Экспериментальная оценка

Приведенная выше аналитическая оценка времени расчета далека от действительности, так как она не учитывает накладные расходы при выполнении модели в составе программно-аппаратного комплекса. Накладные расходы могут оцениваться аналитически и измеряться экспериментально. Получение аналитической оценки является трудоемкой процедурой, а точность такой оценки остается вопросом отдельного исследования. Поэтому перспективным представляется путь экспериментальной оценки времени выполнения прототипа нашей модели. Для экспериментальной оценки времени расчета возьмем современную персональную ЭВМ, с конфигураций аппаратного и программного обеспечения, доступного для большинства пользователей.

Для оценки времени расчета на данной ЭВМ проще всего разработать прототипы модели со схожими вычислительными запросами разной степени детализации. Очевидно, что измеренное время выполнения любых программ на ЭВМ, видимое пользователем, является полным временем выполнения программы, а не временем которое ЦП затратил именно на данную программу. Количество времени, которое ЦП тратит на измеряемую программу целиком или на выполнение части кода, зависит от операционной системы и архитектуры ЭВМ. Точность экспериментального определения времени выполнения любой программы на конкретной ЭВМ, определяется точностью системного таймера.

Заметим, что разработка серьезной тестовой программы сравнима с разработкой программной реализации самой модели. На начальных этапах разработки и анализа в этом нет смысла. Поэтому, была разработана и реализована небольшая тестовая программа учитывающая количество элементов в расчетной сетке в полном объеме, как по пространству так и по времени, и выполнено задание начальных условий в виде сетки диэлектрической проницаемости. Для расчета узлов сетки использовались расчетные соотношения для основной расчетной области. Для поглощающей области использовались те же расчетные соотношения.

Сравнение результатов оценок, полученных разными методами

Аналитическая оценка выполнялась для ЭВМ с процессором Intel i7-920S 2.67 ГГц. По данным производителя максимальная его производительность равна 42.56 Гфлопс.

В самой большой сетке 480х234х234 по формуле (1) имеем 157 697 280 расчетных узла для основной расчетной области. Для работы метода необходимо окружить расчетный объем поглощающими UPMLслоями толщиной в 10 расчетных элементов, то есть расчетная область увеличится до 500х254х254. Тогда на поглощающие слои придется 35850720расчетных узла. Для одного численного эксперимента при аналитической оценке по формуле (5) получаем величину времени расчета 179 с. Надо понимать, что приведенная оценка не учитывает операции передачи и сохранения данных, поэтому в реальности расчет будет занимать больше времени.

В случае расчета с сеткой размерами 143х71х71 аналогичные расчеты приводят к тому, что время выполняться займет 0.32 секунд.

Экспериментальная оценка времени выполнения прототипа модели проводилась на ЭВМ с аналогичным процессором под управлением операционной системыWindows 7.

Сводная таблица результатов оценки времени расчета представлена ниже (см. таблицу 3.).

Таблица 3 – Результаты оценки времени выполнения модели

Размер сетки xyz (t)	Число расчетных узлов	Оценка
		Аналитическая, с	Практическая, с	Желаемая минимум (максимум), с
163х92х92 (379)				72(315)
500х254х254 (1255)				72(315)