Differential equations: Basic Terminology

1. Addítional condítion

Додаткова умова

Дополнительное условие

2. Admít/allów/permít re-dúction of the órder

Допускати зниження порядку

Допускать понижение порядка

3. Ángular còeffícient [slópe] of a tángent

Кутовий коефіцієнт дотичної

Угловой коэффициент касательной

4. Ántiderívative/prímitive

Первісна

Первообразная

5. Árbitrary cónstant

Довільна стала

Произвольная постоянная

6. Be (re)sólved for [with respect to] the (hígher) derívative [be nórmalized]

Бути розв”язаним відносно (похідної, старшої похідної)

Быть разрешённым относительно (производной, старшей производной)

7. Be idéntically [be équal idéntically, be équal idén-tically to] zéro

Дорівнювати нулю тотожньо

Равняться [быть равным] нулю тождественно

8. Be redúced to smth,

Звестись до чогось

Свестись к чему-л.

9. Be séparated

Бути відокремленими

Быть разделёнными

10. Bernoulli(´s) equátion

Рівняння Бернуллі

Уравнение Бернулли

11. Bernoulli(´s) méthod

Метод Бернуллі

Метод Бернулли

12. Bóundary condítion

Крайова [гранична] умова

Краевое граничное условие

13. Cauchy´s próblem

Задача Коші

Задача Коши

14. Chàracterístic equátion

Характеристичне рівняння

Характеристическое ура-внение

15. Còeffícient

Коефіцієнт

Коэффициент

16. Còeffícients of équal [of the same] degrées/pó-wers (in like pówers) of x

Коефіцієнти при однакових степенях x

Коэффициенты при одинаковых степенях x

17. Consíder [tréat, intérp-ret] C as an ùnknówn fúnction (C₁, C₂, …as ùnknówn fúnctions)

Розглядати, трактувати, інтерпретувати C як невідому функцію (C₁, C₂, … як невідомі функції)

Рассматривать, трактовать, интерпретировать C как неизвестную функцию (C₁, C₂, … как неизвестные функции)

18. Contáin a derívative or a dìfferéntial of a desíred/ únknówn/sought fúnction

Містити похідну чи диференціал шуканої функції

Содержать производную или дифференциал искомой функции

19. Convért [transfórm, turn] a dìfferéntial equá-tion into idéntity

Перетворювати диференціальне рівняння у тотожність

Обращать [превращать] дифференциальное уравнение в тождество

20. Còrrespónding/adjoint/ assóciated hòmogéneous línear dìfferéntial equátion [línear dìfferéntial equátion withóut a right-hand member]

Відповідне [приєднане] лінійне однорідне диференціальне рівняння

Соответствующее [присоединённое] линейное однородное дифференциальное уравнение

21. Depénd on/upon …

Залежати від ...

Зависеть от …

22. Detérmine the type of the dìfferéntial equátion

Визначити тип диференціального рівняння

Определить тип дифференциального уравнения

23. Dìfferéntial equátion

Диференціальне рівняння

Дифферециальное уравнение

24. Dìfferéntial equátion (re)sólved for [with res-pect to] the (hígher) de-rívative

Диференціальне рівняння, розв”язане відносно (старшої) похідної

Дифферециальное уравнение, разрешённое относительно (старшей) производной

25. Dìfferéntial equátion in an únknówn fúnction y(x)

Диференціальне рівняння відносно шуканої функції y(x)

Дифферециальное уравнение относительно искомой функции y(x)

26. Dìfferéntial equátion in/with séparable váriables [séparable (dìfferéntial) equátion]

Диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними

Дифферециальное уравнение с разделяемыми переменными

27. Dìfferéntial equátion in/with séparated váriables [séparated (dìfferéntial) equátion]

Диференціальне рівняння з відокремленими змінними

Дифферециальное уравнение с разделёнными переменными

28. Dìfferéntial equátion not contáining explícitly an únknówn fúnction [an ìn-depéndent váriable]

Диференціальне рівняння, яке не містить явно шукану функцію [незалежну змінну]

