1.4. Колебательные системы генераторов

По принципу взаимодействия электромагнитных колебаний с потоком электронов колебательные системы подразделяются на два типа: резонансные и нерезонансные. Резонансные колебательные системы могут быть с сосредоточенными и распределенными параметрами L и C. В таких системах электронный поток модулируется по скорости электрической составляющей электромагнитных колебаний. Переход скоростной модуляции в модуляцию по плотности происходит вне колебательной системы (например, в пространстве дрейфа или в статическом тормозящем электрическом поле). В нерезонансных колебательных системах модуляция электронного потока по скорости и затем по плотности происходит в самой системе.

1. При длине волны генерируемых электромагнитных колебаний значительно большей геометрических размеров колебательной системы l применяется резонансная колебательная система на элементах с сосредоточенными параметрами L и C, то есть колебательный контур (рис. 1.1, б). При длине волны можно пренебречь индуктивностью и емкостью вводов, проводов, корпусов деталей и т.п. на частоту генерируемых колебаний при условии экранирования колебательного контура. Обычно максимальный размер колебательного контура не превышает 0,1 м. Следовательно, колебательный контур на элементах с сосредоточенными параметрами (конденсатор и катушка индуктивности) может применяться на частотах до 0,3 ГГц.

2. На длинах волн <1 м ( > 0,3 ГГц) применяются различные по конструкции колебательные системы с распределенными параметрами. В частности, на рис. 1.6, а приведен ГВВ на лампе бегущей волны.

а)

б)

Рис. 1.6. ГВВ на лампе бегущей волны: а – устройство ЛБВ со спиральной замедляющей системой; 1 – электронная пушка; 2 – замедляющая система (цилиндрическая спираль); 3 – внешний цилиндр коаксиальной линии; 4 – фокусирующая катушка; 5 – коллектор; 6 – входной волновод; 7 – приемный штырь спирали; 8 – штырь возбуждения колебаний в выходном волноводе; 9,10 – плунжеры согласования волноводов со спиралью; б – согласование волноводов со спиралью

В этом генераторе нерезонансная колебательная система представляет собой замедляющую спираль (ЗС), ось которой совпадает с осью симметрии лампы бегущей волны (ЛБВ). Внутри цилиндрической спирали движутся электроны. Спираль возбуждается входным сигналом, представляющего собой СВЧ-поле в прямоугольном волноводе. Второй конец волновода закорочен. В результате в волноводе устанавливается режим стоячих волн. Перемещением плунжера стоячую волну в волноводе смещают так, чтобы пучность электрического поля находилась в месте расположения приемного штыря спирали. Входной и выходной волноводы должны быть расположены широкой стенкой перпендикулярно приемному штырю 7 и штырю возбуждения 8 (рис. 1.6, б). В этом случае вектор будет параллелен штырю спирали, а вектор – перпендикулярен ему, и в приемном штыре наводится максимальная по мощности эдс, возбуждающая электромагнитную волну, распространяющуюся вдоль спирали.

Спираль является внутренним проводом коаксиального волновода. Наружным проводом является цилиндрическая трубка 3. С помощью фокусирующей магнитной системы обеспечивается необходимое сечение электронного луча на всем пути вдоль замедляющей системы. Диаметр этого сечения должен быть меньше диаметра спирали, которая изготавливается из проволоки с малым удельным сопротивлением и фиксируется в лампе с помощью диэлектрических шайб.

Спираль содержит от десятков до сотен витков и обеспечивает получение фазовой скорости электромагнитной волны v_ф порядка 30000 км/с, что составляет 0,1 от скорости света. В сантиметровом диапазоне длин волн длина спирали составляет от 10 до 30 см, а ее диаметр – несколько миллиметров. Спираль с электронной пушкой и коллектором находятся в стеклянной колбе, в которой обеспечивается глубокий вакуум (на рис. 1.6, б часть колбы показана пунктиром).

Рассмотрим более подробно принцип взаимодействия электронов с электромагнитным полем в спирали. Если бы вместо спирали по оси цилиндрического волновода проходил линейный проводник, то имел бы место обычный коаксиальный волновод, в котором вектора электромагнитной волны и имеют только перпендикулярную составляющую к продольной оси z, так называемую волну типа ТЕМ. Общий вид конструкции коаксиального волновода показан на рис. 1.7, а. На рис. 1.7,б показано распределение магнитного (Н) и электрического (Е) полей в коаксиальном волноводе.

а) б)

Рис. 1.7. Коаксиальный волновод: а – общий вид конструкции; б - распределение магнитного (Н) и электрического (Е) полей в коаксиальном волноводе

Так как вектор плотности потока мощности (вектор Умова-Пойтинга) определяется через векторное произведение ([2], п.1.2. Теорема Умова-Пойтинга)

, (1.22)

то энергия электромагнитного поля передается вдоль оси волновода со скоростью света в среде, заполняющей волновод,

, (1.23)

где – абсолютная магнитная проницаемость среды, Гн/м;

– абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, Ф/м.

В свободном пространстве (свободном от вещества)

, Гн/м

, Ф/м;

.

Если внутренний провод коаксиального волновода сделать спиральным, то приближенно можно считать, что электромагнитная волна распространяется со скоростью света вдоль провода спирали, то есть провод спирали является направляющей для электромагнитной волны. При этом внутри спирали образуются результирующее электромагнитное поле, имеющее продольную (по оси z) электрическую составляющую E_z, распространяющуюся вдоль оси z со скоростью v_z < c. Действительно, если l – длина проводника спирали, а l_z – длина спирали, то время распространения электромагнитной волны от входа до выхода спирали, с одной стороны равно

,

а с другой стороны

.

