Вопрос 15. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов. Сила Лоренца.

В 1820 году французский физик Андре Ампер установил, что два проводника, расположенные параллельно друг другу, испытывают взаимное притяжение при пропускании через них электрического тока в одном направлении и отталкиваются, если токи имеют противоположные направления.

Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называется силой Ампера.

Экспериментально установлено, что модуль силы Ампера  пропорционален длине l проводника с током, значению тока i и зависит от ориентации проводника в магнитном поле.

Опыт показывает, что при расположении проводника с током под углом a к вектору магнитной индукции  для нахождения модуля силы Ампера следует применять выражение

F = IBl sin a.

Направление вектора силы Ампера определяется правилом левой руки, в соответствии с которым необходимо расположить левую руку так, чтобы четыре пальца указывали направление тока в проводнике, а вектор магнитной индукции  входил бы в ладонь перпендикулярно. Тогда большой палец, отогнутый под прямым углом в плоскости ладони, будет указывать направление вектора силы Ампера.

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, модуль которой

Существование этой силы Лоренц объяснил тем, что магнитное поле действует на отдельные движущиеся заряженные частицы в проводнике с током. Силу Ампера можно рассматривать как равнодействующую сил, действующих на все свободные заряженные частицы, движущиеся в проводнике при прохождении в нем тока.

Сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся в нем заряженную частицу, называется силой Лоренца F_L . Модуль силы Лоренца ,

где N — число свободных заряженных частиц в проводнике.

Если заряд одной частицы q, то суммарный заряд всех частиц По определению силы тока , где Δt — время прохождения тока. Тогда . По закону Ампера . Но — модуль скорости заряженной свободной частицы.

Следовательно, модуль силы Лоренца

дгде α — угол между направлениями скорости и магнитной индукции .

Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки: ладонь левой руки располагают так, чтобы перпендикулярная к скорости заряженной частицы составляющая магнитной индукции входила в нее, четыре вытянутых пальца были направлены вдоль скорости движения положительно заряженной (против скорости движения отрицательно заряженной частицы), тогда отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Лоренца (рис. 1).

Рис. 1

Поскольку сила Лоренца направлена под углом 90° к скорости движения заряженной частицы в каждой точке траектории, то работа силы Лоренца при движении заряженной частицы в магнитном поле равна нулю:

Согласно теореме о кинетической энергии, изменение кинетической энергии этой заряженной частицы . Следовательно, = const, т.е. кинетическая энергия частицы, движущейся в магнитном поле, не изменяется, а значит, заряженная частица в магнитном поле движется с постоянной по модулю скоростью, а направление скорости изменяется непрерывно.

Действие силы Лоренца наблюдается и в природе, и во многих технических устройствах. Например, сила Лоренца отклоняет заряженные частицы, вторгающиеся из космоса и попадающие в магнитное поле Земли, к полярным областям, где они вызывают полярные сияния. Действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы используется для управления движением электронов в телевизионных трубках, в ускорителях и т.д.