Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лена ивочкина.docx
Скачиваний:
3
Добавлен:
19.09.2019
Размер:
512.97 Кб
Скачать

4.2. Основные линии обогащения ментального (умственного) опыта... 1

В ходе изучения математики учащиеся должны прибрести опыт использования разных способов кодирования информации.

Овладению словесно-символическим способом кодирования инфор­мации служат учебные тексты, которые:

  • стимулируют использование и сравнение разных словесно-сим­волических форм описания математических объектов;

  • мотивируют самостоятельный поиск учащимися формулировок определений, правил, теорем;

  • предполагают осуществление перевода информации с родного языка на язык математики и наоборот;

  • ориентируют на работу со справочниками, словарями и т. д.

Визуальный способ кодирования информации учащиеся осваивают с помощью учебного материала, требующего:

  • использования нормативных образов и работы с ними;

  • передачи в образных формах существенных характеристик мате­матических объектов;

  • активного преобразования наглядного или мысленного образа (вы­членения его отдельных элементов, перестройки исходного образа в соответствии с требованиями задачи);

  • развития образа в ходе рассуждения;

  • самостоятельного создания учениками визуальных моделей тех или иных математических объектов и т. д.

Предметно-практический способ кодирования информации пред­ставлен в учебных текстах в виде:

  • лабораторных работ, предполагающих выполнение определенных предметных действий;

  • заданий, обеспечивающих подключение житейских впечатлений учащихся.

Сенсорно-эмоциональный способ кодирования информации разви­вается благодаря наличию в учебном материале:

  • вопросов, стимулирующих учащихся к эмоциональным оценкам изучаемого материала;

  • метафор;

  • невозможных («волшебных») ситуаций, в которых ученик может дать волю воображению и фантазии.

Особое внимание уделяется отработке умения пользоваться раз­ными способами кодирования информации и осуществлять обрати­мые переводы информации с одного языка кодирования на другой.

Когнитивные схемы — обобщенные и стереотипизированные фор­мы хранения прошлого опыта относительно математических объек­тов и их свойств, а также алгоритмов и планов решения математиче­ских проблем.

П. Я. Гальперин пишет, что только в том случае, если в учебном процессе создаются реальные условия для формирования тех обоб­щенных схем действительности, которые становятся объединяющи­ми схемами отдельных действий, «новыми структурами мышления», можно говорить о том, что это тип учения, при котором приобрете­ние знаний приводит к пониманию и развитию (Гальперин, 1976). Таким образом, учебные тексты должны создавать условия для фор­мирования соответствующих когнитивных схем как основы понима­ния математических фактов, идей, теорий, способов действий.

Работа над когнитивными схемами предполагает активное при­влечение и реорганизацию прошлого опыта учащихся для усвоения нового материала, формирование у них умения видеть устойчивые, типичные, обобщенные характеристики изучаемых математических понятий и операций. Этому способствуют тексты, в которые вклю­чены:

  • фокус-примеры, в которых в яркой концентрированной форме воспроизводятся типичные и в то же время существенные свойст­ва математического понятия в виде схематизированного образа или знаковой конструкции;

  • освоение процедур опознания математических объектов, а также алгоритмов математических действий;

  • работа с когнитивными схемами в направлении развития их ди­намичности и структурированности и т. д.

В данном случае речь идет не только о развитии способности к ви­зуализации математического знания (в частности, за счет использова­ния различных визуальных моделей), но и о возможности одновре­менной работы в режиме взаимоперевода двух основных субъектив­ных способов кодирования информации — словесного и образного — как базового механизма мышления (Веккер, 1976; 1998).

Формированию семантических структур, то есть системы значе­ний вводимых математических терминов, способствуют учебные тек­сты, которые:

  • раскрывают различные значения термина;

  • показывают историю возникновения терминов;

  • определяют предметную область использования того или иного математического термина;

  • обеспечивают наличие контекста (контекстов), позволяющего со­здавать семантические сети по отдельным терминам и систематизи­ровать значения разных терминов (за счет культурно-историче­ских материалов, игровых ситуаций, альтернативных интерпрета­ций и т. д.).

Работа, направленная на овладение способами кодирования ин­формации, создание у учащихся когнитивных схем, развитие семан­тических структур, способствует формированию понятийных струк­тур (понятий).

С психологической точки зрения, образование понятий — это сложный и длительный процесс превращения определенных единиц объективно существующего знания в субъективные ментальные струк­туры, существующие уже «внутри» опыта человека в качестве пси­хических новообразований (Веккер, 1976; Холодная, 1983). Следова­тельно, овладеть понятием путем простого заучивания невозможно. Необходимо постепенное выстраивание в ментальном опыте учени­ка понятийных психических структур как психологических носите­лей понятийного знания.

Понятийные психические структуры — это интегральные когни­тивные образования: их психическим материалом являются четыре модальности опыта (словесно-речевая, визуальная, предметно-прак­тическая и чувственно-сенсорная); в их основе должны лежать адек­ватные когнитивные схемы, отвечающие требованиям структуриро­ванности, динамичности и обобщенности; их формирование связано с процессом обобщения значений знаков (терминов).

Особое значение имеет работа средствами учебного текста с при­знаками понятий: выделение множества возможных признаков изу­чаемого понятия, соотнесение различных признаков по степени их значимости и степени обобщенности, систематизация наиболее су­щественных признаков, понимание того, что мера существенности или несущественности признака может меняться в зависимости от цели деятельности. Не менее важным является учебный материал, обеспечивающий включение отдельного понятия в систему родо-ви- довых, генетических, причинно-следственных, межпредметных свя­зей с другими понятиями.