Из равенства правых частей находим

, (1.24)

где

– коэффициент замедления скорости распространения продольной составляющей электрического поля E_z.

При распространении электромагнитной волны вдоль провода спирали со скоростью света фазовый фронт перпендикулярен току i_c (при условии, что проводимость провода ) и также распространяется с этой скоростью. Однако, перемещение фазового фронта вдоль оси z будет медленнее в коэффициент замедления раз. Следовательно, выражение (1.24) есть фазовая скорость

.

а)

б)

Рис. 1.8. К пояснению образования электромагнитных колебаний в коаксиальном волноводе со спиральным центральным проводом: а – образование продольной составляющей электрического поля E_z; б – распределение продольной составляющей E_z вдоль оси z (скорость перемещения фиксированного значения фазы поля вдоль оси z есть фазовая скорость))

На рис. 1.8,а показана картина электрического поля внутри спирали в некоторый конкретный момент времени. Сама спираль показана в разрезе. Знаками «+» и «–» показан знак потенциала. Направление тока в витке спирали i_с протекает от более высокого потенциала. Вдоль оси z (в пространстве) и во времени потенциалы изменяются по гармоническому закону. Силовые линии электрического поля начинаются на витках с более высоким потенциалом, заканчиваются на витках с более низким потенциалом.

При движении электронов внутри спирали в направлении оси z они взаимодействуют с продольной составляющей E_z. Если вектор по направлению совпадает с направлением движения электронов, то электроны двигаются в тормозящей фазе поля; их скорости уменьшаются. Если вектор направлен навстречу движению электронов, то имеет место ускоряющаяся фаза поля; и скорость электронов увеличивается. Таким образом, однородный по скорости электронный поток, влетающий в замедляющую спираль, модулируется по скорости продольной бегущей волной распространения фазы поля электромагнитной волны.

а) б)

Рис. 1.9. К объяснению взаимодействия электронного потока с продольной составляющей электрического поля бегущей волны: а – v_e = v_ф; б – v_e > v_ф

Механизм перехода модуляции электронного потока по скорости в модуляцию по плотности, то есть образования электронных сгустков, показан на рис. 1.9, а. При скорости электронов v_е = v_ф электроны в окрестности электрона 1 ускоряются, а в окрестности электрона 3 замедляется. В результате электроны группируются в окрестности электрона 2, то есть в окрестности этого электрона образуется электронный сгусток. Так как электрон 2 движется синхронно с бегущей волной, оставаясь все время в области Е_z = 0, то в этом случае (v_е = v_ф ) кинетическая энергия сгустка не может перейти в энергию электромагнитного поля.

Преобразование энергии W_к W_E может произойти в том случае, если образовавшийся сгусток электронов движется в тормозящей фазе продольной составляющей E_z. Для этого необходимо увеличить скорость электронов, влетающих в спираль, то есть сделатьv_е > v_ф. Эта разность скоростей v = v_е – v_ф должна быть такой, чтобы сгусток при вылете из спирали оставаясь в тормозящей фазе поля (рис. 1.9, б) подходил к смене фаз от тормозящей к ускоряющей. В этом случае максимально реализуется процесс преобразования энергии W_к W_E через торможение сгустка электронов. В результате такого взаимодействия модулированного электронного потока по плотности с продольной составляющей Е_z энергия электромагнитного поля возрастает. Максимальное значение колебательной энергии будет на выходе спирали, где с помощью штыря возбуждения (см. рис. 1.6) она преобразуется в энергию электромагнитной волны, распространяющейся по волноводу.

Рассмотренная колебательная система в виде замедляющей спирали, помещенной в цилиндрический волновод, является примером нерезонансной колебательной системы. В таких колебательных системах электронный поток может взаимодействовать не только с прямой, но с обратной волной. Для более эффективного взаимодействия электронов с бегущей волной вместо спирали применяются различные по конструкции замедляющие нерегулярные волноводы, например гребенчатого типа и другие ([3], стр. 253 – 259).

3. На длинах волн м применяются колебательные системы резонансного типа с распределенными параметрами L и C. Они представляют собой различные по конструкции полые резонаторы и применяются в генераторах клистронного типа.

а) б) в)

г) д) е)

Рис. 1.10. Колебательные системы резонансного типа в дециметровом и сантиметровом диапазоне длин волн: а, б, в – закороченные отрезки прямоугольного, круглого и коаксиального волноводов соответственно; г – П-образный резонатор; д – Н-образный резонатор; е – тороидальный резонатор

В ламповых автогенераторах УКВ – ультракороткого диапазона резонансная колебательная система представляет собой два контура: катодный и анодный, – выполненные в виде коаксиальных резонаторов (рис. 1.11). Необходимая для самовозбуждения генератора на требуемой частоте длина резонатора устанавливается с помощью двух кольцевых короткозамыкающих поршней П₁ и П₂. Установка необходимой величины обратной связи (см. Автогенераторы) осуществляется с помощью регулировочного винта. Нагрузка генератора связывается с катодным контуром посредством емкости между сеточной трубой и дисковым окончанием специального штыря в катодном контуре.

Рис. 1.11. Схема двухконтурного автогенератора с общей сеткой для дециметрового диапазона длин волн

Таким образом, в колебательных системах резонансного типа электронный поток взаимодействует с электромагнитными колебаниями в узком пространстве между сетками, к которым подсоединена колебательная система. В колебательных системах нерезонансного типа это взаимодействие осуществляется непрерывно.

Из рассмотрения вопроса о колебательных системах можно предполагать, что генераторы с нерезонансными колебательными системами имеют более высокую эффективность (высокий кпд) преобразования энергии источника постоянного тока (источника питания) в энергию электромагнитных колебаний.