15.Второе начало термодинамики.

Пусть сист переходит из некот начального состояния 1 в конечное состояние 2, такой переход наз-ся прямым.Тогда переход 2-1 – это обра

тный процесс. Будем полагать, что в обр-ом процессе происх-т та же по

след-сть, что и в прямом. Процесс обратим, если сущ-ет обратный по отн-ию к нему и, если последовательное совершение прямого и обр-го процессов не ост-ет никаких следов в окр-их телах. Исходные формул

ировки 2 ТД.Формулировка Клаузиуса: Тепло само сабой переходит только от более нагретых тел к менее нагретым телам.

Формулировка Кельвина: Тепло, отнятое у к-н тела нельзя нацело прев

ратить в работу без всякой компенсации.Эквивалентность форм-к Кель

в ина и Клаузиуса. Допустим, что не верна формулировка Клаузиуса. Требуется доказать, что при этом б нарушаться формулировка Кельвина. Допустим, Т₁>Т₂

Можно придумать такую машину, в кот отнятое тепло нацело превращалось в работу.Т₁>Т₂ , A=Q₁-Q₂

Если q=Q, то машина циклически возвр в начальн состоян. Нагреватель отдает тепла Q₁-Q_2. Т о пришли к противоречию с формул-кой Кельв

ина.Допустим неверность формул-ки Кельвина.

Существует такая циклич машина, кот отняв тепло нацело превращает его в работу. Если такая машина есть,то воз-на ситуация, когда от холодного тела к горячему само собой переходит тепло. Нарушена формул-ка Кла

узиуса.

Теорема Карно.

Цикл Карно: Прямой цикл может использоваться для превращения теплоты в работу. Он открывает путь к созданию тепловых машин.Для реализации цикла нужны 3 тела: нагреватель – более нагретое тело, холодильник – менее нагретое тело, рабочее тело – в нашем случае – идеальный газ. Форма циклов может быть какой угодно, лишь бы они были замкнуты.В 1824 г. Сади Карно предложил цикл, составленный из двух изотерм и двух адиабат. Исследование этого цикла позволило выявить в нем замечательные свойства и использовать его позднее как метод изучения термодинамических систем.Пусть рабочим телом являются  молей идеального газа, исходное состояние 1 которого имеет параметры p₁, V₁, T₁ (рис.13).Теплоемкость нагревателя и холодильника полагаем настолько большой, что их температуры при теплообмене с рабочим телом не меняются. Такие тела называют еще термостатами. Температура холодильника T₂ < T₁. Рассмотрим процессы цикла.а.  Изотермическое расширение 12, T₁ = const. В исходном состоянии 1 рабочее тело (идеальный газ) имеет тепловой контакт с нагревателем. Газ расширяется при T₁ = const, давление падает по изотерме от p₁ до p₂. Подводимая к газу теплота полностью превращается в работу, так как изменение внутренней энергии U_12 = 0.б.  Адиабатное расширение 23, Q_23 = 0. Рабочее тело теплоизолируется и расширяется от объема V₂ до объема V₃ так, что его температура падает от температуры нагревателя T₁ до температуры холодильника T₂. Работа расширения газа совершается за счет его внутренней энергии. .в.  Изотермическое сжатие 34, T₂ = const. Газ сжимается внешними телами при температуре холодильника T₂ от объема V₃ до V₄. Работа сжатия выделяется в виде теплоты Q₂ и через тепловой контакт отдается холодильнику. Изменение внутренней энергии U_34 = 0. .

г.  Адиабатное сжатие 41, Q_41 = 0. Газ теплоизолируется и адиабатно сжимается внешними телами до параметров начального состояния p₁, V₁, T₁. Работа адиабатного сжатия на последнем этапе Суммарная работа цикла A = A_12 + A_23 + A_34 + A_41 = A_12 + A_34

определяется лишь изотермическими процессами. В адиабатических процессах работа одинакова по величине, но противоположна по знаку. Поэтому ее сумма равна нулю. Эффективность функционирования любой тепловой машины определяется коэффициентом полезного действия , равным отношению работы A к количеству полученной от нагревателя теплоты Q₁

η=A/_Q1=_Q1-_Q2/_Q1 Для машины с ид газом: η=_T1-_T2/_T1 .

_Q1-_Q2/_Q1≤ _T1-_T2/_T1 - теорема Карно (= для обрат машин,

< для необрат машин) Полученная формула выражает первую теорему Карно: коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по идеальному циклу Карно, зависит только от температур Т₁ и T₂ нагревателя и холодильника, но не зависит от устройства машины и вида используемого рабочего вещества.

Из теоремы Карно следует, что без перепада температур нельзя теплоту превратить в работу.

КПД идеального цикла Карно является наибольшим из всех реальных и мыслимых процессов. Этот факт составляет содержание 2-й теоремы Карно: коэффициент полезного действия всякой тепловой машины не может превосходить коэффициента полезного действия идеальной машины, работающей по циклу Карно с теми же самыми температурами T₁ и T₂ нагревателя и холодильника.

Равенство и неравенство Клаузиуса. Преобразуем выражение КПД идеального цикла Карно.

По предложению Лоренца отношение Q| T называют приведенной тепл

отой.Следовательно,сумма приведенных теплот,кот обменивается с окружающими телами рабочее тело, в идеальном цикле равна нулю.

В реальном цикле к теплоте Q₂, отдаваемой холодильнику, добавляется тепло от работы сил трения, поэтому в целом Q₂| T₂ оказывается больше по модулю члена Q₁| T₁. Поэтому сумма приведенных теплот оказ-ся в целом отрицательной, равенство переходит в неравенство.

При обобщении задачи теплоту Q рассматривают как алгебраическую величину, записывая со знаком «+». Кроме того цикл может состоять из множества процессов, тогда формула записывается так:

. Перейдем к пределу и получим

Энтропия..Рассм произвольный цикл, выделим 2 процесса a и b

Предположим, что цикл является обратимым.

Интеграл от приведенной теплоты не зависит от пути интегри

рования, то подинтегральная функция – полный диференциал некот ф-и состояния системы. dS=dQ/T. Клаузиус предположил, что новая функция состояния – энтропия, может быть определена для люб сист, как равновесных, так и неравновесных.dS≥dQ/T

Записанное соотношение имеет след смысл:

• Сущ для любых систем некот ф-я сост, кот мы называем энтропией.

• Эта ф-я такова, что в равнов процессах ее изменение равно приведенной теплоте.

• В неравнов процессах – измен энтропии больше привед теплоты.

Записанное и есть осн формулировка 2 нач термодинамики, п ч энтропия определена для люб системы, а значит и для люб процессов.

Энтропия изолированной системы не убывает, она м только возрастать, а если система в равновесии, то она остается постоянной.

Термодинамическая шкала температур.

В 1848 г. Уильям Томсон (Кельвин) предложил построить такую температурную шкалу, которая бы не зависела от термометрических свойств реальных тел. Суть его идеи в том, что процесс измерения температуры T₁ некоторого тела реализуется путем проведения цикла Карно между этим телом и некоторым другим телом, температура которого T₀ принимается эталонной. Тогда, как следует из формулы 1, количество тепла Q₁, полученного от исследуемого тела, пропорционально температуре T₁.Для построения шкалы нужно выбрать эталонную (опорную) температуру и приписать ей определенное численное значение.

В 1954 г. 10-я Генеральная конференция по мерам и весам утвердила в качестве опорной температуру тройной точки воды и приписала ей значение 273,16 К точно.

Температуры плавления льда и кипения воды при нормальном атмосферном давлении составляют 273,15 К и 373,15 К приближенно.

Понятия “шкала Кельвина” и “абсолютная термодинамическая шкала температур” в сегодняшнем понимании идентичны.

Статистическая интерпретация закона роста энтропии.

Предположим, что возникновение того или иного макросостояния в ходе эволюции системы явл-ся случайным событием. Вводится спец хар-ка – W_T – термодинамич вероятность или вер-ть макросостояния.

Ход эволюции сопровождается ростом энтропии.

S₁→ S₂→ S₃→… S₁< S₂< S₃<… W_T1< W_T2< W_T3<…

Эволюция системы рассматривается как переход от менее вероятных состояний к более вероятнным. Заметим, что приэтом отказыв от реального хода событий. После данного макросостояния м возникнуть любое др макросост-е, но чаще всего возник те, кот имеют большую вероятность. S=k·lnW_T – формула Больцмана. Эта формула пуста, если мы не располагаем способом вычисления тд вероятности. W_T=Ω

Тд вер-ть определяется числом микросостояний, через кот реализуется данное макросостояние.