Соответственно, конструкция учебного текста (в том числе фор­ма предъявления учебной информации) должна инициировать ос­новные компоненты понятийного опыта.

В свою очередь, образование понятий связано с освоением опреде­ленных мыслительных операций, таких как анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование. В текстах учебных книг МПИ-проекта математические операции становятся самостоятельным объектом изу­чения. Субъективной мерой овладения мыслительными операциями являются такие их качества, как системность, рефлексивность, обра­тимость, гибкость (Ксенева, 2004). Кроме того, образование понятий предполагает освоение общих интеллектуальных умений — комби­нирование, выдвижение и обоснование гипотез, планирование своих действий, выбор наиболее рационального способа решения, кон­троль результата решения и т. д.

Таким образом, следует говорить о единстве декларативных и про­цедурных знаний в процессе образования понятий (то есть знаний

о том, что, и знаний о том, как).

Далее, содержательное, осмысленное овладение понятием — это развернутый во времени процесс. Актуализируя и развивая те ком­поненты ментального опыта учащихся, которые выступают в качест­ве основы процесса образования понятий, мы, кроме того, должны «собрать» их воедино, с тем чтобы можно было говорить о действи­тельной сформированности понятийных структур «внутри» опыта ученика. Этому способствует такая форма организации текста, кото­рая позволяет последовательно выстраивать субъективный образ со­держания понятия. В частности, в разработанных нами учебных тек­стах были учтены следующие основные фазы образования понятия: мотивировка, категоризация, обогащение, перенос, свертывание (Гельф- ман, Холодная, Демидова, 1993; Gelfman et al., 1996).

  1. Мотивировка — создание условий для осознания учащимися необходимости нового способа описания своего предыдущего опыта (житейского, физического, арифметического, алгебраического), на­пример, за счет создания эффекта «невозможности» разрешения си­туации в силу отсутствия на данный момент адекватных понятий­ных средств ее анализа.

  2. Категоризация — введение знаково-символического и визуаль­ного обозначения понятия с последующим постепенным увеличе­нием степени обобщенности знаково-символической и визуальной форм представления его содержания, а также ориентация учащихся на выделение отличительных частных и общих (несущественных и существенных) признаков соответствующего понятия.

  3. Обогащение — накопление и дифференциация опыта опериро­вания вводимым понятием, расширение возможных ракурсов осмыс­ления его содержания (за счет включения разных вариантов его ин­терпретации, увеличения числа варьирующих по степени существен­ности признаков, наращивания межпонятийных связей, использования альтернативных контекстов его анализа и т. д.).

  4. Перенос — применение усваиваемого понятия в разных ситуа­циях, в том числе в условиях самостоятельного выстраивания от­дельных аспектов его содержания.

  5. Свертывание — экстренная реорганизация всего множества име­ющихся у ученика сведений относительно данного понятия и пре­вращение их в обобщенную единицу знания. Иными словами, раз­вернутый на предыдущих фазах субъективный образ понятия на этой фазе должен быть представлен в сжатой, концентрированной фор­ме, что на уровне учебного текста может обеспечиваться такими приемами, как создание «бессмысленных» ситуаций (например, вы­нужденное выполнение длительных, громоздких вычислений), ра­бота с открытыми заданиями типа «Составь рекламу для изучения обыкновенных дробей», составление конспектов, введение жесткого ограничения времени на выполнение определенных заданий, специ­ально составленный список вопросов в конце главы или темы.

Фаза «свертывания», по сути, завершает процесс образования по­нятийного знания. Этот уровень организации понятийного опыта мы склонны считать основой компетентности как одного из крите­риев интеллектуальной зрелости. Отметим, что аналогичной точки зрения придерживаются В. А. Крутецкий, рассматривающий эффект «свертывания» как ключевой признак математических способностей (Крутецкий, 1968), а также Дж. Уолтерс и X. Гарднер, объясняющие экстраординарные интеллектуальные достижения эффектом «кри­сталлизации» индивидуального опыта (Walters, Gardner, 1986).

Наконец, необходимо иметь в виду, что образование понятий осу­ществляется не только за счет усвоения некоторой нормативной сис­темы знаний об окружающей действительности, но и на основе ин­теллектуальной самодеятельности ученика. Учебный текст должен «отпускать» ученика вперед, давать ему возможность самостоятель­но формулировать правила, выделять существенные признаки поня­тий, искать области применения понятий и т. п. И тогда выясняется, что дети гораздо умнее, чем нам кажется (Михалькова, 2002).

Следовательно, в учебном тексте должны быть предусмотрены такие формы организации учебной информации, которые позволяют ученику самостоятельно участвовать в процессе рождения нового понятия, пересматривать его содержание по мере углубления пред­ставлений о соответствующих математических объектах вплоть до самостоятельного выстраивания нового понятия на базе некоторых исходных понятийных знаний.

Таким образом, при конструировании учебных текстов в «обога­щающей модели» учитывались четыре аспекта процесса образования понятий:

  • формирование основных компонентов понятийных психических структур (способов кодирования информации, когнитивных схем, семантических структур, признаков понятий и межпонятийных связей);

  • представленность в тексте декларативных и процедурных знаний;

  • последовательность предъявления учебного материала, которая выстраивается с учетом требования пофазового формирования субъективного образа содержания понятия;

  • предоставление учащимся возможности самостоятельно участво­вать в процессе усвоения понятий.