Дифферециальное уравнение, не содержащее явно искомую функцию [независимую переменную]

29. Dìfferéntial equátion of the first/second/n-th/hígher order

Диференціальне рівняння першого, другого, n-го, вищого порядку

Дифферециальное уравнение первого, второго, n-го, высшего порядка

30. Dìfferéntiate

(Про)диференціювати

(Про)дифференцировать

31. Do not contáin explícit-ly (an ìndepéndent váriable, a(n) desired/únknó-wn/sought fúnction)

Не містити явно (незалежну змінну, шукану функцію)

Не содержать явно (независимую переменную, искомую функцию)

32. Domáin [région]

Область

Область

33. Double [repéated] root

Двократний корінь

Двукратный корень

34. Equáte/set équal/idén­tify the còeffícients of équal (of the same, in like) degrées/pówers of x

Прирівнювати, ототожнювати коефіцієнти при однакових/рівних степенях x

Приравнивать, отождествлять коэффициенты при одинаковых/равных степенях x

35. Exíst

Існувати

Существовать

36. Exístence

Існування

Существование

37. Fámily of íntegral cur-ves depénding on a single parámeter, on two paráme-ters

Сім”я інтегральних кривих, яка залежить від одного параметра, від двох параметрів

Семейство интегральных кривых, зависящее от од-ного параметра, от двух параметров

38. Find (the géneral solú-tion, the solútion of Cau-chy´s próblem)

Знайти (загальний роз-в”язок, розв”язок задачі Коші)

Найти (общее решение, решение задачи Коши)

39. Find [search, look for, look up, seek] a solútion in the form

Шукати розв”язок у вигляді

Искать решение в форме

40. Fúnction depéning on ..

Функція, яка залежить від ...

Функция, зависящая от ...

41. Fúnction of the rátio of váriables

Функція від відношення змінних

Функция от отношения переменных

42. Géneral form

Загальний вигляд

Общий вид

43. Géneral solútion

Загальний розв”язок

Общее решение

44. Geométric(al) sense [méaning]

Геометричний сенс

Геометрический смысл

45. Graph of a solútion

Графік розв”язку

График решения

46. Hígher derívative

Старша походна

Старшая производная

47. Híghest órder of the derívatives of an únknówn [desíred, sought, requíred] fúnction contáining in a dìfferéntial equátion

Найвищий порядок похідних шуканої функції, які містяться в диференціальному рівнянні

Наивысший порядок производных искомой функции, которые содержатся в дифференциальном уравнении

48. Hòmogéneous differential equátion

Однорідне диференціальне рівняння

Однородное дифференциальное уравнение

49. Imáginary part

Уявна частина

Мнимая часть

50. Implícit solútion

Розв”язок в неявному вигляді

Решение в неявном виде

51. Ìndepéndent váriable

Незалежна змінна

Независимая переменная

52. Inítial condítion [Cau-chy(´s) condítion]

Початкова умова [умова Коші]

Начальное условие [условие Коши]

53. Inítial válue próblem [Cauchy(´s) próblem]

Початкова задача [задача Коші]

Начальная задача [задача Коши]

54. Íntegrable type

Інтеґровний тип

Интегрируемый тип

55. Íntegral curve

Інтегральна крива

Интегральная кривая

56. Íntegrate a dìfferéntial equátion

Інтегрувати диференціальне рівняння

Интегрировать дифференциальное уравнение

57. Ìntegrátion of a dìffe-réntial equátion (in quá-dratures)

Інтегрування диференціального рівняння (в квадратурах)

Интегрирование дифференциального уравнения (в квадратурах)

58. Ìntrodúce a new fúnction

Ввести нову функцію

Ввести новую функцию

59. Ìntrodúction a new fúnction

Введення нової функції

Введение новой функции

60. Linear hòmogéneous dìfferéntial equátion, línear dìfferéntial equátion with-óut a right-hand member (LHDE)

Лінійне однорідне диференціальне рівняння (ЛОДР)

Линейное однородное дифференциальное уравнение (ЛОДУ)

