2.1.1. Физический смысл баланса амплитуд

Для выяснения физического смысла уравнения баланса амплитуд представим (2.10) в следующем виде

. (2.12)

Умножим левую и правую части последнего уравнения на :

.

Так как по определению , , то после подстановки имеем

или

Р_г = Р_н. (2.13)

Таким образом, физический смысл уравнения баланса амплитуд (2.10) в том, что в стационарном режиме генерируемая мощность, то есть мощность, доставляемая в колебательную систему током I_a1, равна мощности потребляемой нагрузкой Р_н. С момента включения АГ колебания в нагрузке возрастают, что возможно при условии

Р_г > Р_н

или

, (2.14)

где S – крутизна ВАХ в точке покоя.

Выражение (2.14) является фундаментальным. Оно отвечает на вопрос, при каких условиях автогенератор возбуждается, и называется условием самовозбуждения АГ.

С течением времени с момента включения АГ нарастание амплитуды колебаний замедляется, что обусловлено нелинейностью ВАХ активного элемента, и неравенство (2.14) переходит в равенство (2.12), то есть наступает стационарный режим работы АГ.

2.1.2. Физический смысл баланса фаз

Физический смысл уравнения баланса фаз (2.11) в том, что энергия в колебательную систему (контур) должна поступать в нужный момент времени. Так как носителем энергии является ток активного элемента i_a(t), то первая гармоника в его спектре должна совпадать по частоте с частотой собственных колебаний в контуре.

Фазовый сдвиг между током первой гармоники i_a1(t) и контурным током i_к1(t) в выражениях (2.1) и (2.2) равен

.

Так как фаза колебаний связана с круговой частотой выражением

,

то нужные моменты времени поступления энергии

, n = 0, 1, 2, 3, … . (2.15)

При n = 0 энергия поступает в колебательную систему в каждый период, при n = 1 – через период и т.д. Чем больше значение n, тем больше энергии необходимо подавать, чтобы поддерживать колебания на заданном уровне мощности, то есть выполнять условие баланса амплитуд (2.10). Таким образом, уравнения баланса амплитуд и фаз связаны между собой общим уравнением (2.9).

Физический смысл фазовых углов , и в следующем:

– фазовый сдвиг между управляющим напряжением и первой гармоникой тока через активный элемент, что следует из выражения (2.6):

;

– фазовый сдвиг между напряжением на контуре и управляющим напряжением. Действительно, по определению

. (2.16)

Следовательно, фазовый угол характеризует инерцию по цепи положительной обратной связи, то есть запаздывание воздействия по этой цепи на управляющий электрод АЭ;

– фазовый сдвиг между напряжением на контуре и током первой гармоники. Действительно,

. (2.17)

Разделим левую и правую части выражения (2.11) на круговую частоту . Тогда выражение (2.15) примет вид

, n = 0, 1, 2, 3, …, (2.18)

где – задержка подачи энергии в колебательную систему по причине запаздывания тока через АЭ при воздействии управляющего напряжения. В электронно-вакуумных генераторных приборах эта задержка вызвана многими причинами, в частности, инерцией электронов в процессах модуляции их по скорости и образования сгустков. В полупроводниковых генераторных приборах – инерцией носителей зарядов в процессах инжекции и экстракции. Рассматриваемая здесь задержка и, следовательно, фазовый угол возрастают с увеличением частоты f = 1/T, что требует применения генераторных приборов (ГП), разработанных специально для высоких и сверхвысоких частот;

– задержка подачи энергии в колебательную систему, вызванная запаздыванием тока через АЭ по причине инерции цепи положительной обратной связи (ПОС). Эта инерция (запаздывание) обусловлена реактивными элементами колебательной системы (контура);

– задержка подачи энергии по причине реакции контура (колебательной системы) на протекание тока первой гармоники по замкнутой цепи: через АЭ и контур. Этот ток вызывает в контуре вынужденные колебания, отличающиеся от собственных колебаний. Чем выше добротность контура, то есть чем меньше потери мощности в контуре, тем ближе значения резонансной частоты с частотой собственных колебаний и тем меньше и фазовый угол . При увеличении отбора мощности колебаний из контура добротность контура уменьшается и увеличивается.

Таким образом, при увеличении отбора мощности из колебательной системы АГ в нагрузку будет увеличиваться и условие баланса фаз (2.11) или (2.17) не будут строго выполняться. В колебательной системе будет оставаться часть энергии, которая препятствует пополнению энергии в колебательную систему. Следовательно, в этом случае требуется увеличить амплитуду первой гармоники тока через активный элемент, то есть увеличить мощность от источника питания автогенератора. Это увеличение изменяет среднюю крутизну и угол . Кроме того, с увеличением нагрузки, то есть отбора мощности, изменяется угол . В результате вновь выполняется условие баланса фаз, а расход энергии из колебательной системы в нагрузку пополняется за счет увеличения энергии от источника постоянного тока.