке времени Q =[tнач, tкон] и принимающих действительные значения R. В таблице 1 приведены отрезки времени Q в соответствии с вариантом задания и сигналы Х1, Х2, Х3, Y. В задании необходимо провести исследование конечномерного линейного подпространства сигналов L = L {X1, X2, X3}, порожденного заданными сигналами Х1, Х2, Х3. Необходимо выполнить следующие пункты задания:

  1. Проверить на линейную зависимость сигналы Х1, Х2, Х3 с помощью матрицы Грамма, определить размерность подпространства L = L {X1, X2, X3}.

  2. Найти ортонормированный базис подпространства L с помощью метода Грамма-Шмидта. Построить графики сигналов исходного и ортонормированного базисом подпространства L.

  3. Найти проекцию сигнала Y на подпространство L {X1, X2, X3} двумя способами: на исходном и на ортонормированном базисах.

  4. Вычислить энергию и норму сигнала Y, его проекции на подпространство L и его перпендикуляра L. Оценить ошибку приближения сигнала Y его проекций на L как отношения нормы перпендикуляра к норме Y, выраженное в процентах.

  5. Построить графики сигнала Y , его проекции к подпространству L и его перпендикуляра L. Оценить ошибку приближения как отношение максимальных по модулю значений перпендикуляра и оцениваемого сигналов, выраженное в процентах.

Таблица 1

Вариант №

tнач

tкон

X1

X2

X3

Y

10

1

Cos(t)

Cos(2t)

Ф(t+ )-Ф(t- )

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]