Миэ. №9. Порядковый подход к анализу полезности и спроса. Равновесие потребителя. Выведение функции индивидуального спроса.

Предложенный Ф.Эджуортом, В.Парето и И.Фишером ординалистский (порядковый) подход к анализу потребительского поведения не требует количественного измерения полезности в абсолютных единицах и постоянства предельной полезности денег, как количественный (кардиналистский). Более важным считается возможность ранжирования потребительских наборов с точки зрения их предпочтительности для данного потребителя.

При порядковом подходе для исследования поведения потребителей пользуются понятиями кривой безразличия и карты кривых безразличия. Кривые безразличия (IC, Indifferent Curve) представляют собой совокупность точек на координатной плоскости, каждая из которых является потребительским набором (комбинацией двух товаров), обеспечивающим потребителю такой уровень удовлетворения его потребностей, что потребителю безразлично, какой из них выбрать. Кривые безразличия отдельного потребителя, форма которых определяется исключительно его вкусами и предпочтениями, составляют его карту безразличия.

Анализ кривых безразличия стандартного вида основывается на следующих аксиомах:

1. Полной (совершенной) упорядоченности. Потребитель может сказать, что А> В (набор А предпочтительнее набора В), либо В> А; либо А ~ В (набор А и набор В равноценны).

2. Транзитивности: если А> В > С или А ~ В ~ С, или А >В ~ С, то А > С.

3. Ненасыщения: если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А > В.

4. Независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими потребителями.

Свойства кривых безразличия

1. кривая безразличия – непрерывная функция;

2. любому заданному уровню полезности соответствует своя кривая безразличия, отражающая различные комбинации двух товаров, обеспечивающих потребителю одинаковый уровень полезности;

3. кривые безразличия не пересекаются;

4. кривые безразличия имеют отрицательную направленность, что отражает возможность замещения потребителем одного товара другим;

5. кривые безразличия стандартного вида вогнуты к началу координат, степень вогнутости зависит от степени замещения одного товара другим.

Чтобы количественно определить объем некоторого товара, которым потребитель готов пожертвовать ради другого, используется мера, называемая предельной нормой замещения – MRS_xy (Marginal Rate of Substitution). Предельной нормой замещения благом Х блага Y называют количество блага Y, которое должно быть сокращено в обмен на увеличение количества блага Х на единицу с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным (U – const):

MRS_xy= – (Y/X), при U = const (tg угла наклона касательной к кривой безразличия)

Предельная норма замещения может принимать различные значения (0; const; или меняться при движении вдоль кривой безразличия). Кривая безразличия выпукла к началу координат. Выпуклость кривой безразличия к началу координат означает, что в пределах заданного уровня благосостояния каждая последующая ед-ца уменьшающегося блага равнозначна все большему кол-ву увеличивающегося блага. В случае выпуклости к началу координат MRS убывает по мере замещения одного блага другим.

В се множество кривых безразличия в пространстве двух благ образует карту безразличия (рис.1). Она однозначно выражает предпочтения потребителя и позволяет предсказать его отношение к любым двум сочетаниям различных благ. чем дальше кривая безразличия расположена от начала координат, тем большему уровню благосостояния она соответствует. По определению кривые безразличия не могут п ересекаться, так как точка их пересечения представляла бы комбинацию двух благ, имеющую для потребителя в данный момент различную полезность. Но кривые безразличия могут оказаться смещенными к одной из осей координат, как показано на рис. 3, что отображает изменение предпочтений индивида с ростом его благосостояния в пользу одного из благ.

Кривые безразличия отражают систему предпочтений индивидуума, но для анализа потребительского выбора необходимо учесть ограниченность ресурсов (цены товаров и доход потребителей). Для этого вводится понятие бюджетного ограничения. Оно показывает, какое количество благ можно приобрести при данных ценах и доходе:

I = Р_x*X + P_y*Y, где I - денежный доход потребителя; Р_х и Р_у- цены товаров Х и Y.

Бюджетная линия – геометрическое место точек, представляющих различные сочетания 2х товаров, доступных потребителю при данных ценах и доходах. Уравнение бюджетной линии:

Y= (I/P_y)-(P_x/P_y)*X , где (-Р_х/Р_у) - угловой коэффициент.

При Х=0, Y=I/P_y - весь доход потребителя расходуется на благо Y. При Y=0 X=I/P_x- весь доход потребителя расходуется на благо X.

Из данного уравнения следует, что бюджетная л иния имеет отриц. наклон; угол ее наклона определяется соотношением цен, а отдаленность от начала координат - величиной бюджета. Если при фиксированном бюджете и неизменной цене блага А цена блага В снижается, то наклон бюджетной линии уменьшается: 1 >  0 (рис. 4). Если при фиксированных ценах благ увеличивается бюджет потребителя, то бюджетная линия отодвигается от начала координат параллельно самой себе.

Р авновесие потребителя соответствует такой комбинации покупаемых товаров, которая максимизирует полезность при данном бюджетном ограничении (графически – точка касания бюджетной линии и кривой безразличия – точка Е на рис). Равновесие потребителя – точка, в которой потребитель максимизирует свою общую полезность от расходования ограниченного (фиксированного) дохода. В точке оптимума: MRSxy=(-Px\Py)

Если изменится бюджет потребителя, то «веер» бюджетных линий сместится и вслед за ним в том же направлении сдвинется график индивидуального спроса. Кроме того, с изменением цены одного из благ меняется объем спроса не только на это, но и на другое благо. Таким образом, зависимость между объемом индивидуального спроса и определяющими его факторами, выведенная в ординалистской концепции, в общем виде представляется такой же функцией, как и в кардиналистской: