- •2. Принцип относительности в классической механике. 1 з-н Ньютона. Исо. Принцип относительности Галилея, их следствия. Инвариантные и неинвариантные величины.
- •3. Классическая динамика мт. Взаимодействие тел. Понятие силы и массы. Силы в механике. Законы Ньютона. Границы их применимости. Принцип причинности в классической динамике.
- •4. Закон сохранения полной механической энергии. Механическая работа. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии
- •6.Закон сохранения момента импульса.
- •7. Закон всемирного тяготения. Открытие Ньютоном закона всемирного тяготения. Опыты Кавендиша. Инертнаяигравитационная массы. Гравитационное поле. Гравитационное взаимодействие в природе.
- •8. Движение частиц в центральном поле. Центральные поля. Задача двух тел и приведенная масса. Задача Кеплера.Космические скорости.
- •Задача двух тел. Приведённая масса.Кеплерова задача.
- •9. Механические колебания. Характеристики колебательного движения. Свободные и вынужденные колебания линейного гармонического осциллятора. Колебания при наличии трении. Резонанс
- •10. Движ-е в неинерциальных со. Нисо. Силы инерции в поступательно движ-ся системе. Принцип эквивалентности сил инерции и сил тяготения.
- •12. Основы мкт теории газов. Основное уравнение мкт. Статистическое истолкование температуры и давления. Уравнение менделеева-клапейрона. Изотермы реального и идеального газа.Уравнение вдв.
- •13 Теплоемкость газов и тв тел.
- •14 Распределение Максвела–Больцмана.
- •15.Второе начало термодинамики.
- •16 Фазовые переходы
- •17. Основные законы электростатики.
- •21. Электрический ток в металлах.
- •22. Элементы зонной теории твердого тела.
- •23. Электрический ток в полупроводниках.
- •24. Магнитное поле постоянного тока.
- •25. Вещество в магнитном поле
- •26.Электромагнитная индукция (эи)
- •27. Уравнения Максвелла.
- •28.Перем. Эл. Ток
- •30. Интерференция световых волн
- •35.Специальная теория относительности(сто)
21. Электрический ток в металлах.
Природа носителей электрического тока в металлах была установлена в экспериментах.
а. Опыты Карла Рике, через 3 очень хорошо прошлифованных торцевыми поверхностями цилиндра медь ал медь в течении года пропускался эл. ток (рис. ). Суммарный прошедший заряд составлял 3,5106 Кл. Взвешивание до и после показало, что с точностью до 0,03мг масса цилиндров осталась неизменной. Это можно объяснить лишь тем, что электрический заряд в металлах переносится не ионами, а какими-то другими одинаковыми во всех металлах частицами.
б. Опыты Леонида Мендельштамма и Николая Папалекси. Катушка с проводом, концы которого присоединены к телефону, приводилась в колебательное движение вокруг своей оси (рис.). При этом телефон издавал звук с частотой, равной частоте колебаний катушки.
Звучание телефона можно объяснить тем, что носители электрического заряда в металлах обладают инертной массой и сравнительно слабо связаны с кристаллической решеткой металла.
в. Опыты Ричарда Толмена с сотрудниками (Т.Стюард). развивали идеи Мендельштамма Папалекси и получили первые колич. результаты.
Катушка с большим числом витков раскручивалась вокруг своей оси и резко тормозилась. Концы провода катушки могли скручиваться и были присоединены к баллистическому гальванометру. Магнитное поле земли тщательно компенсировалось проводниками с током. При резком торможении катушки гальванометр давал отброс.
Обобщение результатов позволило сделать выводы: 1. Носители электрических зарядов во всех металлах одинаковы; 2. Носители электрических зарядов в металлах вполне материальны, обладают инерцией и слабо связаны с кристаллической решеткой металла; 3. Удельный заряд носителей составляет em = - 1,61011 Кл/кг.
а. Закон Ома. Если внутри металла создавать поле E, то на хаотическое движение эл-ов накл-ся движение, направл-ое с некот средней скоростью дрейфа v. Ток, текущий в проводнике сечением S, равен I = enSv, где n концентрация электронов проводимости, e - заряд. Плотность тока .
Найдем среднюю скорость дрейфа v. Будем полагать, что электрон под действием силы eE в промежуток времени от одного соударения с узлом решетки до другого движется с ускорением a и увеличивает свою скорость от 0 до . Поскольку движение электрона в эл. поле равноускоренное, то средняя скорость равна половине максимальной; , а плотность электрического тока равна .
Формула выражает закон Ома в дифференциальной форме в электронной теории. Коэффициент перед E расшифровывает макроскопическую характеристику проводника, удельную проводимость g через совокупность микро хар-ик эл. газа.
