М иэ. №4. Построение функции затрат и семейства кривых затрат короткого периода. Постоянные и переменные затраты.

Затраты – это ценность материалов и услуг ф-ов произв-ва, исп-ых при изготовлении прод-ции. Зависимость м/д объемом произведенной прод-ции и минимал. необходимыми для ее произв-ва з-тами наз-ют ф-ей з-т. Общие з-ты равны ТC=r_K*K+r_L*L и представлены как TC=TC(Q). В корот. периоде з-ты можно разделить на постоянные TFC=r_K*K (не меняющиеся при изм-ии объема произв-ва) и переменные TVC= r_L*L  TC=TFC+TVC.

AC=FC/Q+VC/Q=AFC+AVC

MC=FC/Q+VC/Q=0+VC/Q=VC/Q

M C – предел. з-ты, т.е. прирост общих з-т при увел-ии объема выпуска на ед-цу. Связь предел. и ср. з-т – математическая зависимость. Если средние з-ты снижаются, то предел. з-та всегда меньше средних. Когда средние з-та растут – предел. з-ты всегда выше средних. Кривая предел. з-т пересекает средние общие и ср. перемен. з-ты в точках их минимума. (это нужно объяснять по графику TC, поскольку tg Mc = tg AC)

Миэ. №5. Выведение функции затрат длительного периода. Кривая средних затрат длительного периода и отдача от масштаба.

Н а долговременном этапе времени фирма может менять все используемые факторы производства, а потому все затраты являются переменными. В длительном периоде изменение размеров капитала позволяет фирме сократить издержки. По мере расширения экономической деятельности в длительном периоде издержки меняются под влиянием эффекта масштаба, При постоянном эффекте масштаба средние издержки производства будут одинаковы для всех объемов производства. При возрастающем эффекте масштаба средние издержки снижаются, а при уменьшающемся эффекте масштаба - средние издержки производства растут.

Для большинства производственных технологий фирм эффект масштаба сначала возрастающий, затем постоянный и, наконец, падающий. Кривая средних долговременных издержек имеет U-образную форму, также как и кривая средних краткосрочных издержек, но причина U-образной формы в первом случае заключается скорее в возрастающем и падающем эффекте масштаба, а не в действии закона убывающей отдачи по отношению к факторам производства (рис.1).

р ис.1 и 2 показывает взаимосвязь между затратами в коротком и длительном периодах. Предположим, фирма не уверена в будущем спросе на свою продукцию и рассматривает три альтернативных варианта размеров предприятия. Линии краткосрочных средних затрат по трем вариантам: AТC1, AТC2 и АТС3. Решение имеет огромное значение, поскольку после того, как предприятие построено, его размеры невозможно изменить в течение некоторого времени. Рис.2 показывает случай, при котором в длительном периоде эффект масштаба постоянный. Если фирма рассчитывает производить Q1 единиц продукции, то ей следует строить самый маленький по размерам завод, если Q2 - лучшим вариантом будет завод средних размеров, и если О3 - самый большой завод. Если осуществимы только эти размеры предприятия, любой выбор объема производства между Q1 и Q2, Q2 и О3 повлечет за собой рост средних издержек.

При возрастающем или падающем эффекте масштаба линия долговременных средних издержек представляет собой огибающую краткосрочных кривых средних издержек (рис.3).

О тметим, что кривая LAТC никогда не поднимается выше любой кривой краткосрочных средних затрат. Точки минимальных средних затрат самого маленького и крупнейшего из предприятий не находятся на кривой средних затрат длительного периода вследствие возрастающего и убывающего эффекта масштаба. Небольшое предприятие, действующее с минимальными средними издержками, нерентабельно, потому что у более крупного предприятия есть преимущество из-за возрастающего эффекта масштаба, дающее возможность выпускать продукцию с более низкими средними издержками.

Чтобы представить функцию затрат в длинном периоде в алгебраическом виде решить след. задачу: найти такие значения L и K, удовлетворяющие равенству Q = LK, при которых сумма (r_LL + r_KK) достигает минимума. Для этого воспользуемся минимизацией функции Лагранжа