61. Línear depéndence

Лінійна залежність

Линейная зависимость

62. Línear dìfferéntial equátion (LDE)

Лінійне диференціальне рівняння (ЛДР)

Линейное дифференциальное уравнение (ЛДУ)

63. Linear dìfferéntial equátion with cónstant cò-effícients

Лінійне диференціальне рівняння з сталими коефіцієнтами

Линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами

64. Linear dìfferéntial ópe-rator

Лінійний диференціальний оператор

Линейный дифференциальный оператор

65. Línear ìndepéndence

Лінійна незалежність

Линейная независимость

66. Línear nónhòmogéne-ous dìfferéntial equátion, línear dìfferéntial equátion with a right-hand mémber (LNDE)

Лінійне неоднорідне диференціальне рівняння (ЛНДР)

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение (ЛНДУ)

67. Línearly (ìn)depéndent functions, solutions

Лінійно залежні (незалежні) функції, розв”язки

Линейно зависимые (независимые) функции, ре-шения

68. Méthod of elìminátion [elìminátion méthod]

Метод виключення

Метод исключения

69. Méthod of úndetérmi­ned còeffícients

Метод невизначених коефіцієнтів

Метод неопределённых коэффициентов

70. Méthod of vàriátion of of árbitrary constants

Метод варіації довільних сталих

Метод вариации произвольных постоянных

71. Múltiple [repéated] root

Кратний корінь

Кратный корень

72. Mùltiplícity of the root of the chàracterístic equá-tion

Кратність кореня характеристичного рівняння

Кратность корня характеристического уравнения

73. Nécessary and suffici-ent condítion for …

Необхідна й достатня умова чогось

Необходимое и достаточ-ное условие чего

74. Nórmal sýstem of dìf-feréntial equátions

Нормальна система диференціальних рівнянь

Нормальная система дифференциальных уравнений

75. Not to be unique

Не бути єдиним

Не быть единственным

76. Not to demánd/requíre ìntegrátion

Не вимагати інтегрування

Не требовать интегрирования

77. n-th root, n-tuple root

Ен-кратний (n-кратний) корінь

Эн-кратный (n-кратный) корень

78. Órder (of a dìfferéntial equátion, of a derívative)

Порядок (диференціального рівняння, похідної)

Порядок (дифференциального уравнения, производной)

79. Órder redúcing diffe-réntial equátion

Диференціальне рівняння, яку допускає знижен-ня порядку

Дифферециальное уравнение, допускающее понижение порядка

80. Pártial derívative with respéct to …

Частинна походна по...

Частная производная по …

81. Partícular solútion

Частинний розв”язок

Частное решение

82. Partícular solútion which is línearly ìndepén-dent of (the found solútion)

Частинний розв”язок, лінійно незалежний від (знайденого розв”язку)

Частное решение, линей-но независимое от (найденного решения)

83. Partícular value of an árbitrary cónstant

Частинне значення довільної сталої

Частное значение произвольной постоянной

84. Pass thróugh a gíven póint

Проходити через дану точку

Проходить через данную точку

85. Pòlynómial

Многочлен

Многочлен

86. Pòlynómial of the same degrée as … with úndetér-mi­ned còeffícients

Многочлен того ж степеня, що й ..., з невизначеними коефіцієнтами

Многочлен той же степени, что и …, с неопределёнными коэффициентами

87. Próperty of solútions

Властивість розв”язків

Свойство решений

88. Quadrátic equátion; quadrátic

Квадратне рівняння

Квадратное уравнение

89. Quádrature

Квадратура

Квадратура

90. Quási-pòlynómial

Квазіполіном

Квазиполином

91. Rátio of smth is(n´t) a cónstant quántity

Відношення чогось (не) є сталою величиною

Отношение чего-либо (не) является постоянной величиной

92. Rátio (of váriables, of two fúnctions, of two solú-tions)

Відношення (змінних, двох функцій, двох роз-в”язків)

Отношение (переменных, двух функций, двух решений)

