4.2.5. Материальный баланс процесса адсорбции

Процессы адсорбции проводят периодически или, если адсорбент движется через аппарат, непрерывно. Материальный баланс такого процесса выражается уравнением, общим для всех процессов массопередачи

G^.dY = L^.dX, (4.68)

где G - расход парогазовой фазы или раствора, кг (инертной части)/с; L - расход адсорбента, кг (активной части)/с; Y - рабочие концентрации адсорбируемого вещества в парогазовой фазе или растворе, кг/кг (инертной части); X - рабочие концентрации адсорбируемого вещества в адсорбенте, кг/кг (адсорбента).

Адсорбция в слое неподвижного адсорбента является периодическим процессом, при котором концентрация поглощаемого вещества в адсорбенте и в парогазовой фазе меняется во времени и в пространстве (рис. 4.12).

Выделим в неподвижном адсорбенте элементарный слой с площадью поперечного сечения S и высотой dz (рис. 4.12), через который движется газ со скоростью w. Газ вводит в элемент при концентрации С, а выходит при концентрации С + . Концентрация сорбируемого вещества в адсорбенте за время изменится от a до (a + ). Количество сорбируемого вещества, входящее в элемент за время , составляет

M_z = w^.C^.S^.d, (4.69)

а количество выходящего сорбируемого вещества

= . (4.70)

Рис. 4.12. Элемент неподвижного слоя адсорбента.

За время в элементе сорбируется следующее количество вещества:

dM= M_z – M_z+dz = - ^.S^.d. (4.71)

Это же количество сорбируемого вещества в элементе может быть выражено через изменения его концентраций в адсорбенте и в газовой фазе элемента за время :

dM = ^.S^.d+ . (4.72)

Общий материальный баланс по сорбируемому веществу в элементе за время без учета продольного перемешивания газового потока выражается уравнением

. (4.73)

или окончательно

. (4.74)

Равенство (4.74) называют дифференциальным уравнением материального баланса периодического процесса адсорбции в слое неподвижного адсорбента.

4.2.6. Кинетика адсорбции

Процесс адсорбции складывается из последовательно протекающих стадий диффузии молекул поглощаемого вещества из потока газа к внешней поверхности адсорбента (внешняя диффузия), проникновения молекул внутри пористого поглотителя (внутренняя диффузия) и сорбции (конденсации) молекул на внутренней поверхности пор.

Нестационарная одномерная диффузия может быть описана вторым законом Фика:

, (4.75)

где а = X и с = Y – концентрации компонента соответственно в твердой и газовой фазах; D_e – эффективный коэффициент диффузии; F – поверхность, перпендикулярная направлению потока; - частная производная по градиенту концентрации в направлении оси z.

Механизм конкретного процесса диффузии определяют на основе изучения зависимостей коэффициентов диффузии от давления, температуры, молекулярных масс поглощаемого вещества и газа-носителя.

Уравнение кинетики адсорбции:

, (4.76)

где ₀ - коэффициент массопередачи, выражаемый через коэффициенты внешнего ₁ и внутреннего ₂ массообмена

, (4.77)

где D* - коэффициент продольной диффузии; w - скорость потока газа.

Различают стационарные и нестационарные процессы адсорбции. В стационарном процессе концентрация адсорбата в каждой точке слоя поглотителя постоянна и непрерывна. В практике санитарной очистки газа наиболее распространены нестационарные периодические процессы.

Для построения рабочей линии процесса необходимо располагать величинами динамической адсорбционной емкости адсорбента a_д по извлекаемому компоненту для заданных концентраций адсорбента на входе в адсорбер и выходе из него:

, (4.78)

где C₀ - концентрация примеси в очищаемом газе на входе в адсорбер; w₀ - приведенная к сечению аппарата скорость газа;  - время защитного действия слоя адсорбента.

Необходимая высота (длина) H слоя поглотителя может быть рассчитана по общему уравнению массопередачи:

; (4.79)

откуда высота слоя

_Y, (4.80)

где - единица переноса; N_Y – число единиц переноса.

Число единиц переноса определяют по формуле

_{Yн Xк}

n_y = dy/(Y – Y^*) или n_x = dx/(X^* - X). (4.81)

^{Yк Xн}

Здесь Y_н, Y_к - начальная и конечная концентрация адсорбтива в парогазовой смеси, кг/м³; Х_н, Х_к - начальная и конечная концентрация адсорбата в твердой фазе, кг/м³; X, Y - текущая (рабочая) концентрация адсорбата и адсорбтива, соответственно, в твердой и паро­газовой фазе, кг/м³; X^*, Y^* - равновесные концентрации адсорбата в твердой. фазе и адсорбтива в парогазовой фазе при задан­ных значениях Х и Y (определяются по кривой равновесия).

Уравнение (4.81) обычно решают методом графического интегри­рования. Задавшись рядом значений Y в интервале (Y_н - Y_к), строят график в координатах 1/(Y – Y^*), затем измеряют площадь криво­линейной трапеции f, ограниченную кривой ab, осью абсцисс и прямыми, проведенными из точек Y_к и Y_н (рис. 4.13).