Вопрос 19. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца. Вращение рамки в магнитном поле.

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур. Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину

Φ = B · S · cos α,

где B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором и нормалью к плоскости контура (рис. 4.20.1). 

1

Рисунок 4.20.1. Магнитный поток через замкнутый контур. Направление нормали и выбранное положительное направление обхода контура связаны правилом правого буравчика.

Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ называется вебером (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб, создается магнитным полем с индукцией 1 Тл, пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью 1 м2:

1 Вб = 1 Тл · 1 м2.

  Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции Eинд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

  Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение называется правилом Ленца (1833 г.):

Индукционный ток в катушке создает собственное магнитное поле. На рисунке 4 схематически показано направление индукционного тока (стрелки в цепи гальванометра) и направление движения магнита (вертикальные стрелки).

Рис. 4

Пользуясь правилом буравчика, можно определить полюсы катушки с индукционным током. Они обозначены на рисунке 4 буквами N и S. Из рисунка видно, что когда магнит приближают к катушке (рис. 4, а, в), то возникает индукционный ток такого направления, что на ближайшем конце катушки появляется одноименный магнитный полюс. В случае, изображенном на рис. 4, а, вектор магнитной индукции поля постоянного магнита направлен вниз, а вектор магнитной индукции поля возникшего индукционного тока — вверх, так как линии магнитной индукции поля катушки выходят из северного полюса. Это значит, что при увеличении магнитного потока, пронизывающего катушку, в ней возникает индукционный ток такого направления, что его магнитное поле направлено навстречу магнитному полю, порождающему этот ток. И наоборот, когда мы удаляем магнит (рис. 4, б, г), то на ближайшем конце катушки возникает магнитный полюс, противоположный полюсу постоянного магнита, т.е. опять магнитное поле индукционного тока препятствует изменению магнитного поля, порождающего этот индукционный ток.

Таким образом, проследив за взаимодействием между полюсами катушки и магнита во всех случаях и сравнив его с направлением движения магнита, можно видеть, что взаимодействие между полюсами всегда препятствует движению магнита. Э.Х. Ленцу удалось обобщить эту закономерность и сформулировать правило. Найденную им связь называют правилом Ленца: ЭДС индукции создает в замкнутом контуре индукционный ток такого направления, что созданное им магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызывающего этот ток.

С помощью правила Ленца всегда можно определить направление индукционного тока. Для этого необходимо: 1) выяснить причину возникновения индукционного тока (увеличивается или уменьшается магнитный поток через контур); 2) определить направление вектора индуцирующего магнитного поля; 3) найти направление вектора магнитного поля индукционного тока (если ΔΦ > 0, то , если ΔΦ < 0. то ); 4) по направлению определить, пользуясь правилом буравчика, направление индукционного тока.

Вращение рамки в магнитном поле:

Явление электромагнитной индукции часто используется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этой цели применяются генераторы, принцип действия которых рассмотрим на примере плоской рамки, которая вращается в однородном магнитном поле.

Рис.1

Пусть рамка вращается в однородном магнитном поле (B=const) равномерно с угловой скоростью ω=const. Магнитный поток, который сцеплен с рамкой площадью S, в любой произвольный момент времени t будет равен где α = ωt — угол поворота рамки в момент времени t (начало отсчета выбрано так, чтобы при t=0 было α=0). Во время вращения рамки в ней будет появляться переменная э.д.с. индукции (1) которая изменяется со временем по гармоническому закону. При sinαt = 1 э.д.с. ξ_i максимальна, т. Е. (2) Учитывая (2), формула (1) запишется как: Значит, если рамка вращается равномерно в однородном магнитном поле, то в ней возникает переменная э.д.с., которая изменяется по гармоническому закону. Из формулы (2) следует, что ξ_max (следовательно, и э.д.с. индукции) находится в непосредственной зависимости от величин ω, B и S. В России принята стандартная частота тока ν = ω/(2π) = 50 Гц, поэтому на практике возможно лишь увеличение двух остальных величии. Для увеличения В применяют мощные постоянные магниты или пропускают значительный ток в электромагнитах, а также внутрь электромагнита помещают сердечники из материалов с большим значением магнитной проницаемостью μ. Если вращать не один, а большое количество витков, соединенных последовательно, то тем самым увеличивается S. Переменное напряжение снимается с вращающегося витка с помощью щеток, схематически изображенных на рис. 1. Процесс превращения механической энергии в электрическую обратим. Если по рамке, которая помещена в магнитное поле, пропускать электрический ток, то в магнитном поле на нее будет действовать вращающий момент и рамка начнет вращаться. На этом принципе основана работа электродвигателей, имеющих предназначение превращать электрическую энергию в механическую.