б. Закон Джоуля-Ленца. Масса электрона более чем в тысячу раз меньше массы атомов в узлах крист решетки. Поэтому при неупругом соуд с узлом электрон останавливается, его скорость обращается в 0, а его кинет энергия дрейфа полностью отдается узлу. Так как в момент соударения , то энергия, отдаваемая электронами в единице объема в течении одной секунда, равна
. Эта энергия выделяется в виде тепла, поэтому формула выражает закон Джоуля Ленца в дифференциальной форме. Выражение для удельной проводимости получилось то же самое, что и в формуле закона Ома. Строго говоря, предп-е, что электрон отдает всю энергию при столкновении с атомом справедливо лишь тогда, когда атом покоится. Но атомы колеблются, а соударения не являются абсолютно неупругим. Поэтому эл-ны могут как отдавать энергию (соударение с убегающим атомом), так и получить ее (соударения с набегающим атомом). В статистике в условиях теплового равнов. средняя энергия движения эл-ов при пост темп-е ост. постоянной.
Но когда эл-ый газ приобретает направленную скорость дрейфа, он приобр избыточную над тепловой энергию движения. Эта энергия эл-ов неравновесная с энергией узлов. Поэтому она непрерывно передается узлам криста решетки, повышая температуру проводника.
4. Трудности классической электронной теории. Привед выше выводы принадлежат Друде и были сделаны им в предположении, что все эл-ны проводимости имеют одинаковую скорость u их теплового движения.
Генрик Лоренц уточнил выводы, приняв Максвеловское распределение электронов по скоростям. В результате в формуле закона Видемана Франца изменился коэфф вместо 8 = 2,55 стало ровно 2. Однако уточненная формула стала хуже соответствовать опыту.
а . Молярная теплоемкость металлов должна слагаться из теплоемкости узлов решетки 3R и теплоемкости идеального газа эл-ов 3Rz2, где z число валентных электронов у атома. Полная теплоемкость получается равной 3R + 3Rz2. Но опыт дает теплоемкость 3R (Закон Дюлонга и Пти). Классическая теория не объясняет этого.
В формуле удельной проводимости g = ne2/2mu величина средней скорости u в соответствии со статистической теорией идеальных газов пропорциональна корню квадратному из температуры. Так как , то u . Отсюда g = 1 ~ , или ~ . Но опыт дает линейную зависимость удельного сопротивления от температуры, , или ~ T. Расхождение необъяснимо.
Совершенно не в сост классич электр теория объяснить явление сверхпроводимости. Суть его в том, что при определенной температуре, называемой критической Tк и близкой к абсол нулю у большинства химически чистых металлов, удельное сопр проводника падает скачком практически до 0. Оценим, сделанные по времени затухания тока в сверхпроводящем кольце, показывает, что удельное сопротивление сверхпроводников не более 1025 Омм. Для сравнения, уд сопр меди в обычном состоянии равно 1,7108 Омм.
В классической электронной теории r ~ , удельное сопротивление должно монотонно убывать с температурой, никакого скачка нет.
5. Границы применимости электронной теории. Классич теория электропроводности тв. т. тем сильнее расходится с экспериментом, чем ниже темпер-а проводника и чем выше концентрация эл-ов проводимости. В тех случаях, когда температур достаточно высока, T > Tкомн, и концентрация носителей мала, исп электронной теории оправдано не только для качественных, но и для колич-х оценок. Это очень ценная возможность, поскольку классич электронная теория Друде-Лоренца много проще и нагляднее квантовой электронной теории.
Понятие кван теории проводимости: Квантовая теория электропроводности Ме сводится к следующему:
а. В случае ид кр решетки Эл-ны проводимости при своем движении не должны испытывать никакого сопр-я. Сопротивление возникает тогда, когда в решетке появляются дефекты структуры, т.е, нарушается периодичность решетки.
б. В реальных кристаллах есть два механизма нарушения структуры: примесный (примесное сопротивление n обусловлено наличием инородных атомов в решетке) и тепловой (возникает благодаря рассеянию электронов проводимости на флуктуациях плотности узлов кристаллической решетки, возникающих при тепловом колебательном движении узлов). Соответственно различают примесное удельное сопротивление n и тепловое (колебательное) Т. Согласно правилу аддитивности сопротивлений полное сопротивление металла равно их сумме, =n+Т.
в. Эл ток толкуется в кв теории как дрейф Эл-ов в периодическом поле кристалла. Этот дрейф происходит под дейст пост эл-ой силы еЕ, где Е - напряженность эл поля, создающего ток. Оказалось, что скорость дрейфа электронов зависит от глубины их положения в зоне проводимости. Эта зависимость выражается через эффективную массу mэф электрона. В отличие от массы покоя mе свободного эл-на эфф масса электрона в зоне проводимости металла – величина переменная, зависящая от ширины зоны.