2. Оценка стоимости инструментов рынка ценных бумаг

1. Определение стоимости акции

Акция - эмиссионная ценная бумага, закрепляющая права ее владельца (акционера) на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, остающегося после его ликвидации. Акция является именной ценной бумагой. Различают несколько количественных характеристик, используемых для оценки акций: номинальная, балансовая, конверсионная и ликвидационная, а также эмиссионная и курсовая цена.

Конверсионную стоимость можно рассчитывать для привилегированных акций, в условиях эмиссии которых, предусмотрена возможность их конверсии в обыкновенные акции.

Номинальная стоимость акции – это стоимость, указанная на бланке акции, характеризующая долю уставного капитала, которая приходилась на одну акцию в момент учреждения компании.

Эмиссионная цена представляет собой цену, по которой акция эмитируется, т.е. продаётся на первичном рынке (это цена посреднической фирмы).

Балансовая стоимость – может быть рассчитана как отношение стоимости «чистых» активов (общая стоимость активов по балансу за минусом задолженности кредиторам) к общему числу выпущенных акций.

Ликвидационная стоимость может быть определена лишь в момент ликвидации общества. Она показывает, какая часть стоимости активов по ценам возможной реализации, оставшаяся после расчётов с кредиторами, приходится на одну акцию. Поскольку учётные цены активов могут значительно отличаться от их рыночных цен в зависимости от инфляции и конъюнктуры рынка, ликвидационная стоимость не равна балансовой.

Курсовая цена акции – цена на вторичном рынке ценных бумаг. Она может определяться различными способами, однако, в основе их лежит один и тот же принцип – сопоставление дохода, приносимого данной акцией, с рыночной нормой прибыли.

Оценка целесообразности приобретения акций предполагает расчёт теоретической стоимости акции и сравнение её с текущей рыночной ценой.

Привилегированные акции генерируют доход неопределённо долго, поэтому их текущая стоимость определяется по формуле:

где PV  — текущая стоимость акции; - ожидаемый денежный поток, генерируемый привилегированными акциями; - приемлемая (ожидаемая или требуемая) доходность.

Для оценки обыкновенных акций существуют различные методы, наиболее распространённый из них – метод, основанный на оценке их будущих поступлений (внутренней стоимости акции) по уравнению:

где - ожидаемый денежный поток в n-м периоде; - приемлемая (ожидаемая или требуемая) доходность.

Оценка акций с равномерно возрастающими дивидендами производится по формуле Гардона:

где – базовая величина дивиденда (последнего выплаченного дивиденда); - темп прироста дивиденда; – ожидаемая доходность.

Формула Гардона имеет смысл при

Из формулы Гардона видно, что текущая цена обыкновенной акции очень чувствительна к параметру , – даже незначительное его изменение может существенно повлиять на цену. Поэтому в расчётах пытаются разбить интервал прогнозирования на подинтервалы, каждый из которых характеризуется собственным темпом прироста . Так, если выделить два подинтервала с темпами прироста и , то формула примет вид:

Главная сложность этой модели состоит в выделении подпериодов, прогнозировании темпов прироста и коэффициентов дисконтирования для каждого подпериода.

В теории и практике оценки акций описана и получила достаточно широкое распространение ситуация, когда темп прироста дивидендов в течении нескольких лет прогнозного периода меняется (фаза непостоянного роста), однако по истечении этих лет он устанавливается на некотором постоянном уровне. Считается, что такое развитие событий характерно для компаний, находящихся в стадии становления, либо уже зрелых компаний, осваивающих новые виды продукции или перспективные рынки сбыта.

Пусть продолжительность фазы непостоянного роста составляет k лет, дивиденды в этот период по годам равны C_j (j=1,2,…, k), С_k+1 – первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста с темпом g. Тогда формула примет вид:

Показатель даёт оценку акции на конец периода k. Поскольку делаем оценку акции с позиции начала первого года, значение нужно дисконтировать. Формула, позволяющая рассчитать теоретическую стоимость акции на конец «нулевого» года имеет вид:

Принимая решение купить акцию на определенный период времени, инвестору необходимо оценить доходность от его операции. Аналогичным образом, после завершения операции следует оценить ее фактическую доходность. Доходность операции с акцией, которая занимает несколько лет, можно ориентировочно определить по формуле:

где - цена продажи акции; — цена покупки акции; — средний дивиденд за п лет (он определяется как среднее арифметическое); — число лет от покупки до продажи акции.

Пример 1.

В течение последующих четырёх лет компания планирует выплачивать дивиденды, соответственно, 1,5; 2; 2,2; 2,6 доллара на акцию. Ожидается, что в дальнейшем дивиденд будет увеличиваться равномерно с темпом роста 4% в год. Рассчитать теоретическую стоимость акции, если рыночная норма прибыли 12%.

Величина ожидаемого дивиденда пятого года будет равна 2,6*1,04=2,7 доллара. По уравнению:

получим:

Пример 2.

Инвестор купил акцию за 2 тыс. руб. и продал через три года за Зтыс. руб.; за первый год ему выплатили дивиденд в размере 100 руб., за второй — 150 руб., за третий — 200 руб. Определить доходность операции вкладчика.

Решение.

Средний дивиденд за три года равен:

доходность составила:

Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1. Предприятие выплатило по дивидендам 0.52 у.е. в виде дивидендов за последний год. В течение ближайших трех лет предприятие планирует увеличивать дивиденды на 8 процентов, а в дальнейшем темп роста дивидендов должен составить 4 процента. Необходимо оценить стоимость обыкновенной акции при условии, что доходность акций оценена на уровне 15%.

Задача 2. По привилегированным акциям компании выплачивается ежегодный дивиденд в размере $8, требуемая инвестором доходность – 11% годовых. Определить текущую стоимость акции.