93. Réal and distínct roots of the chàracterístic equá-tion

Дійсні й різні корені характеристичного рівняння

Вещественные и различные корни характеристического уравнения

94. Réal and équal roots of the characteristic equátion

Дійсні й рівні корені характеристичного рівняння

Вещественные и равные корни характеристичес-кого уравнения

95. Réal part

Дійсна частина

Вещественная часть

96. Redúce a dìfferéntial equátion to a nórmal sýs-tem

Звести диференціальне рівняння до нормальної системи

Свести дифференциальное уравнение к норма-льной системе

97. Redúce a nórmal sýs-tem to one dìfferéntial equátion

Звести нормальну систему до одного диференціального рівняння

Свести нормальную систему к одному дифференциальному уравнению

98. Redúce/lówer the órder of a dìfferéntial equátion

Знизити порядок диференціального рівняння

Понизить порядок дифференциального уравнения

99. Redúction of the órder of a dìfferéntial equátion

Зниження порядку диференціального рівняння

Понижение порядка диф-ференциального уравнения

100. Resólve/sólve a dìf-feréntial equátion for [with respect to] the (hígher) derívative

Розв”язати диференціальне рівняння відносно (старшої) похідної

Разрешить дифференциальное уравнение относительно (старшей) производной

101. Right-hand mémber [ábsolute term, free term]

Вільний член

Свободный член

102. Right-hand mémber of a spécial/specífic form

Вільний член спеціального вигляду (спеціальної форми)

Свободный член специального вида (специальной формы)

103. Root of a characte-rístic equátion

Корінь характеристичного рівняння

Корень характеристического уравнения

104. Sátisfy smth

Задовольняти щось

Удовлетворять чему-либо

105. Séparate váriables

Відокремити змінні

Разделить переменные

106. Símple [single] root

Простий корінь

Простой корень

107. Solútion of a differ-réntial equátion

Розв”язок диференціального рівняння

Решение дифференциа-льного уравнения

108. Sólve/resólve smth

Розв”язати щось

Решить что-либо

109. Spécial/specífic form of a right-hand mém-ber

Спеціальний вигляд вільного члену

Специальный вид свободного члена

110. Strúcture of the géneral solútion

Структура загального розв”язку

Структура общего решения

111. Súbstitute smth into an equátion

Підставити щось в рівняння

Подставить что-либо в уравнение

112. Succéssive [consé-cutive] ìntegrátion

Послідовне інтегрування

Последовательное интегрирование

113. Suppóse [think] that C₁, C₂ are/be ùnknówn fúnctions

Вважати C₁, C₂ невідомими функціями

Считать C₁, C₂ неизвестными функциями

114. Sýstem of dìfferén-tial equátions

Система диференціальних рівнянь

Система дифференциа-льных уравнений

115. Sýstem of linear equátions in [to detérmine] úndetérmi­ned còeffícients

Система лінійних рівнянь відносно невизначених коефіцієнтів

Система линейных уравнений относительно неопределённых коэффициентов

116. Take smth ínto considerátion [ínto accóunt]

Врахувати щось

Учесть что-л.

117. Take the form

Набувати вигляду

Принимать вид

118. Théorem on the exí-stence and uníqueness/úni-city [on the uníque exís-tence] of the solútion [thé-orem on the one-válued sòlvabílity] (of Cauchy´s próblem)

Теорема існування і єдиності розв”язку (задачі Коші)

Теорема существования и единственности решения (задачи Коши)

119. Turn [transfórm, revért] into idéntity

Перетворюватися в тотожність

Обращаться в тождество

120. Type of a differen-tial equátion

Тип диференціального рівняння

Тип дифференциального уравнения

121. Uníque [(one and) only one]

Єдиний

Единственный

122. Únknówn [desíred, sought, requíred] fúnction

Шукана функція

Искомая функция

123. Wronski´s detérmi-nant

Визначник Вронського

Определитель Вронского

124. Wrónskian

Вронскіан (визначник Вронського)

Вронскиан (определитель Вронского)

125. Сómplex root of a chàracterístic equátion

Комплексний корінь характеристичного рівняння

Комплексный корень характеристического уравнения